Из точки А проведены две прямы, касающиеся окружности радиуса R в точках В и С так, что треугольник АВС –равносторонний?

Faritan 18 апр. 2021 г., 20:08:07

S = a²√3 / 4

осталось выразить сторону треугольника (а) через радиус (R)

центр окружности - - О, угол ВАС = 60°,

центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла,

∡ВАО = ∡САО = 60° / 2 = 30°

радиус ОВ перпендикулярен АВ,

радиус ОС перпендикулярен АС,

хорда ВС - - основание равнобедренного треугольника с углом ВОС = 120°,

∡OBC = ∡OCB = 30°

a = BC = 2 * R * cos30° = R√3

S = R² * 3√3 / 4.

SandraL 17 апр. 2021 г., 15:09:58 | 10 - 11 классы

В треугольник АВС вписана окружность радиуса 2?

В треугольник АВС вписана окружность радиуса 2.

Она касается стороны АС в точке Е, причём АЕ = 4, ЕС = 6.

Найти площадь треугольника АВС.

Olgaolylebedev 27 авг. 2021 г., 17:35:59 | 10 - 11 классы

Две окружности с центрами O и O1, радиусы которых 3 и 5, касаются внешним образом в точке C?

Две окружности с центрами O и O1, радиусы которых 3 и 5, касаются внешним образом в точке C.

Прямая AB касается окружности меньшего радиуса в точке A, а другой - точке B.

Через точку C проведена касательная, которая пересекает прямую AB в точке D.

А) Докажите, что вокруг четырёхугольника AOCD можно описать окружность

б) Найдите радиус этой окружности.

Тима1100 27 окт. 2021 г., 04:15:15 | 5 - 9 классы

Окружность касается прямой АВ в точке В ?

Окружность касается прямой АВ в точке В .

Секущая АС пересекает окружность в точке D (точка D лежит между точками А и С).

Известно, что АС·ВD = 20 корень из 3 , угол АВС = 12 0градусов .

Найти площадь треугольника АВС.

Лиза404 22 сент. 2021 г., 09:35:03 | 5 - 9 классы

Прямая, проходящая через точку А, касается окружности радиуса 3 в точке К?

Прямая, проходящая через точку А, касается окружности радиуса 3 в точке К.

Найдите расстояние от точки А до ближайшей к ней точки окружности, если АК = 4.

ARSHO212 7 мая 2021 г., 11:00:38 | 5 - 9 классы

В равностороннем треугольнике проведены две медианы?

В равностороннем треугольнике проведены две медианы.

Является ли точка пересечения медиан центром окружности описанной около этого треугольника.

Elitka31 17 апр. 2021 г., 04:01:29 | 5 - 9 классы

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые?

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые.

Одна прямая касается окружности в точке K.

Другая прямая пересекает окружность

в точках B и C, причём AB = 2, AC = 8.

Найдите AK.

Iburasova 6 июл. 2021 г., 02:34:47 | 5 - 9 классы

Из точки К к окружности с центром О проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках M и N?

Из точки К к окружности с центром О проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках M и N.

Найти КМ и КN, если ОМ = 9 см, угол MON = 120градусов.

Lavrovalubov0 14 мая 2021 г., 02:22:01 | 10 - 11 классы

Из точки L проведены две прямые, одна из которых касается окружности в точке А, а вторая пересекает окружность в точках B и С ?

Из точки L проведены две прямые, одна из которых касается окружности в точке А, а вторая пересекает окружность в точках B и С .

Точка B между L и С.

Через точку А проведена прямая параллельная BC, которая пересекает окружность в точке D.

Прямая СD пересекается с АL в точке K.

Площадь треугольника KAD равна 10.

CD = 5

AK = 5√2

Найти площадь треугольника KCL.

Polinchic 27 дек. 2021 г., 23:45:22 | 10 - 11 классы

Из точки А, под углом 120°, проведены две прямые, которые касаются окружности в точках В и С?

Из точки А, под углом 120°, проведены две прямые, которые касаются окружности в точках В и С.

Найдите длины отрезков АВ и АС, если расстояние от точки А до центра окружности равно 10см.

Gamirovaolga2014 17 июл. 2021 г., 12:24:06 | 5 - 9 классы

Две окружности касаются внешним образом в точке М?

Две окружности касаются внешним образом в точке М.

К этим окружностям проведены две общие касательные, не проходящие через М и касающиеся окружностей в точках A, B, C и D.

Найдите площадь четырехугольника ABCD, если радиусы окружностей равны 60 и 15.