Геометрия | 10 - 11 классы
Из точки L проведены две прямые, одна из которых касается окружности в точке А, а вторая пересекает окружность в точках B и С .
Точка B между L и С.
Через точку А проведена прямая параллельная BC, которая пересекает окружность в точке D.
Прямая СD пересекается с АL в точке K.
Площадь треугольника KAD равна 10.
CD = 5
AK = 5√2
Найти площадь треугольника KCL.
Через точку М биссектрисы угла ABC, равного 94 градуса, проведена прямая, параллельная прямой AB и пересекающая прямой ABи пересекающая сторону BC в точке К?
Через точку М биссектрисы угла ABC, равного 94 градуса, проведена прямая, параллельная прямой AB и пересекающая прямой ABи пересекающая сторону BC в точке К.
Найдите углы треугольника ВМК.
Две окружности с центрами O и O1, радиусы которых 3 и 5, касаются внешним образом в точке C?
Две окружности с центрами O и O1, радиусы которых 3 и 5, касаются внешним образом в точке C.
Прямая AB касается окружности меньшего радиуса в точке A, а другой - точке B.
Через точку C проведена касательная, которая пересекает прямую AB в точке D.
А) Докажите, что вокруг четырёхугольника AOCD можно описать окружность
б) Найдите радиус этой окружности.
Окружность касается прямой АВ в точке В ?
Окружность касается прямой АВ в точке В .
Секущая АС пересекает окружность в точке D (точка D лежит между точками А и С).
Известно, что АС·ВD = 20 корень из 3 , угол АВС = 12 0градусов .
Найти площадь треугольника АВС.
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые?
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые.
Одна прямая касается окружности в точке K.
Другая прямая пересекает окружность
в точках B и C, причём AB = 2, AC = 8.
Найдите AK.
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые?
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые.
Одна прямая касается окружности в точке K.
Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 2, AC = 8.
Найдите AK.
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые?
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые.
Одна прямая касается окружности в точке K.
Другая прямая пересекает окружность
в точках B и C, причём AB = 2, BC = 6.
Найдите AK.
Из точки А проведены две прямы, касающиеся окружности радиуса R в точках В и С так, что треугольник АВС –равносторонний?
Из точки А проведены две прямы, касающиеся окружности радиуса R в точках В и С так, что треугольник АВС –равносторонний.
Найти его площадь.
(10класс)Две окружности с центрами О1 и О2 и радиусами 3 и 4 пересекаются а точках А и В?
(10класс)Две окружности с центрами О1 и О2 и радиусами 3 и 4 пересекаются а точках А и В.
Через точку А проведена прямая МК пересекающая обе окружности в точках М и К, причём точка А находится между ними.
А) Докажите, что треугольники ВМК и О1 АО2 подобны.
Б) Найдите расстояние от точки В до прямой МК, если О1О2 = 5, МК = 7.
Из точки А, под углом 120°, проведены две прямые, которые касаются окружности в точках В и С?
Из точки А, под углом 120°, проведены две прямые, которые касаются окружности в точках В и С.
Найдите длины отрезков АВ и АС, если расстояние от точки А до центра окружности равно 10см.
В прямоугольном треугольнике , катеты которого СВ и СА равны а и в, проведена прямая, касающаяся описанной около этого треугольника окружности в точке С ?
В прямоугольном треугольнике , катеты которого СВ и СА равны а и в, проведена прямая, касающаяся описанной около этого треугольника окружности в точке С .
Эта прямая пересекает продолжение АВ в точке D.
Найдите CD.
На этой странице находится вопрос Из точки L проведены две прямые, одна из которых касается окружности в точке А, а вторая пересекает окружность в точках B и С ?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
РассмотримΔKAD.
По теореме о квадрате касательной получаем :
$AK = \sqrt{KC \cdot KD}$
Пусть KD = x.
Тогда получим уравнение :
$(5 \sqrt{2})^2 = (x + 5)x \\ 50 = x^2 + 5x \\ x^2 + 5x - 50 = 0 \\ \\ x_1 + x_2 = -5 \\ x_2 \cdot x_2 = -50 \\ \\ x_1 = -10 \\ x_2 = 5$
Значит, $KD = DC = 5$.
Тогда AD - средняя линияΔKAC.
Раз AD - средняя линия, тоΔKAD~ΔKLC (без разницы, по какому признаку).
Из подобия треугольников следует :
$\dfrac{S_{KAD}}{S_{KLC}} =\bigg ( \dfrac{KD}{KC} \bigg )^2 = \dfrac{25}{100} = 0,25 \\ \\ S_{KAD} = 10 =\ \textgreater \ S_{KCL} = 4S_{KAD} = 40.$
Ответ : $S_{KCL} = 40.$.