Геометрия | 5 - 9 классы
В прямоугольном треугольнике с катетами 9 и 12 через центр вписанной окружности проведена прямая, параллельная гипотенузе.
Она пересекает катеты в точках A1 и B1 .
Найти длину отрезка А1В1.
176. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 24 и 36см?
176. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 24 и 36см.
Найти катеты.
В прямоугольный треугольник вписали круг?
В прямоугольный треугольник вписали круг.
Точка соприкосновения делит один из катетов на отрезки длинною 3 см и 9 см, начиная от вершины прямого угла.
Найдите другой катет и гипотенузу.
Около окружности с центром О описан прямоугольный треугольник МРК с гипотенузой МК?
Около окружности с центром О описан прямоугольный треугольник МРК с гипотенузой МК.
Луч МО пересекает катет РК в точке С.
Найдите длину отрезка СР, если точка касанию с окружностью делит катет РК на отрезки РН = 4 и НК = 12.
В прямоугольный треугольник вписана окружность?
В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 6см и 5см.
Найдите диаметр окружности, вписанной около данного прямоугольного треугольника.
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция другого катета на гипотенузу 16?
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция другого катета на гипотенузу 16.
Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5см и 12см?
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5см и 12см.
Найти катеты треугольника.
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5си и 12 см?
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5си и 12 см.
Найти катеты треугольника.
В прямоугольный треугольник вписана окружность точка касания делит гипотенузу на 6 и 9 см?
В прямоугольный треугольник вписана окружность точка касания делит гипотенузу на 6 и 9 см.
Найти больший катет.
Через середину О гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведены прямые, параллельные его катетам?
Через середину О гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведены прямые, параллельные его катетам.
Одна из них пересекает катет АС в точке М, другая – катет ВС в точке N.
Найдите гипотенузу АВ, если MN = 7 см.
Через середину О гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведены прямые, параллельные его катетам?
Через середину О гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведены прямые, параллельные его катетам.
Одна из них пересекает катет АС в точке М, другая – катет ВС в точке N.
Найдите гипотенузу АВ, если MN = 7 см.
На этой странице находится ответ на вопрос В прямоугольном треугольнике с катетами 9 и 12 через центр вписанной окружности проведена прямая, параллельная гипотенузе?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 5 - 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.
Гипотенуза равна по Пифагору √(12² + 9²) = 15.
Радиус вписанной окружности равен r = √(p - a)(p - b)(p - c) / p, где р - полупериметр треугольника.
Значит r = √(6 * 3 * 9 / 18) = 3.
Треугольник А1ОD подобен треугольнику АВС, так как А1О параллельна АВ, а ОD (радиус) параллельна СВ.
Тогда A1D / AC = DO / CB или А1D / 12 = 3 / 9, откуда А1D равна 4.
Итак, СА1 = СD + DA1 = 3 + 4 = 7.
Треугольники АВС и А1В1С подобны, значит А1В1 / АВ = СА1 / СА или А1В1 / 15 = 7 / 12, откуда А1В1 = 8, 75.