Геометрия | 10 - 11 классы
Около окружности с центром О описан прямоугольный треугольник МРК с гипотенузой МК.
Луч МО пересекает катет РК в точке С.
Найдите длину отрезка СР, если точка касанию с окружностью делит катет РК на отрезки РН = 4 и НК = 12.
176. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 24 и 36см?
176. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 24 и 36см.
Найти катеты.
Прямоугольный треугольник АВС ( С = 90°) описан около окружности с центром в точке О?
Прямоугольный треугольник АВС ( С = 90°) описан около окружности с центром в точке О.
Гипотенуза АВ делится точкой касания D на отрезки АD = 3 и DВ = 10.
Найдите длину окружности.
В прямоугольный треугольник вписана окружность?
В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит на отрезки 6си и 5см.
Найдите диаметр окружности, описанной около данного прямоугольного треугольника.
В прямоугольный треугольник вписана окружность?
В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 6см и 5см.
Найдите диаметр окружности, вписанной около данного прямоугольного треугольника.
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5см и 12см?
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5см и 12см.
Найти катеты треугольника.
В прямоугольный треугольник вписана окружность?
В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Найдите площадь треугольника, если точка касания окружности делит гипотенузу на отрезки 4 и 6 см.
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5си и 12 см?
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5си и 12 см.
Найти катеты треугольника.
В прямоугольный треугольник вписана окружность, длина радиуса которой равна 1 см, а точка касания делит гипотенузу в отношении 2 : 3?
В прямоугольный треугольник вписана окружность, длина радиуса которой равна 1 см, а точка касания делит гипотенузу в отношении 2 : 3.
Найдите катеты треугольника и радиус описанной окружности.
В прямоугольный треугольник вписана окружность?
В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 8 см и 7 см.
Найдите диаметр окружности, описанной около данного прямоугольного треугольника.
В прямоугольном треугольнике с катетами 9 и 12 через центр вписанной окружности проведена прямая, параллельная гипотенузе?
В прямоугольном треугольнике с катетами 9 и 12 через центр вписанной окружности проведена прямая, параллельная гипотенузе.
Она пересекает катеты в точках A1 и B1 .
Найти длину отрезка А1В1.
Вы открыли страницу вопроса Около окружности с центром О описан прямоугольный треугольник МРК с гипотенузой МК?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Возьмем точку А - за точку касания окружности с катетом МР
возьмем точку В - за точку касания окружности с гипотенузой МК
АМ = х см
МВ = х см
PK = 4 + 12 = 16 см
по т.
Пифагора :
PK ^ 2 + PM ^ 2 = MK ^ 2
составим уравнение :
(х + 4) ^ 2 + 16 ^ 2 = (x + 12) ^ 2
после упрощения получим :
x ^ 2 + 8 * x + 16 + 256 = x ^ 2 + 24 * x + 144
16 * x = 128
x = 8 см = АМ
РМ = АМ + РН = 8 + 4 = 12 см
МК = АМ + НК = 8 + 12 = 20 см
значит МС - бисектриса
составим отношение :
СР : СК = РМ : МК = 12 : 20 = 3 : 5
16 / (3 + 5) * 3 = 16 / 8 * 3 = 6 см = СР.