Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция другого катета на гипотенузу 16?

Svem2 29 февр. 2020 г., 09:38:15

Пусть проекция первого катета на гипотенузу равна х, тогда гипотенуза равна х + 16.

Квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузы.

Х(х + 16) = 15 ^ 2

x ^ 2 + 16x - 225 = 0

D = 256 + 900 = 1156

x1 = ( - 16 - 34) / 2< ; 0 - не подходит, длина отрезка не может быть отрицательным числом

х2 = ( - 16 + 34) / 2 = 9

Гипотенуза равна 9 + 16 = 25

Второй катет равен корень(25 * 16) = 5 * 4 = 20

Радиус окружности, вписанной в прямоугольной треугольник равен

к = (a + b - c) / 2.

A = 15, b = 20, c = 25

r = (15 + 20 - 25) / 2 = 5

ответ : 5.

Katnk 5 апр. 2020 г., 11:35:22 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста.

1) один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16 см.

Найти радиус окружности, вписанной в треугольник 2) радиусы вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника равны соответственно 2 и 5 см.

Найти катеты треугольника 3) в правильный треугольник вписан квадрат, сторона которого равна m.

Найти сторону треугольника.

Minaewamarija2 9 окт. 2020 г., 13:54:28 | 5 - 9 классы

Постройте прямоугольный треугольник по катету и проекции другого катета на гипотенузу?

Постройте прямоугольный треугольник по катету и проекции другого катета на гипотенузу.

Ivanovatv1984 11 авг. 2020 г., 09:43:03 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12, а проекция второго катета на гипотенузу равна 25 / 13?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12, а проекция второго катета на гипотенузу равна 25 / 13.

Найдите площадь круга, вписанного в этот треугольник.

Сергей02 16 июл. 2020 г., 04:52:22 | 5 - 9 классы

Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если радиус вписанной окружности равен 3 см, а один из катетов 8 см?

Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если радиус вписанной окружности равен 3 см, а один из катетов 8 см.

Аза27 7 янв. 2020 г., 18:13:48 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12, а проекция второго катета на гипотенузу равна 25 / 13?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12, а проекция второго катета на гипотенузу равна 25 / 13.

Найдите площадь круга, вписанного в этот треугольник.

Kusa55 24 апр. 2020 г., 05:47:07 | 10 - 11 классы

Найти радиус вписанной а прямоугольный треугольник окружности , если его гипотенуза равна 10дм а проекция на нее меншего катета 3, 6дм?

Найти радиус вписанной а прямоугольный треугольник окружности , если его гипотенуза равна 10дм а проекция на нее меншего катета 3, 6дм.

Vika412 19 авг. 2020 г., 22:40:20 | 10 - 11 классы

Радиус окружности ваисанной в прямоугольный треугольник равен 4 а один из катетов равен 12 найти длину другого катета?

Радиус окружности ваисанной в прямоугольный треугольник равен 4 а один из катетов равен 12 найти длину другого катета.

Fdfhmgujgujfydfyh 14 мая 2020 г., 08:56:39 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника 16см, а гипотенуза 20см?

Катет прямоугольного треугольника 16см, а гипотенуза 20см.

Найти проекцию данного катета на гипотенузу.

Айхан11 18 июл. 2020 г., 17:00:56 | 5 - 9 классы

Как найти катет прямоугольного треугольника зная его проекция на гипотенузу и гипотенузу?

Как найти катет прямоугольного треугольника зная его проекция на гипотенузу и гипотенузу?

Saidaisaeva96 24 мар. 2020 г., 16:37:40 | 10 - 11 классы

Прямоугольном треугольнике катет равен 7 а гипотенуза равна 25 найдите радиус вписанной в треугольник окружности?

Прямоугольном треугольнике катет равен 7 а гипотенуза равна 25 найдите радиус вписанной в треугольник окружности.