Геометрия | 10 - 11 классы
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5си и 12 см.
Найти катеты треугольника.
176. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 24 и 36см?
176. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 24 и 36см.
Найти катеты.
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной в него окружности и гипотенузы делит гипотенузу на отрезки, длины которых равны 3 и 7?
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной в него окружности и гипотенузы делит гипотенузу на отрезки, длины которых равны 3 и 7.
Найдите площадь треугольника.
В прямоугольный треугольник вписана окружность?
В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит на отрезки 6си и 5см.
Найдите диаметр окружности, описанной около данного прямоугольного треугольника.
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см?
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см.
Найти площадь треугольника.
В прямоугольный треугольник вписана окружность?
В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 6см и 5см.
Найдите диаметр окружности, вписанной около данного прямоугольного треугольника.
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5см и 12см?
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5см и 12см.
Найти катеты треугольника.
В прямоугольный треугольник вписана окружность?
В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Найдите площадь треугольника, если точка касания окружности делит гипотенузу на отрезки 4 и 6 см.
Точка касания вписанного прямоугольного треугольника окружность делит гипотенузу на отрезки 8 и 12 см?
Точка касания вписанного прямоугольного треугольника окружность делит гипотенузу на отрезки 8 и 12 см.
Найти площадь.
В прямоугольный треугольник вписана окружность точка касания делит гипотенузу на 6 и 9 см?
В прямоугольный треугольник вписана окружность точка касания делит гипотенузу на 6 и 9 см.
Найти больший катет.
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5см и 12см?
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5см и 12см.
Найти площадь треугольника.
Вы находитесь на странице вопроса В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5си и 12 см? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
По риссунку видно, что ВС - гипотенуза.
ВК = 12см, КС = 5 см, ОК = ОТ = ОР = радиусы.
Свойства описсаного прямоугольного треугольника твердят, что (по риссунку)
а) РО = ОТ = РА = АТ , Получается квадрат АРОТ у котого все стороны равны ;
б) РВ = ВК = 12 см
с) КС = ТС = 5 см
Пусть АР = АТ = х см, тогда АВ = 12 + х, АС = х + 5, ВС = 12 + 5 = 17 см
Используем теорему Пифагора :
ВС² = АВ² + АС²
17² = (12 + х)² + (х + 5)²
289 = 144 + 24х + х² + х² + 10х + 25
2х² + 34х - 120 = 0 скоротим на 2
х² + 17х - 60 = 0
ищим дискриминантом
Д = 289 + 240 = 529 = 23²
х1 = 3
х2 = - 20 - не удовлетворяет.
АВ = 12 + 3 = 15см
АС = 3 + 5 = 8см.