Геометрия | 5 - 9 классы
Прямые АВ, ВС - касательные к окружности, центром которой является точкаО, точкиА и С точки касания.
Окружность пересекает отрезок ОВ в точке Т.
Угол АВТ = 30гр.
Докажите, что точка Т является точкой перессечения биссектрис треугольника АВС.
К двум окружностям с центрами в точках о1 о2 касающимся внешним образом в точке А, проведена общая касательная В С (В и С - точки касания)?
К двум окружностям с центрами в точках о1 о2 касающимся внешним образом в точке А, проведена общая касательная В С (В и С - точки касания).
Докажите, что угол ВАС - прямой.
Точки А и В лежат на окружности?
Точки А и В лежат на окружности.
Касательные к окружности, проведенные через эти точки пересекаются в точке С.
Найдите углы треугольника АВС, если АВ = АС.
Отрезок AB, равный 12 см, является диаметром окружности с центром в точке О?
Отрезок AB, равный 12 см, является диаметром окружности с центром в точке О.
Точка С лежит на окружности и АО = АС.
Вычислить площадь треугольника АВС и расстояние от точки С до прямой АВ.
Через точку А к окружности с центром О проведена касательная АВ, где В - точка касания?
Через точку А к окружности с центром О проведена касательная АВ, где В - точка касания.
Найти 1.
Радиус окружности, , если отрезок касательной АВ равен 8 см, а расстояние от точки А до центра окружности - 17см.
2. расстояние от точки А до центра окружности, если радиус окружности равен 12 см, а отрезок касательной АВ - 16см.
Точки А( - 1 ; 4), В( - 4 ; 2), С( - 1 ; 0) являются вершинами треугольника АВС?
Точки А( - 1 ; 4), В( - 4 ; 2), С( - 1 ; 0) являются вершинами треугольника АВС.
1) Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный.
2) Составьте уравнение окружности, центром которой является точка А, а радиусом - отрезок АВ.
Принадлежит ли окружности точка С?
Отрезок AB явяется диаметром окружности с центром в точке О?
Отрезок AB явяется диаметром окружности с центром в точке О.
В точках А и В проведены касательные к окружности.
Через центр окружности проведена прямая, которая пересекает касательные в точках С и D.
Докажите, что длины отрезков ОС и ОD равны.
Помогите пожалуйста.
Точка F - точка касания прямой L и окружности , центром которой является точка O?
Точка F - точка касания прямой L и окружности , центром которой является точка O.
Отрезок AO (A∈L)пересекает окружность в точке T , а отрезок FT равен радиусу окружности.
Вычислите длину отрезка AT , если FT = 2 см.
Точка F - точка касания прямой L и окружности , центром которой является точка O?
Точка F - точка касания прямой L и окружности , центром которой является точка O.
Отрезок AO (A∈L)пересекает окружность в точке T , а отрезок FT равен радиусу окружности.
Вычислите длину отрезка AT , если FT = 2 см.
Точки А( - 1 ; 4), В( - 4 ; 2), С( - 1 ; 0) являются вершинами треугольника АВС?
Точки А( - 1 ; 4), В( - 4 ; 2), С( - 1 ; 0) являются вершинами треугольника АВС.
1) Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный.
2) Составьте уравнение окружности, центром которой является точка А, а радиусом - отрезок АВ.
Принадлежит ли окружности точка С?
Через точку А, не лежащую на окружности, к этой окружности проведите касательные АВ и АС?
Через точку А, не лежащую на окружности, к этой окружности проведите касательные АВ и АС.
Точки В и С - точки касания.
Докажите, что АВ = АС.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос Прямые АВ, ВС - касательные к окружности, центром которой является точкаО, точкиА и С точки касания?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Геометрия вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
Объяснение : 1.
АВ = ВС (касательные из одной точки).
∆АВС - равнобедренный = > ; ВН⊥АС, < ; АВО = < ; СВО = > ; ВТ - биссектриса угла В треугольника АВС.
2. ∆ОАВ = ∆ОСВ (по трем сторонам) - прямоугольные (ОА⊥АВ и ОС⊥ВС в точкам касания) - < ; ОАВ = < ; ОСВ = 90° = > ; < ; АОВ = < ; СОВ = б0° (по сумме острых углов).
3. < ; ОАН = < ; ОСН = 30° (по сумме острых углов ∆ОАН в ∆ОСН).
4. < ; НАВ = < ; НСВ = 60° (90° - 30° = 60°).
5. Дуги АТ в СТ = 60° (< ; АОТ = < ; СОТ = 60° - центральные).
6. < ; BAT = < ; BCT = 30° (как углы между касательной и хордой, равные половинам градусных мер дуг, стягиваемых этой хордой).
7. < ; HAT = < ; HCT = 30° (< ; HAT = < ; HAB - < ; BAT и < ; HCT = < ; HCB - < ; BCT = 60° - 30°).
8. < ; HAT = < ; BAT = 30° и < ; HCT = < ; BCT = 30° = > ; АТ и СТ - биссектрисы углов А и С треугольника АВС.
Значит точка Т - точка пересечения биссектрис углов треугольника АВС, что и требовалось доказать.