Геометрия | 5 - 9 классы
Постройте прямоугольный треугольник по катету и проекции другого катета на гипотенузу.
Постройте прямоугольный треугольник по катету a и сумме s другого катета и гипотенузы?
Постройте прямоугольный треугольник по катету a и сумме s другого катета и гипотенузы.
Докажите что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу?
Докажите что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6, а один из катетов 4?
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6, а один из катетов 4.
Найдите длину проекции этого катета на гипотенузу.
Один катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16 см?
Один катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16 см.
Вычислите длину другого катета.
Доказать, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу?
Доказать, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
В прямоугольном треугольнике один катет равен 12 мм, его проекция на гипотенузу составляет 6 мм?
В прямоугольном треугольнике один катет равен 12 мм, его проекция на гипотенузу составляет 6 мм.
Найдите второй катет, гипотенузу и проекцию второго катета на гипотенузу.
Катет прямоугольного треугольника 16см, а гипотенуза 20см?
Катет прямоугольного треугольника 16см, а гипотенуза 20см.
Найти проекцию данного катета на гипотенузу.
Один из катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 9 см?
Один из катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 9 см.
Найдите гипотенузу.
Один из катет прямоугольного треугольника равен 18 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 9 см?
Один из катет прямоугольного треугольника равен 18 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 9 см.
Найдите второй катет гипотенузу.
Как найти катет прямоугольного треугольника зная его проекция на гипотенузу и гипотенузу?
Как найти катет прямоугольного треугольника зная его проекция на гипотенузу и гипотенузу?
На странице вопроса Постройте прямоугольный треугольник по катету и проекции другого катета на гипотенузу? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 5 - 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Пусть нам заданы катет а и проекция q катета b на гипотенузу с.
Если угол между b и с обозначить Ф, то
b = q / cos(Ф) ; c = b / cos(Ф) = q / (cos(Ф)) ^ 2 = q / (1 - (sin(Ф)) ^ 2) = q / (1 - (a / c) ^ 2) ;
c - a ^ 2 / c = q ; это легко приводится к виду
с * (с - q) = a ^ 2 ;
вот именно это и было нужно : ))) теперь совершенно очевидно, как построить с, если заданы отрезки q и а.
На отрезке q, как на диаметре, строится окружность (центр - в середине q, радиус q / 2), и в одном из концов q проводится препендикуляр к q (касательная к окружности), на котором от точки касания откладывается отрезок а.
Через полученную точку (ну, назовем её как - то, пусть М) и середину q (центр окружности), проводится секущая, отрезок от М до дальней точки пересечения с окружностью и есть - с, гипотенуза треугольника.
Теперь по заданным с и а построить треугольник не сложно - строим прямой угол, на одном луче откладываем а и из полученной точки проводим окружность радиуса с до пересечения со вторым лучом.
Можно и так - построить на с как на диаметре окружность, и в одном из концов поместить центр окружности радиуса а, полученную точку пересечения окружностей соединить с концами с.
Это уже детали : ))).