Один из катет прямоугольного треугольника равен 18 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 9 см?

Геометрия | 5 - 9 классы

Один из катет прямоугольного треугольника равен 18 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 9 см.

Найдите второй катет гипотенузу.

Ответить на вопрос

Для ответа на вопрос необходимо пройти авторизацию или регистрацию.

Ответы (1)

Artur112233444 2 мая 2020 г., 18:28:27

Пусть проекция второго катета равна х.

См. рисунок в приложении.

По теореме Пифагора

АВ² = АС² + ВС²

(9 + х)² = АС² + 18² ;

АС² = (9 + х - 18)(9 + х + 18)

АС = √(х - 9)(х + 27).

Треугольники АКС и АВС подобны.

АС : АВ = АК : ВС ;

√(х - 9)(х + 27) : (9 + x) = 9 : 18

2√(х - 9)(х + 27) = (9 + x)

4(x - 9)(x + 27) = (9 + x)²

4x² + 72x - 972 = x² + 18x + 81 ;

x² + 18x - 351 = 0

D = 18² - 4·1·( - 351) = 324 + 1404 = 1728

x = ( - 18 + √1728) / 2 = - 9 + 12√3

АВ = 9 + 12√3 - 9 = 12√3

АС² = АВ² - ВС² = (12√3)² - 18² = 432 - 324 = 108

АС = 6√3

О т в ет.

12√3 и 6√3.

Sonyameladze 7 нояб. 2020 г., 12:44:37 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника равен 10см, а его проекция на гипотенузу 50мм?

Катет прямоугольного треугольника равен 10см, а его проекция на гипотенузу 50мм.

Найдите второй катет.

Kaktus16 20 апр. 2020 г., 03:01:40 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника равен 5 м, а его проекция на гипотенузу 3 м?

Катет прямоугольного треугольника равен 5 м, а его проекция на гипотенузу 3 м.

Найдите гипотенузу и второй катет.

LerA930 17 дек. 2020 г., 05:33:08 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см а гипотенуза больше другого катета на 8 см?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см а гипотенуза больше другого катета на 8 см.

Найдите гипотенузу.

Ололощд 20 дек. 2020 г., 01:38:53 | 10 - 11 классы

Помогите?

Помогите!

Пожалуйста!

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см , а один из катетов равен 12 см.

Найдите проекцию другого катета на гипотенузу и высоту опущенную на гипотенузу.

Maria4707 21 окт. 2020 г., 04:33:08 | 10 - 11 классы

Катет прямоугольного треугольника равен 30 см а его проекция на гепотенузу 18 см найдите гипотенузу и второй катет треугольника?

Катет прямоугольного треугольника равен 30 см а его проекция на гепотенузу 18 см найдите гипотенузу и второй катет треугольника.

Arinakobenko 29 дек. 2020 г., 01:06:49 | 5 - 9 классы

Один катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16 см?

Один катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16 см.

Вычислите длину другого катета.

Lyubabaranowa 9 июл. 2020 г., 18:04:36 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике один катет равен 12 мм, его проекция на гипотенузу составляет 6 мм?

В прямоугольном треугольнике один катет равен 12 мм, его проекция на гипотенузу составляет 6 мм.

Найдите второй катет, гипотенузу и проекцию второго катета на гипотенузу.

ДианаНасырова 4 мая 2020 г., 11:15:07 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника 15 см , его проекция на гипотенузу 9 см?

Катет прямоугольного треугольника 15 см , его проекция на гипотенузу 9 см.

Найти гипотенузу и второй катет.

Bronicat 27 мая 2020 г., 15:51:14 | 5 - 9 классы

Один из катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 9 см?

Один из катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 9 см.

Найдите гипотенузу.

79832003834 9 мая 2020 г., 05:12:30 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5 а проекция катета на гипотенузу 1, 6 ?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5 а проекция катета на гипотенузу 1, 6 .

Найдите квадрат второго катета.

На этой странице сайта размещен вопрос Один из катет прямоугольного треугольника равен 18 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 9 см? из категории Геометрия с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 - 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.

Последние ответы

Egorprodchenko 4 мая 2024 г., 08:46:08

Ответ : Номер 1 Угол 80 * и угол Х опираются на одну и туже дугу, разница в том, что угол 80 * называется центральным и равен градусной мере дуги, т е 80 * , а угол Х называется вписанным и он равен половине дуги, на которую он опирается, т е &lt ; Х..

Допоможіть?

Корльгребец 4 мая 2024 г., 08:00:52

Ответ : 1) кут а1б1 = 120°. Кут аб1 = 60° 2)каждый кут по 145° 3)120° 4)кут 3 = 150°. А кут 4 = 30° 5)все куты равны 90° 6)60° 7)кут 1 = 120, а кут 2, 3 = 60° 8)а тут 90° + кут ЕОС Объяснение : ХОТЯ в восьмом нет конкретных чисел...

ПАМАГИТЕЕЕЕЕ ?

Sofyamaks 4 мая 2024 г., 05:44:11

2(340 + 380) = 1440 (м) &nbsp ; длина забора 340 * 380 = 129200 (м²) площадь первого участка 1440 : 4 = 360 (м) сторона второго участка 360 * 360 = 129600 (м²) площадь второго участка Площадь квадратного участка больше на 129600 - 129200 = 400 м²...

Помогите Христа ради работа закроется скоро?

Streba1984 4 мая 2024 г., 05:30:37

На рисунке обозначил точку К буквой е, а точку М буквой f 1) ∆АВС, &lt ; А + &lt ; В + &lt ; С = 180° &lt ; А + &lt ; В = 180° - &lt ; С = 180° - 70° = 110° 2) АК и ВМ - биссектрисы, поэтому &lt ; ВАО = &lt ; САО = &lt ; А ; угол АВО = &lt ; СВО = ..

Биссектрисы АК и ВМ треугольника АВС пересекаются в пункте О?

Anime1967 4 мая 2024 г., 03:28:24

Ответ : 0, 6 Объяснение : 20 перевод в дробь 20 / 100 = 20 : 20 / 100 : 20 = 1 / 5 * 0, 4 = 0, 6. Как получил я 0, 4 я 2 / 5 = 2 * 2 / 5 * 2 = 4 / 10 ; 4 / 10 = 0, 4...

Задачу : Одна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 20 см, а друга дорівнює 2 / 5 Третьої?

KATO4EK1 4 мая 2024 г., 03:18:00

Ответ : Чтобы привести уравнение окружности к стандартному виду, нам нужно выразить x и y через центр окружности (a, b) и ее радиус r : (x - a)² + (y - b)² = r² Для этого давайте преобразуем данное уравнение : x² + 2х + y² - бу = 15 Выделим полные кв..

Найдите центр и радиус окружности, заданное следующим уравнением : x² + y² + 2х - бу - 15 = 0?

Karinafedoseev1 4 мая 2024 г., 02:35:16

Ответ : по первому признаку равенства треугольников. Объяснение : 1)так как AB - биссектриса. То угол BAC и угол BAD равны. 2) AB - общая 3) AC = AB (по условию). Следовательно треугольники равны по первому признаку равенства треугольников...

СРОЧНО?

Mihas1 4 мая 2024 г., 02:33:02

8. Построить перпендикулярную прямую высоте PL...

Помогите, пожалуйста?

Karimserikpaev1 4 мая 2024 г., 02:23:19

S = a + b / 2 * h a = BC, b = AD, h = BM рассмотрим ∆АВМ : / _А = 180° - ( / _В + / _М) = 180° - (90° + 60°) = 30° По свойству катета, лежащего против угла в 30°, ВМ = 1 / 2АВ = 5см подставим значения в формулу : S = 15 + 4 / 2 * 5 = 57см ^ 3...

Решите задачу пожалуйста?

Tiomcozlov2011 4 мая 2024 г., 02:23:14

Угол BAM = 90 - 60 = 30 по св - ву прямоугольного треугольника Т. К. угол BAM = 30 = &gt ; BM = 1 / 2AB = 5 (посв - ву прямоуг треугольника) По т Пифагора AM ^ 2 = AB ^ 2 - BM ^ 2 = 100 - 25 = 75 = &gt ; AM = 5корень из3...