Геометрия | 10 - 11 классы
Через центр вписанной в треугольник окружности проведена прямая, перпендикулярная плоскости треугольника.
Докажите, что каждая точка этой прямой равноудалена от сторон треугольника.
Угол C треугольника ABC прямой AD перпендикуляр к плоскости треугольника ABC?
Угол C треугольника ABC прямой AD перпендикуляр к плоскости треугольника ABC.
Докажите, что треугольник BCD - прямоугольный АВСD квадрат, диагонали которого пересекаются в точке Е.
AH - перпендикуляр к плоскости квадрата.
Докажите, что прямые HE и BD перпендикулярны.
Из центра О квадрата ABCD со стороной 18 см к его плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ длиной 12 см.
Найдите площадь треугольника АBM.
Точки m и n середины сторон ab и ac треугольника abc докажите что эти точки равноудалены от прямой bc ТРЕУГОЛЬНИК НЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ?
Точки m и n середины сторон ab и ac треугольника abc докажите что эти точки равноудалены от прямой bc ТРЕУГОЛЬНИК НЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ.
Через вершину А ромба ABCD проведена прямая SA, перпендикулярная плоскости ромба?
Через вершину А ромба ABCD проведена прямая SA, перпендикулярная плоскости ромба.
Докажите, что точка S равноудалена от прямых CB и CD.
Докажите, что прямые , проходящие через середины сторон треугольника , перпендикулярные соответствующим сторонам , пересекаются в одной точке?
Докажите, что прямые , проходящие через середины сторон треугольника , перпендикулярные соответствующим сторонам , пересекаются в одной точке.
Докажите что прямые промоходящие через середины сторон треугольника перпендикулярные соответствующим сторонам пересекаются в одной точке?
Докажите что прямые промоходящие через середины сторон треугольника перпендикулярные соответствующим сторонам пересекаются в одной точке.
Помогите пожалуста с гиометриейЧерез вершину А равностороннего треугольника АВС проведена прямая DA, перпендикулярная плоскости треугольника, точка М - середина стороны ВС1) Докажите, что прямые BC и ?
Помогите пожалуста с гиометрией
Через вершину А равностороннего треугольника АВС проведена прямая DA, перпендикулярная плоскости треугольника, точка М - середина стороны ВС
1) Докажите, что прямые BC и MD перпендикулярны
2) Вычислите рacстояние от точки D до прямой BC, если AD = 4 см, AB = 6см.
Задача по геометрии :Треугольник ABC вписан в окружность?
Задача по геометрии :
Треугольник ABC вписан в окружность.
Точка X - середина дуги AB, не содержащей вершину C, а точка Y - середина дуги BC, не содержащей вершину A.
Прямая XY пересекает стороны треугольника в точках K и L.
Точка I - центр окружности вписанной в треугольник ABC.
Докажите, что BKIL - ромб.
С решкнием пожалуйста 1)Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой пересечения его …а) медианб) биссектрисв) серединных перпендикуляров2)Центр вписанной в треугольник окружности равно?
С решкнием пожалуйста 1)Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой пересечения его …
а) медиан
б) биссектрис
в) серединных перпендикуляров
2)Центр вписанной в треугольник окружности равноудален от …
а) сторон
б) углов
в) вершин треугольника
3)Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его медиан.
Этот треугольник…
а) прямоугольный
б) равнобедренный
в) равносторонний.
Стороны треуголника 17 ; 15 ; 8 см через вершину меньше угла треугольника проведена прямая АМ перпендикулярная к его плоскости?
Стороны треуголника 17 ; 15 ; 8 см через вершину меньше угла треугольника проведена прямая АМ перпендикулярная к его плоскости.
Определите расстояние от точки М до прямой содержит меньшую сторону треугольника, если расстояние АМ = 20см.
Через середину M стороны AB треугольника ABC проведена плоскость, параллельная прямой AC и пересекающая сторону BC в точке K?
Через середину M стороны AB треугольника ABC проведена плоскость, параллельная прямой AC и пересекающая сторону BC в точке K.
Докажите, что MK - средняя линия треугольника ABC.
На этой странице находится вопрос Через центр вписанной в треугольник окружности проведена прямая, перпендикулярная плоскости треугольника?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
Доказательство : Обозначим данный треугольник буквами $D E F$.
В $\triangle D E F$ вписана окружность, по условию.
Пусть окружность будет с центром в точке $O.$$SO$ - перпендикулярная прямая к плоскости $\triangle D E F.$ S - случайным образом выбранная точка на прямой.
Точка O - центр вписанной окружности, а также точка пересечения биссектрис.
$OA, OB, OC$ - радиусы данной окружности, по свойству.
$\Rightarrow AO = OB = OC.$Проведём прямые $SC, SA, SB.$Рассмотрим $\triangle SAO, \triangle SBO, \triangle SCO$ : Так как $SO \perp (D E F)$ [img = 10] - прямоугольные.
Значит по теореме о трёх перпендикулярах [img = 11].
[img = 12] - расстояния от точки S до сторон DE, DF и EF △DEF.
По теореме Пифагора : ([img = 13])[img = 14], где [img = 15] - радиус вписанной окружности.
[img = 16], где [img = 17] - радиус вписанной окружности.
[img = 18], где [img = 19] - радиус вписанной окружности.
Делаем вывод, что расстояния от точки S до сторон данного треугольника равны.
Так как точка S на прямой SO была выбрана произвольно, то приведённое доказательство справедливо для любой точки прямой SO.
Что и требовалось доказать!