Геометрия | 5 - 9 классы
Задача по геометрии :
Треугольник ABC вписан в окружность.
Точка X - середина дуги AB, не содержащей вершину C, а точка Y - середина дуги BC, не содержащей вершину A.
Прямая XY пересекает стороны треугольника в точках K и L.
Точка I - центр окружности вписанной в треугольник ABC.
Докажите, что BKIL - ромб.
Точки m и n середины сторон ab и ac треугольника abc докажите что эти точки равноудалены от прямой bc ТРЕУГОЛЬНИК НЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ?
Точки m и n середины сторон ab и ac треугольника abc докажите что эти точки равноудалены от прямой bc ТРЕУГОЛЬНИК НЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ.
В треугольнике ABC точка I центр вписанной окружности, точка D середина AB?
В треугольнике ABC точка I центр вписанной окружности, точка D середина AB.
Найдите (AB + BC) / AC если известно, что угол AID прямой.
В окружность с центром в точке O вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC?
В окружность с центром в точке O вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC.
Дуга ACB равна 260∘.
Найдите угол ABC.
Точка M и N - середины сторон AB и BC треугольника ABC?
Точка M и N - середины сторон AB и BC треугольника ABC.
Докажите, что прямая MN перепендикулярна к высоте, проведённой из вершины B.
С решкнием пожалуйста 1)Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой пересечения его …а) медианб) биссектрисв) серединных перпендикуляров2)Центр вписанной в треугольник окружности равно?
С решкнием пожалуйста 1)Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой пересечения его …
а) медиан
б) биссектрис
в) серединных перпендикуляров
2)Центр вписанной в треугольник окружности равноудален от …
а) сторон
б) углов
в) вершин треугольника
3)Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его медиан.
Этот треугольник…
а) прямоугольный
б) равнобедренный
в) равносторонний.
Точки C1 и C2 являются образами вершины С треуголника ABC при симметрии относительно прямых содержащих биссектрисы углов BAC и ABC?
Точки C1 и C2 являются образами вершины С треуголника ABC при симметрии относительно прямых содержащих биссектрисы углов BAC и ABC.
Доказать, что середина отрезка C1C2 есть точка касания вписанной в треугольник окружности и стороны AB.
Точки M и N - середины сторон AB и BC треугольника ABC?
Точки M и N - середины сторон AB и BC треугольника ABC.
Докажите, что прямая MN перпендикулярна к высоте, проведенной из вершины B.
ABC - равносторонний треугольник?
ABC - равносторонний треугольник.
Точки P и T - середины сторон AB и BC соответственно.
В треугольник BTP вписана окружность.
Площадь сектора, ограниченного двумя радиусами, проведенными в точки касания, и дугой окружности, которая больше 180 градусов, равно 2П см2.
Вычислите длину стороны треугольника ABC.
Стороны AB и BC треугольника ABC касаются вписанной в него окружности в точках D и E?
Стороны AB и BC треугольника ABC касаются вписанной в него окружности в точках D и E.
Докажите, что если AD = CE, то этот треугольник равнобедренный.
Точка О - центр окружности, вписанной в треугольник ABC, BC = a, AC = b, угол AOB = 120 найти сторону AB?
Точка О - центр окружности, вписанной в треугольник ABC, BC = a, AC = b, угол AOB = 120 найти сторону AB.
Вопрос Задача по геометрии :Треугольник ABC вписан в окружность?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Для доказательства используем теорему о трилистнике, которая гласит, что если биссектриса угла А треугольника АВС пересекает окружность в точке Y и точка I - центр вписанной вΔАВС окружности, то YB = YI = YC.
Обозначим углы ВАI и САI как α, а углы АВI и СВI как β.
Вписанные углы YAС и YBС равны αт.
К. опираются на однудугу.
∠BIY - внешний треугольника АВI, значит∠BIY = ∠ВAI + ∠АВI = α + β.
В треугольнике ВYI∠YВI = ∠BIY = α + β, значит он равнобедренный.
YB = YI.
∠ВYX = ∠AYX так как они опираются на равные дуги ВХ и АХ, значит YX - биссектриса равнобедренного тр - ка ВYI, значит YX⊥BI и BO = OI.
Треугольники КВО и LBO равны так как ВО - общая сторона и прилежащие к ней углыβ и 90° равны, значит КО = ОL.
В четырёхугольнике ВKIL диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, значит ВKIL - ромб.
Доказано.