Геометрия | 5 - 9 классы
Угол C треугольника ABC прямой AD перпендикуляр к плоскости треугольника ABC.
Докажите, что треугольник BCD - прямоугольный АВСD квадрат, диагонали которого пересекаются в точке Е.
AH - перпендикуляр к плоскости квадрата.
Докажите, что прямые HE и BD перпендикулярны.
Из центра О квадрата ABCD со стороной 18 см к его плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ длиной 12 см.
Найдите площадь треугольника АBM.
Cрочно?
Cрочно!
Основанием тетраэдра dabc является прямоугольный треугольник с прямым угол acb, ребро ad перпендикулярно к плоскости abc.
Докажите, что треугольник bcd прямоугольный, докажите что плоскости acd и bcd перпендикулярны, найдите расстояние от точки d до прямой bc, если ab = 10, bc = 6, ad = 15.
Из точки М проведён перпендикуляр MD к плоскости квадрата ABCD?
Из точки М проведён перпендикуляр MD к плоскости квадрата ABCD.
Наклонная MB образует с плоскостью квадрата угол в 60 градусов, а стороны квадрата равны 2см.
А)Докажите, что треугольник MAB прямоугольный.
Б)Найдите MD.
Срочноабсд квадрат диагонали которого пересекаются в точке О?
Срочно
абсд квадрат диагонали которого пересекаются в точке О.
АН перпендикуляр к плоскости квадрата.
Докажите что прямые НО и ВД перпендикулярны.
Прямая AM перпендикулярна к плоскости квадрата ABCD, диагонали которого пересекаются в точке О?
Прямая AM перпендикулярна к плоскости квадрата ABCD, диагонали которого пересекаются в точке О.
Докажите, что : а) прямая BD перпендикулярна к плоскости AMO ; б) MO перпендикулярна BD.
По этому чертежу.
Из вершины A квадрата ABCD восстановлен перпендикуляр AK к его плоскости?
Из вершины A квадрата ABCD восстановлен перпендикуляр AK к его плоскости.
Докажите, что BC перпендикулярно KB.
Желательно с чертежом.
Неперпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой MN?
Неперпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой MN.
В плоскости β из точки А проведен перпендикуляр АВ к прямой MN и из той же точки А проведен перпендикуляр АС к плоскости α.
Докажите, что ∠ABC — линейный угол двугранного угла AMNC.
Докажите по этому чертежу.
Через середину M стороны AD квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр MK, равный 6корень из 3см?
Через середину M стороны AD квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр MK, равный 6корень из 3см.
Сторона квадрата равна 12см.
Вычислите : а) расстояние от Точки К до прямой ВС б) площади треугольника AKB и его проекции на плоскость квадрата В) расстояние между прямыми АК и ВС.
Из середины стороны квадрата равной 4см восстановлен перпендикуляр к его плоскости верхний конец которого находится от диагонали на 3 см найдите длину перпендикуляра?
Из середины стороны квадрата равной 4см восстановлен перпендикуляр к его плоскости верхний конец которого находится от диагонали на 3 см найдите длину перпендикуляра.
Через центр вписанной в треугольник окружности проведена прямая, перпендикулярная плоскости треугольника?
Через центр вписанной в треугольник окружности проведена прямая, перпендикулярная плоскости треугольника.
Докажите, что каждая точка этой прямой равноудалена от сторон треугольника.
Из вершины B квадрата ABCD проведен перпендикуляр BF к плоскости этого квадрата?
Из вершины B квадрата ABCD проведен перпендикуляр BF к плоскости этого квадрата.
Докажите, что AC перпендикулярна DF.
Вопрос Угол C треугольника ABC прямой AD перпендикуляр к плоскости треугольника ABC?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
1. СВ перпендикулярен пересечению АС двух перпендикулярных плоскостей ACD и ACB , значит любой отрезок в плоскости ACD является перпендикулярным CB (как принадлежащий плоскости, к которой СВ является перпендикуляром).
То есть угол между СВ и любой прямой плоскости ACD является прямым, в том числе и угол DCB.
Отсюда следует, что треугольник DCB - прямоугольный.
2. AH как перпендикуляр к плоскости АВСD перпендикулярен любой прямой на этой плоскости
3.
Сначала найдём длину гипотенузы АС прямоугольного треугольника АВС с катетами 18 см.
АС = √(18² + 18²) = 25, 4558441.
Отрезок АО является катетом прямоугольного треугольника АМО, он равен половине АС, то есть равен 25, 4558441.
: 2 = 12, 7279220.
Найдём гипотенузу АМ прямоугольного треугольника АОМ : АМ = √(12² + 12, 7279220²) = √(144 + 162) = 17, 492855.
Но АМ является в свою очередь боковой стороной равнобедренного треугольника АВМ, основание которого равно 18 см.
Таким образом мы можем вычислить площадь АВМ.
Опустив высоту h из точки М на середину АВ равнобедренного треугольника АВМ, мы получим 2 прямоугольных треугольника, в которых данная высота будет катетом.
H AMB = √((18 / 2)² + 17, 492855²) = √(81 + 306) = √387 = 19, 67231.
S ABM = (18×19, 67231) : 2≈177 см²
Причём в данной задаче я работал калькулятором, оперируя полными десятичными дробями без сокращений.
Если принять высоту за округлённую до целого числа 20, то площадь получается 180 см², если округлить высоту до 19, получается 171 см².
Но более точный результат - 177 см².