Докажите что прямые промоходящие через середины сторон треугольника перпендикулярные соответствующим сторонам пересекаются в одной точке?

Геометрия | 5 - 9 классы

Докажите что прямые промоходящие через середины сторон треугольника перпендикулярные соответствующим сторонам пересекаются в одной точке.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Ichinichan 12 мая 2021 г., 23:13:48

Пусть дан треугольник ABC (рисунок прилагается).

Проведем серединные перпендикуляры к AC и BC.

Они пересекутся в точке O (они не могут быть параллельными, так как иначе AC и BC были бы параллельными, либо совпадали).

Теперь опустим из O высоту OM на AB и докажем, что она является и медианой.

Для треугольника BOC :

OK - медиана и высота, значит BO = OC (треугольник BOC равнобедренный).

Для треугольника AOC :

OL - медиана и высота, значит AO = OC (треугольник AOC равнобедренный)

Отсюда AO = BO.

Значит OM - высота равнобедренного треугольника.

Отсюда OM - медиана.

Vtihonova 10 мая 2021 г., 08:58:37 | 5 - 9 классы

Прямая, перпендикулярная к бессектрисе угла A, пересекает стороны угла в точках M и N?

Прямая, перпендикулярная к бессектрисе угла A, пересекает стороны угла в точках M и N.

Докажите, что треугольник AMN - равнобедренный.

Artemzakirov123 20 февр. 2021 г., 18:07:26 | 10 - 11 классы

Через середину М стороны АВ треугольника АВС проведена плоскость , параллельная прямой АС и пересекающая сторону ВС в точке К ?

Через середину М стороны АВ треугольника АВС проведена плоскость , параллельная прямой АС и пересекающая сторону ВС в точке К .

Докажите, что МК - средняя линия АВС!

Оляляка 25 янв. 2021 г., 11:19:17 | 10 - 11 классы

Через середину Д стороны АВ треугольника АВС проведены прямые перпендикулярные биссектрисам углов АВС и ВАС ?

Через середину Д стороны АВ треугольника АВС проведены прямые перпендикулярные биссектрисам углов АВС и ВАС .

Эти прямые пересекают стороны АС и ВС в точках М и К соответственно.

Докажите что АМ = ВК

Заранее спасибо.

Срочно нужно.

Даша879 19 июн. 2021 г., 02:51:54 | 1 - 4 классы

Серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются в точке, лежащей на третьей стороне?

Серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются в точке, лежащей на третьей стороне.

Докажите, что этот треугольник прямоугольный, а указанная точка - середина гипотенузы.

Kiselro 26 мая 2021 г., 14:29:27 | 5 - 9 классы

Докажите, что прямые , проходящие через середины сторон треугольника , перпендикулярные соответствующим сторонам , пересекаются в одной точке?

Докажите, что прямые , проходящие через середины сторон треугольника , перпендикулярные соответствующим сторонам , пересекаются в одной точке.

Нася55 5 апр. 2021 г., 01:40:13 | 5 - 9 классы

На стороне AC как на основании построены по одну сторону от нее два равнобедренных треугольника ABC и AMC докажите что прямая BM пересекает сторону AC в ее середине?

На стороне AC как на основании построены по одну сторону от нее два равнобедренных треугольника ABC и AMC докажите что прямая BM пересекает сторону AC в ее середине.

NeGGeFeed 11 мая 2021 г., 10:17:26 | 5 - 9 классы

На сторонах угла О отмечены точки А и В так, что ОА = ОВ?

На сторонах угла О отмечены точки А и В так, что ОА = ОВ.

Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С .

Докажите, что луч ОС биссектриса угла О.

Marakara2005 25 окт. 2021 г., 02:10:13 | 5 - 9 классы

Точки M и N - середины сторон AB и BC треугольника ABC?

Точки M и N - середины сторон AB и BC треугольника ABC.

Докажите, что прямая MN перпендикулярна к высоте, проведенной из вершины B.

Allaxe 12 окт. 2021 г., 12:49:13 | 10 - 11 классы

Через середину M стороны AB треугольника ABC проведена плоскость, параллельная прямой AC и пересекающая сторону BC в точке K?

Через середину M стороны AB треугольника ABC проведена плоскость, параллельная прямой AC и пересекающая сторону BC в точке K.

Докажите, что MK - средняя линия треугольника ABC.

Дианаишутина 18 сент. 2021 г., 20:37:40 | 1 - 4 классы

Докажите, что если прямая пересекает одну сторону треугольника и не проходит через его вершины, то она пересекает и одну из двух других сторон?

Докажите, что если прямая пересекает одну сторону треугольника и не проходит через его вершины, то она пересекает и одну из двух других сторон.

Помогите пожалуйста!

).

Вы перешли к вопросу Докажите что прямые промоходящие через середины сторон треугольника перпендикулярные соответствующим сторонам пересекаются в одной точке?. Он относится к категории Геометрия, для 5 - 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.