Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник, делит гипотенузу на отрезки , равные 5 см и 12см ?

Pusay1 5 окт. 2020 г., 05:20:55

См. фото.

Точки касания окружности со сторонами треугольника АВС : К, М, N.

АК = АN = 12 см ; ВК = ВМ = 5 см ; СК = СМ = х.

АВ = АК + ВК = 12 + 5 = 17 см,

ВС = 5 + х,

АС = 12 + х.

По теореме Пифагора АВ² = АС² + ВС²,

17² = (5 + х)² + (12 + х)²,

25 + 10х + х² + 144 + 24х + х² = 289,

2х² + 34х + 120 = 0, сократим на 2,

х² + 17х - 60 = 0,

х1 = 6 ; второй корень отрицательный, не удовлетворяет условию задачи.

АС = 12 + 6 = 18 см,

ВС = 5 + 6 = 11 см.

Ответ : 18 см, 11 см.

Liza2286 1 нояб. 2020 г., 17:12:31 | 10 - 11 классы

176. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 24 и 36см?

176. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 24 и 36см.

Найти катеты.

Nutlk22 8 дек. 2020 г., 14:18:43 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной в него окружности и гипотенузы делит гипотенузу на отрезки, длины которых равны 3 и 7?

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной в него окружности и гипотенузы делит гипотенузу на отрезки, длины которых равны 3 и 7.

Найдите площадь треугольника.

Lesya05 27 февр. 2020 г., 03:01:16 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна с, а сумма его катетов - S?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна с, а сумма его катетов - S.

Найдите диаметр окружности, вписанной в этот треугольник.

Anhcous78 4 янв. 2020 г., 08:21:21 | 5 - 9 классы

В прямоугольный треугольник вписана окружность?

В прямоугольный треугольник вписана окружность.

Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 6см и 5см.

Найдите диаметр окружности, вписанной около данного прямоугольного треугольника.

Vladakrg 22 июл. 2020 г., 00:56:03 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5см и 12см?

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5см и 12см.

Найти катеты треугольника.

Ромашка12345678 10 мая 2020 г., 22:08:49 | 5 - 9 классы

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки,равные 7 и 24?

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки,

равные 7 и 24.

Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Max257 10 сент. 2020 г., 10:37:38 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна - c , а сумма его катетов - S?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна - c , а сумма его катетов - S.

Найдите диаметр окружности, вписанной в этот треугольник.

Йорік 25 авг. 2020 г., 11:09:21 | 10 - 11 классы

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5си и 12 см?

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5си и 12 см.

Найти катеты треугольника.

Putinhuilo99 15 февр. 2020 г., 23:58:52 | 5 - 9 классы

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки, равные 7 и 24?

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки, равные 7 и 24.

Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Saidaisaeva96 24 мар. 2020 г., 16:37:40 | 10 - 11 классы

Прямоугольном треугольнике катет равен 7 а гипотенуза равна 25 найдите радиус вписанной в треугольник окружности?

Прямоугольном треугольнике катет равен 7 а гипотенуза равна 25 найдите радиус вписанной в треугольник окружности.