СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА 65 БАЛОВ ПОМОГИТЕ?

ValeriaDanina 25 авг. 2020 г., 16:13:28

AD - - перпендикуляр кBC.

O₁F - - перпендикуляр кO₂C.

O₁O₂ = r + R, O₂F = R - r

O₁F = $\sqrt{(r+R)^{2}-(R-r)^{2}}=2 \sqrt{rR}$

ВС = O₁F = 2$\sqrt{rR}$

BD = BC·$\frac{r}{r+R} = \frac{2r \sqrt{rR} }{r+R}$

DC = BC·$\frac{R}{r+R} = \frac{2R \sqrt{rR} }{r+R}$

ΔO₁AE подобенΔO₁O₂F, поэтому$\frac{AE}{O_{2}F}= \frac{O_{1}A}{O_{1}O_{2}}$

$AE= \frac{O_{1}A*O_{2}F}{O_{1}O_{2}}=\frac{r*(R-r)}{r+R}}$

AD = AE + ED = $\frac{r*(R-r)}{r+R}} + r =\frac{2rR}{r+R}}$

Если < ; BAC - - прямой, тогда длина высотыAD должна быть равна среднему геометрическому длин отрезков BD и DC, на которые она разбивает гипотенузуBC.

Убедимся, что : AD = $\sqrt{BD*DC}$

$\frac{2rR}{r+R}}=\sqrt{ \frac{2r \sqrt{rR} }{r+R}*\frac{2R \sqrt{rR} }{r+R}}$

$\frac{2rR}{r+R}}=\frac{2rR}{r+R}}$

< ; BAC - - действительнопрямой.

См. рис.

В прилагаемом файле.

Maxcapone 16 июн. 2020 г., 18:59:22 | 10 - 11 классы

Две окружности касаются внешним образом в точке A?

Две окружности касаются внешним образом в точке A.

Общая внешняя касательная касается этих окружностей в точках B и C.

Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.

P. S.

Если можно с рисунком.

Даша262 14 февр. 2020 г., 04:29:51 | 5 - 9 классы

К двум окружностям с центрами в точках о1 о2 касающимся внешним образом в точке А, проведена общая касательная В С (В и С - точки касания)?

К двум окружностям с центрами в точках о1 о2 касающимся внешним образом в точке А, проведена общая касательная В С (В и С - точки касания).

Докажите, что угол ВАС - прямой.

Марианнка29 16 янв. 2020 г., 04:14:38 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ?

ПОМОГИТЕ!

СРОЧНО : ( две окружности с центрами в точках О1 и О2 касаются внешним образом в точке А.

Докажите, что общая касательная этих окружностей, проходящая через точку А, перпендикулярна О1О2.

Marycheva03 2 апр. 2020 г., 01:11:31 | 5 - 9 классы

К двум окружностям центров О и Oi, касающимся извне в точке А, проведена общая внешняя касательная ВС( В и С - точки касания) ; доказать, что угол ВАС есть прямой?

К двум окружностям центров О и Oi, касающимся извне в точке А, проведена общая внешняя касательная ВС( В и С - точки касания) ; доказать, что угол ВАС есть прямой.

Sorokinsveta 10 мая 2020 г., 06:22:44 | 10 - 11 классы

Окружности радиусов 3 и 6 с центрами соответственно в точках и O1 и O2 касаются внешним образом в точке A?

Окружности радиусов 3 и 6 с центрами соответственно в точках и O1 и O2 касаются внешним образом в точке A.

К окружностям проведены общая внешняя касательная и общая внутренняя касательная.

Эти касательные пересекаются в точке B, а L — общая точка внешней касательной и окружности радиуса 3.

Найдите R радиус окружности, вписанной в четырёхугольник ABLO2.

В ответ записать R(корень из 2 + 1).

Pushvaleria2003 21 мая 2020 г., 07:18:43 | 5 - 9 классы

Докажите, что если две окружности касаются, то точка касания и центры этих окружностей лежат на одной прямой?

Докажите, что если две окружности касаются, то точка касания и центры этих окружностей лежат на одной прямой.

Помогите пожалуйста!

Danilakupcov68 6 июн. 2020 г., 17:25:06 | 10 - 11 классы

1)Докажите, что если окружности радиусов r и R с центрами O1 и O2 касаются внешним образом в точке K , а прямая касается этих окружностей в различных точках A и B и пересекается с общей касательной, п?

1)Докажите, что если окружности радиусов r и R с центрами O1 и O2 касаются внешним образом в точке K , а прямая касается этих окружностей в различных точках A и B и пересекается с общей касательной, проходящей через точку K , в точке C, то ∠ AKB = 90 и ∠ O1CO2 = 90 , а отрезок AB общей внешней касательной окружностей равен отрезку общей внутренней касательной, заключённому между общими внешними, и равен 2 Rr .

2) Докажите, что если прямые, проходящие через точку A, касаются окружности S в точках B и C, то центр вписанной окружности треугольника ABC лежит на окружности S .

Настя123456789100 1 нояб. 2020 г., 09:27:53 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста)К двум окружностям радиусов 6 и 3 проведена общая касательная?

Помогите, пожалуйста)

К двум окружностям радиусов 6 и 3 проведена общая касательная.

Найдите расстояние между точками касания, если расстояние между центрами окружностей равно 15.

Svetochka951 3 сент. 2020 г., 06:53:36 | 5 - 9 классы

Две окружности радиусами R и r касаются внешним образом в точке M?

Две окружности радиусами R и r касаются внешним образом в точке M.

К окружностям проведена общая внешняя касательная NK, где N и K - точки касания.

В криволенейный треугольник MNK вписана окружность.

Найдите ее радиус.

Vtiteeva297 23 янв. 2020 г., 00:27:09 | 5 - 9 классы

Окружности с радиусамии 6 и 2 касаются внешне?

Окружности с радиусамии 6 и 2 касаются внешне.

Найдите расстояние от точки касания до общей касательной к окружностям.