Прямая AP перпендикулярна плоскости, в которой расположен треугольник ABC?

Polina102 23 июл. 2021 г., 13:23:45

Расстоянием от точки P до прямой BC является перпендикуляр (PE) к этой прямой.

Отрезок PE также является наклонной к плоскости, в которой лежит треугольник ABC.

Отрезок AE является проекцией наклонной (PE).

Согласно теореме о трех перпендикулярах, если прямая (BC), проведенная на плоскости через основание (E) наклонной (PE), перпендикулярна самой наклонной, то она перпендикулярна и её проекции (AE)⇒ AE⊥ BC

Т.

Е. PE является высотой треугольника PBC, проведенной к стороне BC, а AE является высотой треугольника ABC, проведенной к стороне BC.

Площадь треугольника ABC :

S(ABC) = 1 / 2 * AE * BC

S(ABC) = 1 / 2 * AE * 7

7 / 2 * AE = 21

AE = 21 : 7 / 2 = 21 * 2 / 7 = 6 (см)

В прямоугольном треугольнике PAE :

Гипотенуза PE = 10 cм

Катет AE = 6 cм

По теореме Пифагора :

PE² = AE² + AP²

AP² = PE² - AE²

AP² = 10² - 6²

AP² = 64

AP = 8 (см)

Расстоянием от точки P до плоскости ABC является длина перпендикуляра AP = 8 cм.

Stepankgfhghf 26 янв. 2021 г., 03:36:25 | 10 - 11 классы

В треугольнике ABC дано : AB = 5см, AC = 7см, ВС = 6см?

В треугольнике ABC дано : AB = 5см, AC = 7см, ВС = 6см.

Прямая AD перпендикулярна к плоскости треугольника АВС.

Найдите расстояние от точки D до стороны ВС, если AD = 5см.

Tatkz86 4 мая 2021 г., 06:56:02 | 5 - 9 классы

Срочно помогите решите пожалуйста точка a находится на расстоянии 3 см от плоскости равностороннего треугольника abc и 5 см от вершин этого треугольника?

Срочно помогите решите пожалуйста точка a находится на расстоянии 3 см от плоскости равностороннего треугольника abc и 5 см от вершин этого треугольника.

Найдите длину стороны треугольника abc.

Lesya519 9 июл. 2021 г., 09:00:40 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC стороны AC = BC = 20 см, угол A = 30°?

В треугольнике ABC стороны AC = BC = 20 см, угол A = 30°.

Длина отрезка BF перпендикулярная плоскости треугольника 10 см.

Надите расстояние от точки F до прямой AC и от точки B до плоскости AFC.

Bezumie1 21 авг. 2021 г., 13:18:25 | 5 - 9 классы

Угол C треугольника ABC прямой AD перпендикуляр к плоскости треугольника ABC?

Угол C треугольника ABC прямой AD перпендикуляр к плоскости треугольника ABC.

Докажите, что треугольник BCD - прямоугольный АВСD квадрат, диагонали которого пересекаются в точке Е.

AH - перпендикуляр к плоскости квадрата.

Докажите, что прямые HE и BD перпендикулярны.

Из центра О квадрата ABCD со стороной 18 см к его плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ длиной 12 см.

Найдите площадь треугольника АBM.

Mastiffelty123 7 сент. 2021 г., 17:37:49 | 10 - 11 классы

Точка k удалена от каждой стороны правильного треугольника abc на 10 см, а от плоскости треугольника на 8?

Точка k удалена от каждой стороны правильного треугольника abc на 10 см, а от плоскости треугольника на 8.

Найдите площадь треугольника abc.

Sergeev8808 30 янв. 2021 г., 03:41:40 | 10 - 11 классы

В треугольнике АВС угол С прямой, а СМ = 12см?

В треугольнике АВС угол С прямой, а СМ = 12см.

Найдите расстояние от точки М до прямой АВ и расстояние от точки В до плоскости АСМ.

Diman2222222222 8 авг. 2021 г., 22:43:52 | 5 - 9 классы

Срочно решение нужно )))Точка D находится на расстоянии 9 см от вершин прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C, AC = 8 cм , BC = 6 см?

Срочно решение нужно )))

Точка D находится на расстоянии 9 см от вершин прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C, AC = 8 cм , BC = 6 см.

Найдите расстояние от точки D до плоскости треугольника ABC.

Ксс7 13 июл. 2021 г., 21:59:56 | 10 - 11 классы

Плоскости равностороннего треугольника ABC и квадрата BCDE перпендикулярны?

Плоскости равностороннего треугольника ABC и квадрата BCDE перпендикулярны.

Найдите расстояние от точки A до стороны DE, если AB = 4см.

Waw723 2 июл. 2021 г., 17:10:49 | 10 - 11 классы

Дан треугольник ABC , в котором AB = AC = 5 см и BC = 6 см , из точки А перпендикулярно к плоскости треугольника ABC проведен отрезок AM длинной 3 см , найти расстояние от точки М до прямой ВС?

Дан треугольник ABC , в котором AB = AC = 5 см и BC = 6 см , из точки А перпендикулярно к плоскости треугольника ABC проведен отрезок AM длинной 3 см , найти расстояние от точки М до прямой ВС.

Shalabaevaalen 2 июл. 2021 г., 03:13:41 | 10 - 11 классы

Треугольник ABC - прямоугольный, с катетами 2√2 см и 4 см?

Треугольник ABC - прямоугольный, с катетами 2√2 см и 4 см.

Прямая KC проходит через вершину прямого угла и перпендикулярна плоскости треугольника.

Найдите расстояние от точки K до гипотенузы, если KC = √3 см.