Геометрия | 5 - 9 классы
Решение задачи.
Дана трапеция АВСД с основанием АД = 18 и ВС = 2.
Точки М и Н лежат на стороне АВ и СД соответственно, причем отрезок МН параллелен основаниям трапеции.
Диагональ АС пересекает этот отрезок в точке ОЛ.
Найти МН, если известно, что площади треугольников АМО и СНО равны.
Дана трапеция ABCD c основаниями AD = 18 И BC = 2?
Дана трапеция ABCD c основаниями AD = 18 И BC = 2.
Точки M и N лежат на сторонах AB и CD соответственно, причём отрезок MN параллелен основаниям трапеции.
Диагональ AC пересекает этот отрезок в точке O.
Найдите MN, если известно, что площади треугольников AMO и CNO равны.
Задача из учебника ОГЭ, помогите , пож - та, решить.
Диагонали трапеции АВМК пересекаются в точке О?
Диагонали трапеции АВМК пересекаются в точке О.
Основания трапеции ВМ и АК относятся соответственно 2 : 3.
Найдите площадь трапеции, если известно, что площадь треугольника АОВ равна 12 см.
)В равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС вписана окружность?
)В равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС вписана окружность.
Она касается стороны AB в точке K, причем AK = BC.
Найдите радиус окружности, если периметр треугольника равен 72 корень из 2.
2) Через точку O пересечения продолжений боковых сторон трапеции ABCD проведена прямая, параллельная основаниям AD и BC.
Эта прямая пересекает продлжения диагоналей DB и AC трапеции в точках M и N соответственно.
Найдите площадь трапеции AMND, если площадь треугольника ВОС равна 3, а площадь трапеции ABCD равна 45.
3) Биссектрисы BK и EM треугольника ВСЕ пересекаются в точке О, отрезок МК параллелен стороне ВЕ.
Докажите, что 1) треугольник КОМ и треугольник ВОЕ подобны.
2) угол КВЕ = углу ВЕМ.
В трапеции нижнее основание в 5 раз больше чем верхняя?
В трапеции нижнее основание в 5 раз больше чем верхняя.
Отрезок MN, параллельный основаниям ( точки M и N лежат на боковых сторонах), в 4 раза больше чем верхнее основание.
В каком отношении отрезок MN делит высоту трапеции?
В трапеции АВСД основания ВС и АД равны соответственно 6см и 10см?
В трапеции АВСД основания ВС и АД равны соответственно 6см и 10см.
Диагональ АС, равная 32см, пересекает диагональ ВД в точке К.
Найдите длину КС.
ПОМОГИТЕ ПОЖЛ !
В трапеции авсд с основаниями ад и вс диагонали пересекаются в точке о ?
В трапеции авсд с основаниями ад и вс диагонали пересекаются в точке о .
Площадь треугольника вос равна 4, площадь треугольника аод равна 9.
Найдите площадь трапеции.
. Дана трапеция ABCD с основаниями AD и ВС?
. Дана трапеция ABCD с основаниями AD и ВС.
Точки М и N лежат на сторонах АВ и СD соответственно, причем отрезок MN параллелен основаниям трапеции.
Диагональ АС пересекает этот отрезок в точке О.
Известно, что площади треугольников АМО и CNO равны.
А) Докажите, что СМ и AN параллельны.
Б) Найдите MN, если известно, что AD = а, ВС = b.
В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О, а их середины образуют отрезок MN = 6 см?
В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О, а их середины образуют отрезок MN = 6 см.
Высота трапеции равна 10 см.
Нижнее основание - 36 см.
Найти площадь треугольника MON.
Дана трапеция ABCD с основаниями AD = a и BC = b?
Дана трапеция ABCD с основаниями AD = a и BC = b.
Точки M и N лежат на сторонах AB и CD соответственно, причем отрезок MN параллелен основаниям трапеции.
Диагональ AC пересекает этот отрезок в точке O.
Найдите MN, если известно, что площади треугольников AMO и CNO равны.
Помогите пожалуйста!
Нужна помощь - В трапеции АВСД продолжения боковых сторон пересекаются в точке К , причем точка В - середина отрезка АК?
Нужна помощь - В трапеции АВСД продолжения боковых сторон пересекаются в точке К , причем точка В - середина отрезка АК.
Найдите сумму оснований трапеции, если АД = 12 см.
Вы находитесь на странице вопроса Решение задачи? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Δ СНО ∞Δ АСД т.
К. МН↑↑АД пусть коэф подобия равен "к"
ΔАМН∞ΔАВС т.
К. МН↑↑ВС коэф подобия равен "1 - к"
примем высоту трапеция АВСД за h
выразим площади равных треугольников
площадь ΔСОН = 1 / 2ОН * СТ = 1 / 2 * 18к * hк
площадь ΔАМО = 1 / 2МО * РТ = 1 / 2 * 2(1 - к)h(1 - к)
1 / 2 * 18к * hк = 1 / 2 * 2(1 - к)h(1 - к) поделим на h
9к² = (1 - к)²
9к² - 1 + 2к - к² = 0
8к² + 2к - 1 = 0
Д = 1 + 8 = 9
к1 = - 1 - 3 / 8 = - 1 / 2 посторонний
к2 = - 1 + 3 / 8 = 1 / 4
МН = МО + ОН = 18 * 1 / 4 + 2 * 3 / 4 = 24 / 4 = 6.