Геометрия | 5 - 9 классы
В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О, а их середины образуют отрезок MN = 6 см.
Высота трапеции равна 10 см.
Нижнее основание - 36 см.
Найти площадь треугольника MON.
В трапеции ABCD основание AD в 3 раза больше основания ВС?
В трапеции ABCD основание AD в 3 раза больше основания ВС.
Диагонали трапеции пересекаются в точке О.
Средняя линия трапеции пересекает диагонали в точках М и N.
Найдите отношение площади треугольника MON к площади трапеции.
Ответ дайте в формате 1 : 2.
Диагонали трапеций равны √13 и 7, а отрезок соединяющий середины оснований равен 3 Найти площадь трапеций?
Диагонали трапеций равны √13 и 7, а отрезок соединяющий середины оснований равен 3 Найти площадь трапеций.
1)Диагонали трапеции пересекаются в точке О?
1)Диагонали трапеции пересекаются в точке О.
Найдите площадь трапеции, если ВС = 4, а длина ВО составляет 40 % от длины отрезка ВД.
Высота ОН треугольника ВОС = 10.
2)Отрезок, соединяющий середины оснований трапеции равен 6.
5. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и одна из них равна 12.
Найти площадь трапеции.
Пожалуйста, помогите.
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O?
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O.
Докажите, что площади треугольников AOB и COD равны.
В трапеции ABCD основание AD в 3 раза больше основания BC?
В трапеции ABCD основание AD в 3 раза больше основания BC.
Диагонали трапеции пересекаются в точке O.
Средняя линия трапеции пересекает диагонали в точках M и N.
Найдите отношение площади треугольника MON к площади трапеции.
В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагонали пересекаются в точке Р ?
В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагонали пересекаются в точке Р .
Докажите что площади треугольников АРВ и CPD равны.
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О?
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О.
Докажите, что площади треугольников AOB и COD равны.
В трапеции ABCD с основанием AD иBC диагонали пересекаются в точке О?
В трапеции ABCD с основанием AD иBC диагонали пересекаются в точке О.
Докажите, что площади треугольников АОВ и COD равны.
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке P?
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке P.
Докажите, что площади треугольников APB и CPD равны.
В трапеции ABCD длины оснований относятся как 3 : 1 , а диагонали пересекаются в точке О?
В трапеции ABCD длины оснований относятся как 3 : 1 , а диагонали пересекаются в точке О.
Найти площадь трапеции, если площадь треугольника BOC = 1.
На этой странице находится вопрос В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О, а их середины образуют отрезок MN = 6 см?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
Легко увидеть, что MN = (a - b) / 2 ; в самом деле, MN - часть средней линии (назовем средины боковых сторон К и Р) КР = (a + b) / 2 ; причем КМ и NP - средние линии в треугольниках АВС и BCD, и оба равны b / 2 ; MN = (a + b) / 2 - b = (a - b) / 2 ;
a = 36 ; b = a - 2 * MN = 24 ; (a + b) / 2 = 30 ; S = 10 * 30 = 300
А, ну да, понадобилось еще и MON : (((( секунду.
Проведем через С прямую II BD до пересечения с продолжением AD.
Пусть точка пересечения E.
Полученный треугольник ИМЕЕТ ПЛОЩАДЬ, РАВНУЮ ПЛОЩАДИ ТРАПЕЦИИ.
В самом деле, у него и трапеции общая высота (расстояние от С до AD) и ОДИНАКОВАЯ СРЕДНЯЯ ЛИНЯЯ.
Основание полученного треугольника равно (a + b)
Легко видеть, что это треугольник, имеющий площадь 300 (!
- уже вычислили), подобен MNO.
Причем стороны относятся как MN / (AD + BC) = 6 / 60 = 1 / 10 ;
Поэтому площадь MNO составит 1 / 100 от площади трапеции, то есть 3 : ))))).