Геометрия | 5 - 9 классы
В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 28, AC = 56, точка O - центр окружности, описанной около треугольника ABC.
Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
Биссектриса угла A треугольника ABC пересекает сторону BC в точке K, а окружность описанную около треугольника ABC в точке M?
Биссектриса угла A треугольника ABC пересекает сторону BC в точке K, а окружность описанную около треугольника ABC в точке M.
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника KMC, Если AC = 6 ; BC = 5 ; AB = 9.
Очень нужно?
Очень нужно!
)) В треугольнике ABC известны длины сторон АВ = 40, АС = 64, точка О - центр окружности, описанной около треугольника АВС.
Прямая ВD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D.
Найдете СD.
В треугольнике АВС известны длины АВ = 36, АС = 48, точка О центр окружности описанной около треугольника АВС?
В треугольнике АВС известны длины АВ = 36, АС = 48, точка О центр окружности описанной около треугольника АВС.
Прямая ВД, перпендикулярна прямой АО, пересекает АС в точке Д.
Найти СД.
В треугольнике ABC сторона AB = 16 , AC = 64 , точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC ?
В треугольнике ABC сторона AB = 16 , AC = 64 , точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC .
Прямая BD , перпендикулярная прямой AO , пересекает сторону AC в точке D .
Найдите CD .
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 8, АС = 64, точка О - центр окружности, описанной около треугольника АВС?
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 8, АС = 64, точка О - центр окружности, описанной около треугольника АВС.
Прямая ВД, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке Д.
Найдите СД.
В треугольнике ABC сторона AB = 15, AC = 25, точка О - центр окружности, описанной около треугольника ABC?
В треугольнике ABC сторона AB = 15, AC = 25, точка О - центр окружности, описанной около треугольника ABC.
Прямая BD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D.
Найдите CD.
Точки и - основания высот треугольника ABC, О - центр его описанной окружности?
Точки и - основания высот треугольника ABC, О - центр его описанной окружности.
А) Докажите, что OA перпендикулярно б) Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что.
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ - 30, АС 100, точка О центр окружности , описанной около треугольника АВС ?
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ - 30, АС 100, точка О центр окружности , описанной около треугольника АВС .
Прямая ВД, перпендикулярная прямой АО , пересекает сторону АС в точке Д.
Найдите СД.
Помогите решить?
Помогите решить!
До сдачи - 3 часа!
В равнобедренном треугольнике ABC длины боковых сторон AB и AC равны b, угол при вершине A равен 2α.
Прямая, проходящая через вершину B и центр O описанной около треугольника ABC окружности, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите длину отрезка BD.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА!
Дан треугольник ABC.
Через центр О описанной около треугольника окружности проведена прямая l, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC.
Докажите что каждая точка прямой l равноудалена от точек А, В, С.
На этой странице находится вопрос В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 28, AC = 56, точка O - центр окружности, описанной около треугольника ABC?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Если продлить AO до пересечения с окружностью в тоске C1, то
угол AC1B = угол ACB - это вписанные углы, опирающиеся на дугу AB.
Поскольку AC1 - диаметр, то угол ABC1 - прямой.
Поэтому у углов ABD и AC1B стороны попарно перпендикулярны, то есть эти углы равны.
(Можно и так сказать.
Треугольник AC1B - прямоугольный, а BD - высота в этом прямоугольном треугольнике, поэтому образует с катетом угол, равный острому углу треугольника AC1B.
Высота в прямоугольном треугольнике делит его на два треугольника, ему же подобных, то есть - с такими же углами).
Получилось, что угол ABD = угол AC1B = угол ACB.
Треугольники ACB и ADB имеют общий угол CAB (он же - угол DAB), и пару равных углов (угол ABD = угол ACB) , то есть эти треугольники подобны.
Поэтому DA / AB = AB / AC ; DA = AB ^ 2 / AC = 28 ^ 2 / 56 = 14 ; CD = AC - DA = 42 ;
То, что угол ABD = угол ACB, можно показать еще одним способом - если продлить BD до пересечения с окружностью в точке B1, то треугольник ABB1 будет равнобедренный.
Действительно, AO перпендикулярен BB1, а точка O равноудалена от B и B1, поэтому все точки прямой AO равноудалены от концов отрезка BB1.
Поэтому угол AB1B будет равным углу ABB1 (он же - угол ABD).
Но угол AB1B опирается на ту же дугу, что и угол ACB.