Биссектриса угла A треугольника ABC пересекает сторону BC в точке K, а окружность описанную около треугольника ABC в точке M?

МистерЗнайка 5 июл. 2020 г., 17:18:38

Есть такой прямой метод - треугольники ABK и KMC подобны, поскольку∠ABC = ∠AMC ; (у этих треугольников еще одна пара углов - вертикальные, значит все углы равны) ; при этом длину биссектрисы AK легко найти : по свойству биссектрисы BK / CK = 9 / 6 = 3 / 2 ; откуда BK = 3, CK = 2 ; AK ^ 2 = AB * AC - BK * CK = 5 * 6 - 3 * 2 = 48 ; AK = 4√3 ; отсюда можно найти все стороны CKM (KM = √3 / 2 ; CM = 3√3 / 2, CK = 2), найти площадь по формуле Герона и применить R = abc / 4S ;

Ничего этого я делать не буду : )) пригодится только CK = 2 ; и∠ABC = ∠AMC ; я обозначу этот уголα ;

Вместо этого я найду площадь треугольника ABC.

Стороны 9, 5, 4, полупериметр p = (9 + 5 + 6) / 2 = 10 ; p - 9 = 1 ; p - 5 = 5 ; p - 6 = 4 ;

S ^ 2 = 10 * 1 * 5 * 4 = 200 ; S = 10√2 ;

Отсюда 10√2 = 9 * 5 * sin(α) / 2 ; sin(α) = 4√2 / 9 ;

Отсюда по теореме синусовискомый радиус равен R = CK / (2 * sin(α)) = 9√2 / 8 ;

Olya30052002 27 мая 2020 г., 12:27:59 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC AB = 18, угол С равен 45 градусов найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности?

В треугольнике ABC AB = 18, угол С равен 45 градусов найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности.

Gorpetrosyan2 14 апр. 2020 г., 23:43:49 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла BAC треугольника ABC пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке M?

Биссектриса угла BAC треугольника ABC пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке M.

Докажите, что MB = MC.

Kariska2208 15 апр. 2020 г., 12:16:29 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла BAC треугольника ABC пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке М?

Биссектриса угла BAC треугольника ABC пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке М.

Докажите что МВ = МС.

Рцоагуонуи 12 дек. 2020 г., 04:43:05 | 5 - 9 классы

ЛЮДИ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

ЛЮДИ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

В треугольники АВС стороны АВ = 1, АС = 8, прямая, содержащая биссектрису угла А, пересекает описанную окружность в точке D, AD = 6, найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

CWак44 30 мар. 2020 г., 20:38:23 | 10 - 11 классы

Точка О — центр окружности, описанной около треугольника ABC?

Точка О — центр окружности, описанной около треугольника ABC.

Принадлежит ли точка С плоскости, в которой лежат точки А, В и О?

Nabigulaev8507 5 дек. 2020 г., 17:35:44 | 5 - 9 классы

Около треугольника ABC с углами 50° и 66° описана окружность?

Около треугольника ABC с углами 50° и 66° описана окружность.

Найдите углы треугольника, вершинами которого являются точки пересечения касательных к окружности в точках А, В и С.

Gaenkovstas 13 июл. 2020 г., 19:01:35 | 5 - 9 классы

Как найти радиус окружности , описанной около треугольника , зная его стороны?

Как найти радиус окружности , описанной около треугольника , зная его стороны?

Найдите радиус окружности , описанной около треугольника со сторонами 5, 6, 7.

АптмрБПрал 16 мар. 2020 г., 06:51:44 | 5 - 9 классы

Точка О — центр окружности, описанной около треугольника ABC?

Точка О — центр окружности, описанной около треугольника ABC.

Принадлежит ли точка С плоскости, в которой лежат точки А, В и О?

Kaveckayaalex 19 авг. 2020 г., 10:55:12 | 10 - 11 классы

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C равен 2, 5?

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C равен 2, 5.

Радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 1.

Найдите стороны треугольника.

49gila 28 нояб. 2020 г., 05:29:33 | 10 - 11 классы

Биссектрисы треугольника ABC пересекают его описанную окружность в точках X, Y, Z?

Биссектрисы треугольника ABC пересекают его описанную окружность в точках X, Y, Z.

Радиус вписанной окружности треугольника ABC равен 39.

Радиус описанной окружности треугольника ABC равен 100.

Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника XYZ.