В треугольнике ABC сторона AB = 16 , AC = 64 , точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC ?

Геометрия | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC сторона AB = 16 , AC = 64 , точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC .

Прямая BD , перпендикулярная прямой AO , пересекает сторону AC в точке D .

Найдите CD .

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Bauka0242 11 июл. 2020 г., 03:17:03

Проведем из вершины$B,C$ отрезки$BE;EC$ , где точка$E$ пересечение с окружностью.

Обозначим точку перпендикуляра$BD$ с $AO$$G$.

Получим четырехугольник$ABCE$ , который вписан в окружность.

По теореме Птолемея$64*BE+16*EC=AE*BC$, так как $AE$ лежит на центре , то треугольники $ABE;ACE$ прямоугольные.

[img = 10] .

Откуда при подстановке получаем соотношение

[img = 11].

Так как[img = 12]

Четырехугольник прямоугольник.

Заметим что[img = 13] - высота прямоугольного треугольника

[img = 14] , тогда

[img = 15].

Откуда по Теореме Пифагора

[img = 16] , так как [img = 17] является высотой прямоугольного треугольника [img = 18] , то

[img = 19]

тогда[img = 20].

Malaya76666 5 июл. 2020 г., 17:18:34 | 10 - 11 классы

Биссектриса угла A треугольника ABC пересекает сторону BC в точке K, а окружность описанную около треугольника ABC в точке M?

Биссектриса угла A треугольника ABC пересекает сторону BC в точке K, а окружность описанную около треугольника ABC в точке M.

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника KMC, Если AC = 6 ; BC = 5 ; AB = 9.

Gustodym89 25 авг. 2020 г., 19:08:19 | 5 - 9 классы

Очень нужно?

Очень нужно!

)) В треугольнике ABC известны длины сторон АВ = 40, АС = 64, точка О - центр окружности, описанной около треугольника АВС.

Прямая ВD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D.

Найдете СD.

Хохолка 4 дек. 2020 г., 05:24:37 | 10 - 11 классы

В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 8, АС = 64, точка О - центр окружности, описанной около треугольника АВС?

В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 8, АС = 64, точка О - центр окружности, описанной около треугольника АВС.

Прямая ВД, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке Д.

Найдите СД.

Оврпвли 21 июл. 2020 г., 16:40:47 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 28, AC = 56, точка O - центр окружности, описанной около треугольника ABC?

В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 28, AC = 56, точка O - центр окружности, описанной около треугольника ABC.

Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.

Найдите CD.

Карі 2 дек. 2020 г., 01:31:08 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC сторона AB = 15, AC = 25, точка О - центр окружности, описанной около треугольника ABC?

В треугольнике ABC сторона AB = 15, AC = 25, точка О - центр окружности, описанной около треугольника ABC.

Прямая BD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D.

Найдите CD.

Toi57 30 апр. 2020 г., 21:19:44 | 10 - 11 классы

Точки и - основания высот треугольника ABC, О - центр его описанной окружности?

Точки и - основания высот треугольника ABC, О - центр его описанной окружности.

А) Докажите, что OA перпендикулярно б) Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что.

АптмрБПрал 16 мар. 2020 г., 06:51:44 | 5 - 9 классы

Точка О — центр окружности, описанной около треугольника ABC?

Точка О — центр окружности, описанной около треугольника ABC.

Принадлежит ли точка С плоскости, в которой лежат точки А, В и О?

Дуня10 18 мар. 2020 г., 07:56:25 | 5 - 9 классы

Докажите что если точка равноудалена от всех вершинитреугольника то прямая проходящая через центр окружности описанной около треугольника перпендикулярна плоскости треугольника?

Докажите что если точка равноудалена от всех вершинитреугольника то прямая проходящая через центр окружности описанной около треугольника перпендикулярна плоскости треугольника.

Syalimova78 25 янв. 2020 г., 03:30:44 | 10 - 11 классы

В треугольнике АВС известны длины сторон АВ - 30, АС 100, точка О центр окружности , описанной около треугольника АВС ?

В треугольнике АВС известны длины сторон АВ - 30, АС 100, точка О центр окружности , описанной около треугольника АВС .

Прямая ВД, перпендикулярная прямой АО , пересекает сторону АС в точке Д.

Найдите СД.

Стасссси 14 нояб. 2020 г., 05:03:05 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА!

Дан треугольник ABC.

Через центр О описанной около треугольника окружности проведена прямая l, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC.

Докажите что каждая точка прямой l равноудалена от точек А, В, С.

Вы находитесь на странице вопроса В треугольнике ABC сторона AB = 16 , AC = 64 , точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC ? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.