Точка касания вписанного прямоугольного треугольника окружность делит гипотенузу на отрезки 8 и 12 см?

Геометрия | 5 - 9 классы

Точка касания вписанного прямоугольного треугольника окружность делит гипотенузу на отрезки 8 и 12 см.

Найти площадь.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Bladowa06gmailcom 3 июл. 2020 г., 14:47:14

У вписанной в треугольник окружности центром является точка пересечения биссектрис : АО и ОВ - биссектрисы, Радиусы проведенные в точку касания перпендикулярны сторонам треугольника.

По условию АР = 8 см, РВ = 12 см.

Из равенства треугольников АКО и АРО следует АК = АР = 8 см, Из равенства треугольниковBNO и BPOследует BN = BP = 12 см.

CKON - квадрат, CK = CN = r, АС = 8 + r, CB = 12 + r

По т.

Пифагора$AC ^{2} + CB^{2} = AB^{2}$

Получаем$(8+r)^{2} +( 12+r)^{2} =20 ^{2}$

$2r^{2} +40r+208=400$

$r^{2} +20r-96=0, D=196$ с четным коэффициентом

Т к$r \geq 0, r=-24$ посторонний корень

$r=4$

AC = 12 см, CB = 16 см, S = $S=12*16=192$ кв см.

Liza2286 1 нояб. 2020 г., 17:12:31 | 10 - 11 классы

176. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 24 и 36см?

176. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 24 и 36см.

Найти катеты.

Nutlk22 8 дек. 2020 г., 14:18:43 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной в него окружности и гипотенузы делит гипотенузу на отрезки, длины которых равны 3 и 7?

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной в него окружности и гипотенузы делит гипотенузу на отрезки, длины которых равны 3 и 7.

Найдите площадь треугольника.

Ghbdtnbr54 3 нояб. 2020 г., 00:35:27 | 5 - 9 классы

В прямоугольный треугольник вписана окружность?

В прямоугольный треугольник вписана окружность.

Точка ее касания с гипотенузой делит гипотенузу на части, длины которых равны 6 см и 4 см.

Найти площадь данного треугольника.

Ящер 20 сент. 2020 г., 13:55:35 | 10 - 11 классы

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см?

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см.

Найти площадь треугольника.

Sven44 8 мар. 2020 г., 02:07:36 | 5 - 9 классы

Точка касания вписанной окружности делит гипотенузу прямоугольного треугольника на отрезки 4 см и 6 см?

Точка касания вписанной окружности делит гипотенузу прямоугольного треугольника на отрезки 4 см и 6 см.

Найдите радиусы описаной и вписаной окружности.

Vladakrg 22 июл. 2020 г., 00:56:03 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5см и 12см?

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5см и 12см.

Найти катеты треугольника.

Danger77 16 июн. 2020 г., 07:57:10 | 5 - 9 классы

В прямоугольный треугольник вписана окружность?

В прямоугольный треугольник вписана окружность.

Найдите площадь треугольника, если точка касания окружности делит гипотенузу на отрезки 4 и 6 см.

Йорік 25 авг. 2020 г., 11:09:21 | 10 - 11 классы

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5си и 12 см?

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5си и 12 см.

Найти катеты треугольника.

Кальт 26 июл. 2020 г., 09:23:28 | 10 - 11 классы

В прямоугольный треугольник вписана окружность точка касания делит гипотенузу на 6 и 9 см?

В прямоугольный треугольник вписана окружность точка касания делит гипотенузу на 6 и 9 см.

Найти больший катет.

Nanana989 25 февр. 2020 г., 15:39:04 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5см и 12см?

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5см и 12см.

Найти площадь треугольника.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Точка касания вписанного прямоугольного треугольника окружность делит гипотенузу на отрезки 8 и 12 см?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Геометрия вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.