Геометрия | 5 - 9 классы
Докажите что если точка равноудалена от всех вершинитреугольника то прямая проходящая через центр окружности описанной около треугольника перпендикулярна плоскости треугольника.
Точка О — центр окружности, описанной около треугольника ABC?
Точка О — центр окружности, описанной около треугольника ABC.
Принадлежит ли точка С плоскости, в которой лежат точки А, В и О?
В треугольнике KMP стороны KM и KP равны соответственно 4 и 5?
В треугольнике KMP стороны KM и KP равны соответственно 4 и 5.
Найдите площадь треугольника,
если : а)через прямую, содержащую сторону КП, и центр описанной около треугольника окружности можно провести по крайней мере 2 различных плоскости
б) Через прямую АМ перпендикулярную КП, и центр вписанной в треугольник окружности можно провести по крайней мере 2 различных плоскости
в)Существует прямая, не принадлежащая плоскости треугольника, пересекающая медиану ПБ и проходящая через центр вписанной в треугольник КМП окружности.
Докажите, что если центр окружности, описанной около треугольника , принадлежит его стороне , то этот треугольник прямоугольный?
Докажите, что если центр окружности, описанной около треугольника , принадлежит его стороне , то этот треугольник прямоугольный.
Точка пространства равноудалена от сторон треугольника?
Точка пространства равноудалена от сторон треугольника.
Доказать, что основа перпендикуляра опущенного из этой точки до плоскости треугольника, является центром окружности, вписанной в данный треугольник.
В треугольнике KMP стороны KM и KP равны соответственно 4 и 5?
В треугольнике KMP стороны KM и KP равны соответственно 4 и 5.
Найдите площадь треугольника, если : а)через прямую, содержащую сторону КП, и центр описанной около треугольника окружности можно провести по крайней мере 2 различных плоскости б) Через прямую АМ перпендикулярную КП, и центр вписанной в треугольник окружности можно провести по крайней мере 2 различных плоскости в)Существует прямая, не принадлежащая плоскости треугольника, пересекающая медиану ПБ и проходящая через центр вписанной в треугольник КМП окружности.
Треугольник ABC равносторонний?
Треугольник ABC равносторонний.
Докажите, что центр описанной около этого треугольника окружности совпадает с центром вписанной в этот треугольник окружности.
Точки и - основания высот треугольника ABC, О - центр его описанной окружности?
Точки и - основания высот треугольника ABC, О - центр его описанной окружности.
А) Докажите, что OA перпендикулярно б) Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что.
Описанная окружность?
Описанная окружность.
Центр окружности, описанной около треугольника.
Точка О — центр окружности, описанной около треугольника ABC?
Точка О — центр окружности, описанной около треугольника ABC.
Принадлежит ли точка С плоскости, в которой лежат точки А, В и О?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА!
Дан треугольник ABC.
Через центр О описанной около треугольника окружности проведена прямая l, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC.
Докажите что каждая точка прямой l равноудалена от точек А, В, С.
Вы зашли на страницу вопроса Докажите что если точка равноудалена от всех вершинитреугольника то прямая проходящая через центр окружности описанной около треугольника перпендикулярна плоскости треугольника?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Соединив данную точку с вершинами треугольника, получим треугольную пирамиду с равными (этовытекает из условия) рёбрами.
Но тогда будут равны и их проекции на плоскость треугольника ина плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника.
Так как вторые проекции лежат на прямых, проходящих через вершину пирамиды ипересекающих плоскость треугольникав одной точке (равноудалённой от вершин треугольника), то эти проекции совпадают).
Но по условию через вершину пирамиды и данную точку проходит и данная в условии прямая.
А это значит, что она совпадает с проекцией рёбер пирамиды на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника.
Но эта проекция, а вместе сней и данная прямая, перпендикулярна плоскости треугольника.