Геометрия | 5 - 9 классы
Помогите решить задачу по геометрии, пожалуйста : ) Докажите, что точка пересечения отрезков, соединяющих середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, отличного от параллелограмма, делит пополам отрезок, соединяющий середины диагоналей.
(с доказательством).
Спасибо : ).
Докажите, что отрезок соединяющий точку пересечения диагоналей прямоугольника с серединой стороны , перпендикулярен этой стороне?
Докажите, что отрезок соединяющий точку пересечения диагоналей прямоугольника с серединой стороны , перпендикулярен этой стороне.
Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника пересекается и точкой пересечения делятся пополам?
Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника пересекается и точкой пересечения делятся пополам.
Помогите решить, пожалуйста.
Отрезок соединяющий середины двух противоположных сторон выпуклого четырехугольника равен полусумме двух других его сторон?
Отрезок соединяющий середины двух противоположных сторон выпуклого четырехугольника равен полусумме двух других его сторон.
Докажите что эти последние противоположные стороны параллельны.
Помогите с задачей - Диагональ квадрата равна 14 см?
Помогите с задачей - Диагональ квадрата равна 14 см.
Найдите периметр четырехугольника , образованного отрезками , соединяющими середины его сторон .
Докажите, что если отрезки соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, перпендикулярны, то диагонали данного четырехугольника равны?
Докажите, что если отрезки соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, перпендикулярны, то диагонали данного четырехугольника равны.
Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике диагонали точкой их пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм?
Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике диагонали точкой их пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Докажите что прямая содержащая середины противоположных сторон параллелограмма проходит через точку пересечения его диагоналей?
Докажите что прямая содержащая середины противоположных сторон параллелограмма проходит через точку пересечения его диагоналей.
Докажите, что отрезок, соединяющий середины противоположных сторон параллелограмма, параллелен двум другим его сторонам?
Докажите, что отрезок, соединяющий середины противоположных сторон параллелограмма, параллелен двум другим его сторонам.
Помогите пожалуйста с геометрией.
Доказать, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, и отрезки, соединяющие середины диагоналей, пересекаются в одной точке?
Доказать, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, и отрезки, соединяющие середины диагоналей, пересекаются в одной точке.
Докажите, что прямая, соединяющая точку пересечения диагоналей трапеции с точкой пересечения продолжений её боковых сторон, делит основания трапеции пополам?
Докажите, что прямая, соединяющая точку пересечения диагоналей трапеции с точкой пересечения продолжений её боковых сторон, делит основания трапеции пополам.
Вы находитесь на странице вопроса Помогите решить задачу по геометрии, пожалуйста : ) Докажите, что точка пересечения отрезков, соединяющих середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, отличного от параллелограмма, дели? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Четырехугольник ABCD, К - середина АВ, L - середина ВС, M - середина CD, N - середина AD, Р - середина АС, Q - середина BD.
Надо доказать, что КМ, LN и PQ пересекаются в одной точке.
КN - средняя линяя в треугольнике ABD, поэтому KN II BD, KN = BD / 2 ; точно также доказывается, что LM II BD, KL II AC, MN II AC.
Поэтому KLMN - параллелограмм, в котором LN и KM - диагонали, поэтому в точке пересечения они делятся пополам, то есть КМ проходит через середину LN.
С другой стороны, LQ - средняя линяя в треугольнике BCD, то есть LQ II CD, а PN - средняя линяя в треугольнике ACD, PN II CD, следовательно, PN II LQ.
LP - средняя линяя в треугольнике ABC, то есть LP II AB, а QN - средняя линяя в треугольнике ABD, QN II AB, следовательно, QN II LP.
Поэтому PLQN - параллелограмм, и его диагонали PQ и LN в точке пересечения делятся пополам.
То есть PQ, так же как и КМ, проходит через середину LN.