Геометрия | 5 - 9 классы
Докажите, что если отрезки соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, перпендикулярны, то диагонали данного четырехугольника равны.
Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны?
Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны.
Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
Докажите, что полученный четырехугольник - ромб.
Отрезок соединяющий середины двух противоположных сторон выпуклого четырехугольника равен полусумме двух других его сторон?
Отрезок соединяющий середины двух противоположных сторон выпуклого четырехугольника равен полусумме двух других его сторон.
Докажите что эти последние противоположные стороны параллельны.
Две противоположные стороны выпуклого четырехугольника лежат на перпендикулярных прямых?
Две противоположные стороны выпуклого четырехугольника лежат на перпендикулярных прямых.
Докажите, что расстояние между серединами двух других сторон четырехугольника равно расстоянию между серединами его диагоналей.
Диагонали данного четырехугольника перпендикулярны и равны 8 см?
Диагонали данного четырехугольника перпендикулярны и равны 8 см.
Найти периметр четырехугольника, вершины которого являются серединами сторон данного четырехугольника , и определить его вид.
Найдите площадь четырехугольника, если известно, что его диагонали равны, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, имеют длины а и в?
Найдите площадь четырехугольника, если известно, что его диагонали равны, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, имеют длины а и в.
Помогите пожалуйста!
В выпуклом четырехугольнике равны между собой отрезки соединяющие между собой середины противолежащих сторон четырехугольника?
В выпуклом четырехугольнике равны между собой отрезки соединяющие между собой середины противолежащих сторон четырехугольника.
Найдите косинус угла между этими отрезками прошу!
Желательно с решением.
СРОЧНО!
Помогите решить задачу по геометрии, пожалуйста : ) Докажите, что точка пересечения отрезков, соединяющих середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, отличного от параллелограмма, дели?
Помогите решить задачу по геометрии, пожалуйста : ) Докажите, что точка пересечения отрезков, соединяющих середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, отличного от параллелограмма, делит пополам отрезок, соединяющий середины диагоналей.
(с доказательством).
Спасибо : ).
В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны?
В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
Докажите, что S четырехугольника равна половине произведения его диагоналей.
Доказать, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, и отрезки, соединяющие середины диагоналей, пересекаются в одной точке?
Доказать, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, и отрезки, соединяющие середины диагоналей, пересекаются в одной точке.
Определите вид четырехугольника, вершины которого - середины сторон четырехугольника, диагонали - равны и перпендикулярны?
Определите вид четырехугольника, вершины которого - середины сторон четырехугольника, диагонали - равны и перпендикулярны.
На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Докажите, что если отрезки соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, перпендикулярны, то диагонали данного четырехугольника равны?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Известно, что в выпуклом четырёхугольнике отрезки, соединяющие середины смежных сторон, образуют параллелограмм.
В этом параллелограмме отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, являются диагоналями параллелограмма.
По условию эти отрезки (диагонали параллелограмма) перпендикулярны.
Следовательно, этот параллелограмм является ромбом.
У ромба все стороны равны.
Значит, все отрезки, соединяющие середины смежных сторон, равны.
Отрезок, соединяющий середины двух смежных сторон, параллелелен диагонали и является средней линией треугольника, образованного этими сторонами и диагональю.
Поскольку средние линии всех треугольников равны, то и параллельные им диагонали равны, что и требовалось доказать.