Отрезок соединяющий середины двух противоположных сторон выпуклого четырехугольника равен полусумме двух других его сторон?

Olgamihailovna 14 июл. 2020 г., 23:28:24

Это проще всего делать с помощью векторов.

Пусть четырехугольник ABCD, и отрезок MN соединяет середины AB (точка M) и CD (точка N)

Тогда

MN = - AB / 2 + AD - CD / 2 ;

MN = AB / 2 + BC + CD / 2 ;

Если это сложить, получится

MN = (AD + BC) / 2 ;

Разумеется, векторы AD и BC должны быть коллинеарны (параллельны), если выполнено такое же соотношение для длин векторов (то есть длина суммы векторов равна сумме длин векторов, если вектора параллельны).

Zdashaz591113 3 апр. 2020 г., 07:42:16 | 5 - 9 классы

Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника пересекается и точкой пересечения делятся пополам?

Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника пересекается и точкой пересечения делятся пополам.

Помогите решить, пожалуйста.

Kisynok 25 мая 2020 г., 16:31:07 | 5 - 9 классы

Две противоположные стороны выпуклого четырехугольника лежат на перпендикулярных прямых?

Две противоположные стороны выпуклого четырехугольника лежат на перпендикулярных прямых.

Докажите, что расстояние между серединами двух других сторон четырехугольника равно расстоянию между серединами его диагоналей.

Bohdan911 10 нояб. 2020 г., 23:50:16 | 10 - 11 классы

Средняя линия соединяет вершину и середину противоположной стороны ?

Средняя линия соединяет вершину и середину противоположной стороны ?

Katerinazefir 28 нояб. 2020 г., 03:02:18 | 5 - 9 классы

Докажите, что если отрезки соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, перпендикулярны, то диагонали данного четырехугольника равны?

Докажите, что если отрезки соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, перпендикулярны, то диагонали данного четырехугольника равны.

Олеся19991212 6 янв. 2020 г., 15:27:28 | 5 - 9 классы

Три стороны параллелограмма равны?

Три стороны параллелограмма равны.

Докажите что отрезок с концами в середине противоположных сторон параллелограмма равен четверти его периметра.

Avdonina0404 11 мая 2020 г., 06:56:07 | 5 - 9 классы

Помогите решить задачу по геометрии, пожалуйста : ) Докажите, что точка пересечения отрезков, соединяющих середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, отличного от параллелограмма, дели?

Помогите решить задачу по геометрии, пожалуйста : ) Докажите, что точка пересечения отрезков, соединяющих середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, отличного от параллелограмма, делит пополам отрезок, соединяющий середины диагоналей.

(с доказательством).

Спасибо : ).

Zvk99 25 февр. 2020 г., 03:14:21 | 5 - 9 классы

Докажите, что отрезок, соединяющий середины противоположных сторон параллелограмма, параллелен двум другим его сторонам?

Докажите, что отрезок, соединяющий середины противоположных сторон параллелограмма, параллелен двум другим его сторонам.

Помогите пожалуйста с геометрией.

ARUZHANZHANAT 28 авг. 2020 г., 13:08:44 | 5 - 9 классы

Доказать, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, и отрезки, соединяющие середины диагоналей, пересекаются в одной точке?

Доказать, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, и отрезки, соединяющие середины диагоналей, пересекаются в одной точке.

ASMININA 30 июл. 2020 г., 03:04:09 | 10 - 11 классы

В четырехугольнике противоположные углы попарно равны докажите что противоположные стороны четырехугольника попарно равны?

В четырехугольнике противоположные углы попарно равны докажите что противоположные стороны четырехугольника попарно равны.

AnyaOstp 25 окт. 2020 г., 15:12:15 | 5 - 9 классы

Докажите, что если у двух выпуклых четырехугольников соответственно равны все стороны и по одному углу между соответствующими сторонами, то такие четырехугольники равны?

Докажите, что если у двух выпуклых четырехугольников соответственно равны все стороны и по одному углу между соответствующими сторонами, то такие четырехугольники равны.