Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника пересекается и точкой пересечения делятся пополам?

Полина639 3 апр. 2020 г., 07:42:22

Нарисуем произвольный четырехугольник АВСД.

Соединим его противоположные вершины диагоналями АС и ВД.

Соединим середины соседних сторон попарно.

Получен четырехугольник КЛМН.

Его стороны являются средними линиями треугольников :

КЛ = НМ, так как параллельны и равны половине АС.

КН = ЛМ, так как параллельны и равны половине ВД.

Стороны четырехугольника КЛМН попарно равны и параллельны.

Этот четырехугольник - параллелограмм.

КМ и ЛН - его диагонали.

Диагонали параллелограмма пересекается и точкой пересечения делятся пополам.

Что и требовалось доказать.

Katerinazefir 28 нояб. 2020 г., 03:02:18 | 5 - 9 классы

Докажите, что если отрезки соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, перпендикулярны, то диагонали данного четырехугольника равны?

Докажите, что если отрезки соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, перпендикулярны, то диагонали данного четырехугольника равны.

Vlad9828 25 нояб. 2020 г., 14:25:34 | 5 - 9 классы

Отрезки ac и bd пересекаются и точкой пересечения делятся пополам?

Отрезки ac и bd пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Докажите что треугольник abc равен cda.

Syltanova55 30 апр. 2020 г., 21:44:06 | 5 - 9 классы

Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике диагонали точкой их пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм?

Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике диагонали точкой их пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Avdonina0404 11 мая 2020 г., 06:56:07 | 5 - 9 классы

Помогите решить задачу по геометрии, пожалуйста : ) Докажите, что точка пересечения отрезков, соединяющих середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, отличного от параллелограмма, дели?

Помогите решить задачу по геометрии, пожалуйста : ) Докажите, что точка пересечения отрезков, соединяющих середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, отличного от параллелограмма, делит пополам отрезок, соединяющий середины диагоналей.

(с доказательством).

Спасибо : ).

ARUZHANZHANAT 28 авг. 2020 г., 13:08:44 | 5 - 9 классы

Доказать, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, и отрезки, соединяющие середины диагоналей, пересекаются в одной точке?

Доказать, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, и отрезки, соединяющие середины диагоналей, пересекаются в одной точке.

Funny8 16 мая 2020 г., 16:53:33 | 5 - 9 классы

Отрезки ab и cd пересекаются в точке o пересечения делятся пополам ?

Отрезки ab и cd пересекаются в точке o пересечения делятся пополам .

Докажите что треугольник aoc = cda.

Atarikira 29 июн. 2020 г., 04:27:12 | 1 - 4 классы

Докажите, что прямая, соединяющая точку пересечения диагоналей трапеции с точкой пересечения продолжений её боковых сторон, делит основания трапеции пополам?

Докажите, что прямая, соединяющая точку пересечения диагоналей трапеции с точкой пересечения продолжений её боковых сторон, делит основания трапеции пополам.

Tonya991504 12 нояб. 2020 г., 06:30:12 | 5 - 9 классы

Отрезки AC и BD пересекаются и точкой пересечения делятся пополам?

Отрезки AC и BD пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Докажите, что треугольник ABC = треугольнику CDA.

2Ксения2 25 сент. 2020 г., 00:15:37 | 5 - 9 классы

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся точкой пересечения пополам?

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся точкой пересечения пополам.

Докажите, что треугольник ABC = трейгольнику BAD.

Bogdanko 17 окт. 2020 г., 06:00:30 | 5 - 9 классы

В четырехугольнике ABCD точки M, N, P, Q соответственно середины сторон AB, BC, CD, DA, докажите, что отрезки MP и NQ точкой пересечения делятся пополам?

В четырехугольнике ABCD точки M, N, P, Q соответственно середины сторон AB, BC, CD, DA, докажите, что отрезки MP и NQ точкой пересечения делятся пополам.