Центр окружности радиуса 6 см, описанной около трапеции, лежит на одном из оснований трапеции?

Tatianatikhomira 2 июн. 2020 г., 05:54:20

Рисунок к задаче смотри в прикрепленном файле.

Как известно, вписать в окр - сть можно только РАВНОБЕДРЕННУЮ трапецию!

1) Соединим точки В и С с центром окр - сти О.

Получим треугольники АВО, ВОС и ОСД.

2) Рассмотрим тр - к АВО : Он равнобелренный (АО = ВО = R), угол при основании по условию равен 60 градусов, значит угол АВО = А = 60, а угол АОВ = 180 - (60 + 60) = 60 градусов.

Получили равносторонний тр - к со стороной АО = ВО = АВ = R = 6 см.

Итак, боковые стороны трапеции равны по 6 см.

Аналогично, тр - к СОД равносторонний.

3) Рассмотрим тр - к ВОС.

Он равнобедренный (ВО = СО = R), а угол при вершине равен : ВОС = АОД - (АОВ + СОД) = 180 - (60 + 60) = 60 градусов.

Тогда углы при основании равны : ОВС = ОСВ = (180 - 60) / 2 = 60 градусов.

Значит, тр - к ВОС - равносторонний, тогда ВС = ВО = СО = R = 6 см.

4) Нижнее основание трапеции АД = АО + ОД = 6 + 6 = 12 см.

5) Р = 6 + 6 + 6 + 12 = 30 см.

Oksanafedulaev 9 февр. 2020 г., 11:57:22 | 10 - 11 классы

Около окружности радиуса 12см описана равнобедренная трапеция, периметр которой равен 100см?

Около окружности радиуса 12см описана равнобедренная трапеция, периметр которой равен 100см.

Найдите основания и площадь трапеции.

Лёхакрут123 14 янв. 2020 г., 13:22:00 | 10 - 11 классы

Равнобедренная трапецияРавнобокой (равнобедренной) называется трапеция с равными боковыми сторонами?

Равнобедренная трапеция

Равнобокой (равнобедренной) называется трапеция с равными боковыми сторонами.

Свойства равнобедренной трапеции

Диагонали равнобедренной трапеции равны .

Углы при одном основании равнобедренной трапеции равны.

Только около равнобедренной трапеции можно описать окружность ; она совпадает с окружностью, описанной около любого треугольника с вершинами в вершинах трапеции.

Её центр лежит на серединном перпендикуляре к основаниям трапеции.

Если центр описанной окружности лежит на основании трапеции, то ее диагональ перпендикулярна боковой стороне.

1. Найдите длину меньшего основания равнобедренной трапеции, если боковые стороны равны по 13 см, а большее основание - 20 см.

Riot 19 апр. 2020 г., 03:35:14 | 5 - 9 классы

Трапеция ABCD описана около окружности с центром О?

Трапеция ABCD описана около окружности с центром О.

Боковая сторона трапеции равна 8 см, а угол при основании равен 60 градусам.

Найдите радиус окружности.

Btflgrl777 3 окт. 2020 г., 09:23:25 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с задачей : Высота трапеции ABCD равна 6 см, а один из углов трапеции равен 120 градусов?

Помогите пожалуйста с задачей : Высота трапеции ABCD равна 6 см, а один из углов трапеции равен 120 градусов.

Центр окружности, описанной около трапеции, принадлежит основанию AD.

Вычислите радиус окружности, описанной около треугольника BCD.

Brodyaga02121 23 сент. 2020 г., 01:14:37 | 10 - 11 классы

Около трапеции ABCD с основаниями AD и BC описана окружность радиуса 5?

Около трапеции ABCD с основаниями AD и BC описана окружность радиуса 5.

Центр описанной окружности лежит на основании AD.

Основание BC равно 6.

Найдите диагональ AC трапеции.

Jozzzy 24 нояб. 2020 г., 09:25:02 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции длины оснований равны 14 см и 40 см, а длина высоты - 9 см?

В равнобедренной трапеции длины оснований равны 14 см и 40 см, а длина высоты - 9 см.

Найдите радиус окружности, описанной около этой трапеции.

Известно, что центр окружности лежит внутри трапеции.

Aleksandrovicho 27 окт. 2020 г., 14:31:23 | 5 - 9 классы

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6?

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6.

Радиус описанной окружности равен 65.

Найдите высоту трапеции если известно что центр описанной окружности лежит внутри трапеции.

Anasyurgenson2 12 авг. 2020 г., 14:06:52 | 5 - 9 классы

Около окружности описана прямоугольная трапеция найдите стороны трапеции если её периметр равен 54 см а радиус 6 см?

Около окружности описана прямоугольная трапеция найдите стороны трапеции если её периметр равен 54 см а радиус 6 см.

КатеринаГолодкова 15 сент. 2020 г., 07:46:43 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста.

Срочно нужно.

В равнобедренной трапеции длины оснований равны 14 см и 40 см, а длина высоты 9 см.

Найдите радиус окружности, описанной около этой трапеции.

Известно, что центр окружности лежит внутри трапеции.

Ответ должен равен 25.

1545 12 июн. 2020 г., 17:59:56 | 5 - 9 классы

Центр окружности радиуса r = 20 описанной около трапеции лежит на одном из оснований?

Центр окружности радиуса r = 20 описанной около трапеции лежит на одном из оснований.

Найдите периметр трапеции, если один из его углов равен 60 градусов Помогите пжл, очень нужно.