Помогите пожалуйста с задачей : Высота трапеции ABCD равна 6 см, а один из углов трапеции равен 120 градусов?

CartinMaxaNastasan 3 окт. 2020 г., 09:23:29

Если трапецию можно вписать в окружность, то значиттрапеция – равнобедренная.

В равнобедренной трапеции боковые стороны АВ и СД равны, а такжеуглы при любом основании равны.

Значит угол В = углу С = 120°, аугол А = углу Д = 180 - 120 = 60°

Угол АВД является вписанным и опирается на диаметр АД, значит он прямой

Из прямоугольного треугольника АВН (ВН = 6 - высота трапеции) найдем боковую сторону АВ

АВ = ВН / sin 60 = 12 / √3 = 4√3

АН = ВН / tg 60 = 6 / √3 = 2√3

Из прямоугольного треугольника АВД найдем нижнее основание АД

АД = АВ / cos 60 = 8√3

диагональ ВД = АВ * tg 60 = 4√3 * √3 = 12

В равнобедренной трапеции меньшее основание ВС = АД - 2АН = 8√3 - 2 * 2√3 = 4√3

Получилось, что треугольник ВСД - равнобедренный.

Найдем радиус описанной окружности около него через площадь

S = 1 / 2 * ВС * ВД * sin (120 - 90) = 1 / 2 * 4√3 * 12 * 1 / 2 = 12√3

R = ВС * СД * ВД / 4S = 4√3 * 4√3 * 12 / 4 * 12√3 = 4√3.

АлёнкаКоролева 14 февр. 2020 г., 15:03:08 | 5 - 9 классы

Около окружности описана равнобедренная трапеция, основания которой равны 6 и 24 см?

Около окружности описана равнобедренная трапеция, основания которой равны 6 и 24 см.

Найдите радиус окружности и площадь трапеции.

Riot 19 апр. 2020 г., 03:35:14 | 5 - 9 классы

Трапеция ABCD описана около окружности с центром О?

Трапеция ABCD описана около окружности с центром О.

Боковая сторона трапеции равна 8 см, а угол при основании равен 60 градусам.

Найдите радиус окружности.

Anna89167595244 24 мая 2020 г., 10:47:56 | 5 - 9 классы

Найдите радиус окружности?

Найдите радиус окружности.

Если основание описанной около нее трапеции равны 6см и 36 см.

Brodyaga02121 23 сент. 2020 г., 01:14:37 | 10 - 11 классы

Около трапеции ABCD с основаниями AD и BC описана окружность радиуса 5?

Около трапеции ABCD с основаниями AD и BC описана окружность радиуса 5.

Центр описанной окружности лежит на основании AD.

Основание BC равно 6.

Найдите диагональ AC трапеции.

Okru 2 июн. 2020 г., 05:54:15 | 5 - 9 классы

Центр окружности радиуса 6 см, описанной около трапеции, лежит на одном из оснований трапеции?

Центр окружности радиуса 6 см, описанной около трапеции, лежит на одном из оснований трапеции.

Вычислите периметр трапеции, если один из углов равен 60 * .

Jozzzy 24 нояб. 2020 г., 09:25:02 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции длины оснований равны 14 см и 40 см, а длина высоты - 9 см?

В равнобедренной трапеции длины оснований равны 14 см и 40 см, а длина высоты - 9 см.

Найдите радиус окружности, описанной около этой трапеции.

Известно, что центр окружности лежит внутри трапеции.

Aleksandrovicho 27 окт. 2020 г., 14:31:23 | 5 - 9 классы

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6?

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6.

Радиус описанной окружности равен 65.

Найдите высоту трапеции если известно что центр описанной окружности лежит внутри трапеции.

Nei1D 3 дек. 2020 г., 13:29:51 | 5 - 9 классы

Площадь равнобедренной трапеции авсд с основаниями вс и ад, описанной около окружности с центром о и радиусом 3см, равна 60 квадратных см?

Площадь равнобедренной трапеции авсд с основаниями вс и ад, описанной около окружности с центром о и радиусом 3см, равна 60 квадратных см.

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника осд.

Npavlenko08 1 мар. 2020 г., 06:04:20 | 5 - 9 классы

Центр окружности, описанной около трапеции, делит ее высоту в отношении 3 : 4?

Центр окружности, описанной около трапеции, делит ее высоту в отношении 3 : 4.

Найти основания трапеции, ели радиус равен 10, и ее средняя линия равна высоте.

ЛюдмилаАлексеевна 31 авг. 2020 г., 14:27:01 | 10 - 11 классы

Один из углов трапеции 60 градусов?

Один из углов трапеции 60 градусов.

Найдите отношение её оснований, если известно, что эту трапецию можно вписать окружность и около этой трапеции можно описать окружность.