Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K?

Геометрия | 5 - 9 классы

Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K.

Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
614049g 16 авг. 2020 г., 19:34:17

1) - - у них общий угол К.

2) - - сумма углов А + ВСD = B + ADC = 180,

угол DCK = 180 - BCD = 180 - (180 - A) = A, следовательно

треугольники подобны по двум углам.

TweekTweekTweek 3 авг. 2020 г., 07:44:47 | 5 - 9 классы

Сторона треугольника, вписанного в окружность = 4 корня из 3, найти сторону правильного четырёхугольника , описанного около этой окружности?

Сторона треугольника, вписанного в окружность = 4 корня из 3, найти сторону правильного четырёхугольника , описанного около этой окружности.

Siediuk77 30 окт. 2020 г., 22:58:01 | 5 - 9 классы

Сторона описанного около окружности правильного четырёхугольника на√3 больше стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность?

Сторона описанного около окружности правильного четырёхугольника на√3 больше стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

Найдите периметр этого четырёхугольника

Помогите пожалуйста, очень вас прошу!

Marinaanisim20 12 авг. 2020 г., 04:06:38 | 1 - 4 классы

Окружность, длина радиуса которой равна 2 см, касается всех сторон четырёхугольника ABCD?

Окружность, длина радиуса которой равна 2 см, касается всех сторон четырёхугольника ABCD.

Известно , что точки касания являются серединами сторон четырёхугольника.

Вычислите периметр четырёхугольника ABCD.

Mmmaaam 16 дек. 2020 г., 18:48:04 | 5 - 9 классы

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 11 и CD = 41 вписан в окружность?

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 11 и CD = 41 вписан в окружность.

Диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причём ∠AKB = 60∘ .

Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Ksenya23234 13 июл. 2020 г., 11:18:46 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить)Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K?

Помогите пожалуйста решить)

Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K.

Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.

Katya10121999 18 нояб. 2020 г., 22:48:39 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите!

Очень срочно!

В четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 19 и CD = 28 вписан в окружность.

Диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причём ∠AKB = 60∘ .

Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Zuza123 15 янв. 2020 г., 07:27:46 | 5 - 9 классы

Известно что около четырехугольника авсд можно описать окружность и ч продолжение сторон аб и сд окружности пересекаются в точке к?

Известно что около четырехугольника авсд можно описать окружность и ч продолжение сторон аб и сд окружности пересекаются в точке к.

Докажите что треугольники каб и ксд подобны.

Tokarevivan2000 12 февр. 2020 г., 00:21:03 | 5 - 9 классы

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 34 и CD = 22 вписан в окружность?

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 34 и CD = 22 вписан в окружность.

Диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причём ∠AKB = 60° Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Dianakorobko 9 мар. 2020 г., 22:20:54 | 5 - 9 классы

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 3 и CD = 5 вписан в окружность?

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 3 и CD = 5 вписан в окружность.

Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём угол AKB = 60.

Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Алена1106 18 окт. 2020 г., 11:41:23 | 5 - 9 классы

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, P - точка пересечения продолжений сторон AB и CD?

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, P - точка пересечения продолжений сторон AB и CD.

Докажите, что AP * BP = CP * DP.

Вопрос Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.