Геометрия | 5 - 9 классы
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, P - точка пересечения продолжений сторон AB и CD.
Докажите, что AP * BP = CP * DP.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность?
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
Далее на фото.
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 8, CD = 30?
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 8, CD = 30.
Найдите периметр четырёхугольника.
P. S.
У четырёхугольника все стороны разные.
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K?
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K.
Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, P - точка пересечения продолжений сторон AB и CD?
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, P - точка пересечения продолжений сторон AB и CD.
Докадите, что AP * BP = CP * DP.
Помогите пожалуйста решить)Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K?
Помогите пожалуйста решить)
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K.
Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.
В четырёхугольнике ABCD вписана окружность , AB = 7 ВС = 13 и СD = 11?
В четырёхугольнике ABCD вписана окружность , AB = 7 ВС = 13 и СD = 11.
Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 8, ВС = 7 и СД = 31?
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 8, ВС = 7 и СД = 31.
Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 34 и CD = 22 вписан в окружность?
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 34 и CD = 22 вписан в окружность.
Диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причём ∠AKB = 60° Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
В четырёхугольнике ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 6, CD = 16?
В четырёхугольнике ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 6, CD = 16.
Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
В четырёхугольник Abcd вписана окружность, ab = 7, CB = 13 и cd = 11?
В четырёхугольник Abcd вписана окружность, ab = 7, CB = 13 и cd = 11.
Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
Вы зашли на страницу вопроса Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, P - точка пересечения продолжений сторон AB и CD?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Пусть ∠BAD = y, ∠CDA = x.
Тогда по свойству вписанного четырехугольника имем :
∠BAD + ∠BCD = 180⇒ ∠BCD = 180 - y,
∠CDA + ∠ABC = 180⇒ ∠ABC = 180 - x.
∠ABC и ∠PBC - смежные, значит, ∠PBC = 180 - ∠BCD = 180 - 180 + x = x.
∠BCD и ∠BCP - смежные, значит, ∠BCP = 180 - ∠BCD = 180 - 180 + y = y.
∠P - общий для треугольников BPC и ABP, а два других угла равны⇒ треугольники подобны.
Из подобия следует, что AP / CP = DP / BP⇔ AP * BP = CP * DP.
Ч. т.
Д. .