Геометрия | 5 - 9 классы
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 3 и CD = 5 вписан в окружность.
Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём угол AKB = 60.
Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
В четырёхугольнике диагонали перпендикулярны?
В четырёхугольнике диагонали перпендикулярны.
В него можно вписать окружность и около него можно описать окружность.
Можно ли утверждать, что это квадрат?
Можно, пожалуйста, с объяснениями.
Сторона описанного около окружности правильного четырёхугольника на√3 больше стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность?
Сторона описанного около окружности правильного четырёхугольника на√3 больше стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.
Найдите периметр этого четырёхугольника
Помогите пожалуйста, очень вас прошу!
Радиус окружности, описанной около правильного четырёхугольника равен 6√2?
Радиус окружности, описанной около правильного четырёхугольника равен 6√2.
Вычислите отношение периметра этого четырёхугольника к длине радиуса вписанной в него окружности.
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K?
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K.
Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.
Ребят, порхаюсь с задачей, выручайте?
Ребят, порхаюсь с задачей, выручайте!
Четырехугольник ABCD со сторонами AB = 11 и CD = 41 вписан в окружность.
Диагонали AC и BC пересекаются в точке К, причем угол AKB = 60.
Найдите радиус окружности, описанной около этого четырехугольника.
Ребят, объясните, пожалуйста!
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 11 и CD = 41 вписан в окружность?
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 11 и CD = 41 вписан в окружность.
Диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причём ∠AKB = 60∘ .
Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Помогите?
Помогите!
Очень срочно!
В четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 19 и CD = 28 вписан в окружность.
Диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причём ∠AKB = 60∘ .
Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Правильный четырёхугольник является вписанным в окружность, а правильный шестиугольник описан около этой окружности?
Правильный четырёхугольник является вписанным в окружность, а правильный шестиугольник описан около этой окружности.
Найдите отношение отношения стороны правильного шестиугольника к стороне четырёхугольника.
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 34 и CD = 22 вписан в окружность?
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 34 и CD = 22 вписан в окружность.
Диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причём ∠AKB = 60° Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Четырехугольник abcd со сторонами ab = 25 и cd = 16 вписан в окружность?
Четырехугольник abcd со сторонами ab = 25 и cd = 16 вписан в окружность.
Диагонали ac и bd пересекаются в точке k , причем угол akb = 60 .
Найдите радиус окружности, описанной около этого четырехугольника.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 3 и CD = 5 вписан в окружность?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
AB = 3 ; CD = 5 ; < ; AKB = 60°.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
R = = > ; ?
< ; AKB = < ; KDA + < ; KAD (внешний уголΔAKD) ;
< ; AKB = < ; BDA + < ; CAD ;
обозначаем (удобно)< ; BDA = α ; < ; CAD = 60° - α ;
AB = 2R * sinα ;
CD = 2R * sin(60° - α) .
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
{5 = 2R * sin(60° - α) ; 3 = 2R * sinα .
* * * * * R = 3 / 2sinα * * * * *
5 / 3 = sin(60° - α) / sinα ; * * * sin(60° - α) = sin60°cosα - cos60°sinα = (√3cosα - sinα) / 2 = sinα(√3ctqα - 1) / 2 * * * * * * sin(60° - α) / sinα = (√3ctqα - 1) / 2 * * * *
5 / 3 = (√3ctqα - 1) / 2⇒ctqα = 13 / 3√3 ;
sinα = 1 / √(1 + ctq²α) = 3√3 / 14
sinα = 1 / √(1 + ctq²α) = 3√3 / 14 ;
R = 32 / sinα⇒7 / √3.
(вычисление нужно проверить)
ответ : 7 / √3.