В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD = 5 и BC = 3 диагональ AC перпендикулярна стороне CD?

Ilkiwnastya144 15 мая 2021 г., 23:05:09

Проведём высоту BH и CH'.

BCH'H - прямоугольный (все углы прямые)⇒ BC = HH' = 3 и BH = CH'.

AB = CD, т.

К. трапеция равнобедренная

BH = CH'

∠AHB = ∠DH'C = 90°

Значит, ΔABH = ΔDCH' - по катету и гипотенузе.

Из равенства треугольников⇒ AH = DH'.

AH + DH' = AD - BC = 5 - 3 = 2⇒ AH = DH' = 1.

AH' = AH + HH' = 3 + 1 = 4

В прямоугольномΔACD CH' - высота⇒ CH' = √AH'·H'D = √4·1 = 2 - как среднее геометрическое для проекций катетов на гипотенузу.

SABCD = 1 / 2(BC + AD)·CH' = 1 / 2(3 + 5)·2 = 8

Ответ : SABCD = 8.

Ифа 15 мая 2021 г., 23:05:10

ABCD - равнобедренная трапеция, AD = 5 и BC = 3, AC_|_CD

Проведем высоту СH

HD = (AD - BC) / 2 = (5 - 3) / 2 = 1

AH = AD - CH = 5 - 1 = 4

CH = √(AH * HD) = √4 * 1 = 2

S = (BC + AD) * CH / 2 = (5 + 3) * 2 / 2 = 8.

Сергали 8 янв. 2021 г., 10:12:27 | 5 - 9 классы

Диагональ AC равнобедренной трапеции abcd перпендикулярна боковой стороне cd?

Диагональ AC равнобедренной трапеции abcd перпендикулярна боковой стороне cd.

ВЕ перпендикулярна АС( Е принадлежит АС), основания трапеции равны 10 и 8 см.

Найти АЕ : ЕС.

Missnastyaaa 14 июл. 2021 г., 09:17:02 | 5 - 9 классы

Диагональ BD трапеции ABCD перпендикулярна стороне АВ и ∠BAD = 40°?

Диагональ BD трапеции ABCD перпендикулярна стороне АВ и ∠BAD = 40°.

Полагая, что меньшее основание трапеции равно её второй боковой стороне, найдите другие углы трапеции.

Chinchila234 6 авг. 2021 г., 12:39:44 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ перпендикулярна боковой стороне трапеции?

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ перпендикулярна боковой стороне трапеции.

Найдите площадь трапеции если большее основание ровно 12 см, а один из углов трапеции равен 120 градусов.

Нужен рисунок и без синусов и всякого такого.

Vaneabalaur 9 янв. 2021 г., 20:39:35 | 5 - 9 классы

Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСД перпендикулярна к боковой стороне СД?

Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСД перпендикулярна к боковой стороне СД.

Найти площадь трапеции, если её основания равны 10 см и 8 см.

Abctelecomaz 3 сент. 2021 г., 05:36:39 | 10 - 11 классы

Основания равнобокой трапеции равны 50 и 14 а ее диагональ перпендикулярна боковой стороне?

Основания равнобокой трапеции равны 50 и 14 а ее диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Найти площадь трапециии.

Yarik200021 19 авг. 2021 г., 04:07:26 | 10 - 11 классы

В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне?

В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Высота трапеции равна √24 см, а длина меньшего основания 2 см.

Найти длину большего основания трапеции.

MargoSkarednova 15 апр. 2021 г., 10:17:53 | 5 - 9 классы

Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне?

Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне.

Найти площадь трапеции, если её высота 12см, диагональ 20см.

Андрей3123 26 сент. 2021 г., 06:07:24 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне трапеции?

В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне трапеции.

Найдите площадь , если большее основание равно 12см , а один из углов трапеции равен 120.

Fgdhgk 19 июл. 2021 г., 20:01:16 | 5 - 9 классы

Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне?

Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне.

Проекции боковой стороны и диагонали на основание трапеции равны 4 и 9.

Найдите площадь трапеции.

44320 4 авг. 2021 г., 05:03:40 | 5 - 9 классы

Дано : ABCD - трапеция равнобедреннаяAB - 3смAH - 7смBN - 5смНайти : S трапеции ABCD (площадь)?

Дано : ABCD - трапеция равнобедренная

AB - 3см

AH - 7см

BN - 5см

Найти : S трапеции ABCD (площадь).