Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСД перпендикулярна к боковой стороне СД?

TheBugan 9 янв. 2021 г., 20:39:39

Опустим высоту трапеции из точки C к основанию AD и точку пересечения с AD назовём H.

Т. к.

Трапеция равнобедренная, то AH = 9 см, HD = 1см.

В прямоугольныхтреугольниках ACD и DHC угол D - общий, поэтому эти два треугольника подобны по двум углам.

Из подобия треугольников получаем :

$\frac{HD}{CD} = \frac{CD}{AD}$ = >$CD^{2} = HD * AD = 1 * 10 = 10$

Отсюда$CD = \sqrt{10}$

По теореме Пифагора$CH^{2} = CD^{2} - HD^{2} = ( \sqrt{10} )^2 - 1^{2} = 10 -1 = 9$

Отсюда$CH = 3$

Площадь трапеции равна

$S = \frac{(BC + AD)}{2} CH = \frac{(8 + 10)}{2} * 3 = 9*3 = 27$

Ответ : 27 кв.

См.

Вадим121 12 янв. 2021 г., 13:12:50 | 5 - 9 классы

Диагональ равнобедренной трапеции равна 3 корня из 13 и перпендикулярна боковой стороне?

Диагональ равнобедренной трапеции равна 3 корня из 13 и перпендикулярна боковой стороне.

Разность оснований равна 8.

Определите площадь трапеции.

Abctelecomaz 3 сент. 2021 г., 05:36:39 | 10 - 11 классы

Основания равнобокой трапеции равны 50 и 14 а ее диагональ перпендикулярна боковой стороне?

Основания равнобокой трапеции равны 50 и 14 а ее диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Найти площадь трапециии.

Yarik200021 19 авг. 2021 г., 04:07:26 | 10 - 11 классы

В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне?

В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Высота трапеции равна √24 см, а длина меньшего основания 2 см.

Найти длину большего основания трапеции.

Sheep505 31 мар. 2021 г., 12:05:05 | 5 - 9 классы

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ перпендикулярна к боковой стороне, а основания равны 20 и 12 см?

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ перпендикулярна к боковой стороне, а основания равны 20 и 12 см.

Tango123 4 дек. 2021 г., 07:32:46 | 10 - 11 классы

В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне?

В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Высота трапеции равна √24 см, а длина меньшего основания 2 см.

Найти длину большего основания трапеции.

MargoSkarednova 15 апр. 2021 г., 10:17:53 | 5 - 9 классы

Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне?

Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне.

Найти площадь трапеции, если её высота 12см, диагональ 20см.

Андрей3123 26 сент. 2021 г., 06:07:24 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне трапеции?

В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне трапеции.

Найдите площадь , если большее основание равно 12см , а один из углов трапеции равен 120.

Fgdhgk 19 июл. 2021 г., 20:01:16 | 5 - 9 классы

Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне?

Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне.

Проекции боковой стороны и диагонали на основание трапеции равны 4 и 9.

Найдите площадь трапеции.

Халявка 5 авг. 2021 г., 14:12:40 | 10 - 11 классы

Диагональ равносторонней трапеции перпендикулярна к ее боковой стороны?

Диагональ равносторонней трапеции перпендикулярна к ее боковой стороны.

Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 12см и 20см.

Annavolodko 17 дек. 2021 г., 20:53:33 | 5 - 9 классы

Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна её боковой стороне?

Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна её боковой стороне.

Определите площадь трапеции если её диагональ и боковая сторона соответственно равны корню75 и 5.