Перша сторона трикутника дорівнює 30 см, а друга ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки 14 і 20 см, рахуючи від кінця першої сторони?

Геометрия | 10 - 11 классы

Перша сторона трикутника дорівнює 30 см, а друга ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки 14 і 20 см, рахуючи від кінця першої сторони.

Знайти площу трикутника.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Slävä1525 16 янв. 2022 г., 23:46:33

Пусть в ΔАВС вписана окружность.

Е, К.

М - точки касания окружности и сторон треугольника.

По свойству отрезков касательных к окружности, проведенных из одной точки : АЕ = АМ = 20см, ВМ = ВК = 14см, тогда СК = СЕ = 30 - 14 = 16см.

Значит, стороны треугольника АВ = 20 + 14 = 34см, ВС = 30см, АС = 20 + 16 = 36см.

Площадь ΔАВС по формуле Герона :

$p=\frac{a+b+c}{2},\ S_{\Delta} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

$p=\frac{34+36+30}{2}=50,\\ S_{\Delta} = \sqrt{50(50-34)(50-36)(50-30)} = \sqrt{50*16*14*20} =80 \sqrt{35}$

Ответ : $80 \sqrt{35}$ см².

Anagrebelnajaa 15 янв. 2022 г., 23:13:00 | 5 - 9 классы

Точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону рівнобедреного трикутника на відрізки 5 см і 6 см , починаючи від основи?

Точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону рівнобедреного трикутника на відрізки 5 см і 6 см , починаючи від основи.

Знайди периметр трикутника.

А. 34 см

б.

33 см

в.

31 см

г.

32 см.

Камиль25021999 4 февр. 2022 г., 09:09:44 | 5 - 9 классы

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а периметр - 36 см?

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а периметр - 36 см.

Знайдіть площу трикутника.

11111177 16 янв. 2022 г., 00:34:33 | 5 - 9 классы

Точка дотику кола, уписаного в рівнобічну трапецію, ділить бічну сторону на відрізки 3 см і 12 см?

Точка дотику кола, уписаного в рівнобічну трапецію, ділить бічну сторону на відрізки 3 см і 12 см.

Знайдіть площу трапеції.

BONIKate 12 февр. 2022 г., 11:00:53 | 5 - 9 классы

У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотезу на відрізки 9 см та 6 см?

У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотезу на відрізки 9 см та 6 см.

Знайти площу трикутника.

Асель72 1 мар. 2022 г., 07:54:48 | 5 - 9 классы

Точка дотику кола вписаного у прямокутну трапецію ділить більшу бічну сторону на відрізки 4 см і 9 смзнайдіть площу трапеції?

Точка дотику кола вписаного у прямокутну трапецію ділить більшу бічну сторону на відрізки 4 см і 9 смзнайдіть площу трапеції.

МаргаритаROCK 25 февр. 2022 г., 14:09:53 | 5 - 9 классы

Решите срочно ?

Решите срочно !

На завтра нужно )) Пожалуйста!

1. Сторони прямокутного трикутника дорівнюють 6 см, 8 см, 10 см .

Знайдіть радіус кола , вписаного в цей трикутник .

2. У трикутнику АВС кут А дорівнює 60 градусів.

Радіус кола , вписаного в трикутник АВС , дорівнює 2, 7 см .

Знайдіть відстань від центра кола до вершини А трикутника АВС.

3. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 28 см.

Точкою дотику вписаного колавона ділиться у відношенні 4 : 3 , починаючи від вершини трикутника .

Знайдіть периметр трикутника .

Sssssssssssss 5 мар. 2022 г., 23:38:27 | 10 - 11 классы

Знайти площу прямокутнього трикутника, у якого бісектриса прямого кута, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4 см?

Знайти площу прямокутнього трикутника, у якого бісектриса прямого кута, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4 см.

І 8 см.

MissTiss 16 мая 2022 г., 09:37:35 | 5 - 9 классы

Точки дотику вписаного у трапецію кола ділять бічну сторону на відрізки 9см і 16 см, а другу бічну сторону - на відрізки, різниця яких дорівнює 10 см?

Точки дотику вписаного у трапецію кола ділять бічну сторону на відрізки 9см і 16 см, а другу бічну сторону - на відрізки, різниця яких дорівнює 10 см.

Знайти основи трапеції.

Risilla 26 янв. 2022 г., 10:26:25 | 5 - 9 классы

Здравствуйте, помогите пожалуйста,На русском :Решите задачуа) Найти площадь треугольника ABC, еслиAB = AC = 6, sinA = 0, 3?

Здравствуйте, помогите пожалуйста,

На русском :

Решите задачу

а) Найти площадь треугольника ABC, если

AB = AC = 6, sinA = 0, 3.

Б) Найти площадь прямоугольного треугольника с катетом 6 см и прилегающим углом 60°.

В) Дано треугольник со сторонами 10, 17 и 21 см.

Найти наименьшую высоту и радиус описанной окружности.

Г) Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит его боковую сторону на отрезки 2 см и 3 см, считая от вершины, лежащей против основы.

Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника.

На украинском :

Розв'яжіть задачу

а) Знайти площу трикутника ABC, якщо

AB = AC = 6, sinA = 0, 3.

Б) Знайти площу прямокутного трикутника з катетом 6 см і прилеглим кутом 60°.

В) Дано трикутник зі сторонами 10, 17 і 21 см.

Знайти найменшу висоту і радіус описаного кола.

Г) Точка дотику кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 2 см і 3 см, рахуючи від вершини, що лежить проти основи.

Знайдіть радіуси вписаного й описаного кіл трикутника.

Заранее спасибо, можете не все решить, все равно буду очень благодарен.

Ylia191685 16 мая 2022 г., 03:46:10 | 5 - 9 классы

У прямокутному трикутнику бісектриса гострого кута ділить протилежну сторону на відрізки завдовжки 1 см і 2 см?

У прямокутному трикутнику бісектриса гострого кута ділить протилежну сторону на відрізки завдовжки 1 см і 2 см.

Чому дорівнює довжина бісектриси ?

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Перша сторона трикутника дорівнює 30 см, а друга ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки 14 і 20 см, рахуючи від кінця першої сторони?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.