Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 30 см и 40 см?

Ketrin962 3 янв. 2022 г., 09:03:42

Ответ : 1176 см²Объяснение : CК - биссектриса.

Свойство биссектрисы : биссектриса делит противолежащую сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам : $\dfrac{AC}{CB}=\dfrac{AK}{BK}$$\dfrac{b}{a}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}$$b=\dfrac{3a}{4}$АВ = 30 + 40 = 70 смПо теореме Пифагора : AB² = a² + b²$a^{2}+(\frac{3a}{4})^{2}=70^{2}$$a^{2}+\frac{9a^{2}}{16}=4900$$\dfrac{16a^{2}+9a^{2}}{16}=4900$$\dfrac{25a^{2}}{16}=4900$$a^{2}=\dfrac{4900\cdot 16}{25}$$a=\dfrac{70\cdot 4}{5}=14\cdot 4=56$ см$b=\dfrac{3\cdot 56}{4}=3\cdot 14=42$ см[img = 10] см².

Катерина112 8 янв. 2022 г., 21:34:44 | 10 - 11 классы

Биссектриса прямого угла треугольника делит гипотенузу на отрезки длины 15 и 20?

Биссектриса прямого угла треугольника делит гипотенузу на отрезки длины 15 и 20.

Найти площадь треугольника.

ТриДеГнайт 3 февр. 2022 г., 21:32:31 | 5 - 9 классы

Найдите радиус окружности, вписанной прямоугольный треугольник, если биссектриса осторого угла делит его противолежащий катет на отрезки длиной 8 см и 17 см?

Найдите радиус окружности, вписанной прямоугольный треугольник, если биссектриса осторого угла делит его противолежащий катет на отрезки длиной 8 см и 17 см.

Maks9999 29 янв. 2022 г., 23:37:15 | 5 - 9 классы

Найдите периметр прямоугольного треугольника если биссектриса острого угла делит его противоположный катет на отрезки длиной 8 см и 15 см?

Найдите периметр прямоугольного треугольника если биссектриса острого угла делит его противоположный катет на отрезки длиной 8 см и 15 см.

МашаКот1111 9 февр. 2022 г., 15:46:18 | 5 - 9 классы

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 15 см и 20 см?

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 15 см и 20 см.

Найдите площадь треугольника.

QWEANK1337 7 мар. 2022 г., 12:51:23 | 10 - 11 классы

Биссектриса прямого угла треугольника делит гипотенузу на отрезки длины 15 и 20?

Биссектриса прямого угла треугольника делит гипотенузу на отрезки длины 15 и 20.

Найти площадь треугольника.

Pivanova 21 февр. 2022 г., 21:47:38 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит его противолежащий катет на отрезки длинной 5 см и 13 см?

В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит его противолежащий катет на отрезки длинной 5 см и 13 см.

Найдите периметр этого треугольника.

Zaya2111 17 янв. 2022 г., 13:05:32 | 5 - 9 классы

Точки соприкосновения вписаного круга делит гипотенузу прямоугольного треугольника на отрезки, один с которых на 14см больше за другой?

Точки соприкосновения вписаного круга делит гипотенузу прямоугольного треугольника на отрезки, один с которых на 14см больше за другой.

Найдите площадь треугольника, если радиус вписаного круга = 4см.

11Настя113 5 мар. 2022 г., 06:22:00 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике через точку пересечения биссектрисы прямого угла и гипотенузы проведены прямые, параллельные катетам?

В прямоугольном треугольнике через точку пересечения биссектрисы прямого угла и гипотенузы проведены прямые, параллельные катетам.

Докажите, что полученный четырёхугольник является квадратом.

Daria0310 4 мая 2022 г., 07:43:08 | 10 - 11 классы

Найти площадь равнобедренного прямоугольного треугольника к гипотенузе 14?

Найти площадь равнобедренного прямоугольного треугольника к гипотенузе 14.

Gritsyna 6 апр. 2022 г., 20:18:14 | 5 - 9 классы

Дан прямоугольный треугольник ABC, угол С = 90?

Дан прямоугольный треугольник ABC, угол С = 90.

Биссектриса AK делит катет на отрезки 4 см и 5 см.

Найти площадь треугольника ABC.