Точки соприкосновения вписаного круга делит гипотенузу прямоугольного треугольника на отрезки, один с которых на 14см больше за другой?

Abaaaba05 17 янв. 2022 г., 13:05:34

Радиус окружности, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

Значит ОК⊥АВ, ОМ⊥АС и ОР⊥ВС.

Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.

Обозначим один отрезок гипотенузы х, а другой х + 14.

ТогдаАК = АМ = хВК = ВР = х + 14СМОР - квадрат, СМ = СР = 4.

Составим уравнение по теореме Пифагора : АВ² = АС² + ВС²(x + (x + 14))² = (x + 4)² + (4 + x + 14)²(2x + 14)² = (x + 4)² + (x + 18)²4x² + 56x + 196 = x² + 8x + 16 + x² + 36x + 3242x² + 12x - 144 = 0x² + 6x - 72 = 0x = 6 или х = - 12 - не подходит по смыслу задачи.

АС = 6 + 4 = 10 смВС = 4 + 6 + 14 = 24 смSabc = 1 / 2 AC · BC = 1 / 2 · 10 · 24 = 120 см².

Торвсемагущий 17 февр. 2022 г., 13:15:57 | 5 - 9 классы

Основание Н высоты прямоугольного треугольника делит его гипотенузу АВ наотрезки, отношение которых 1 : 4?

Основание Н высоты прямоугольного треугольника делит его гипотенузу АВ на

отрезки, отношение которых 1 : 4.

Найдите площадь этого треугольника, если АВ = 25.

TheMrBrain 18 янв. 2022 г., 03:34:43 | 5 - 9 классы

Найдите площадь прямоугольной трапеции, в которой точка соприкосновения вписанного в нее круга делит большую основу для отрезки 12 и 16 см, начиная от вершины прямого угла?

Найдите площадь прямоугольной трапеции, в которой точка соприкосновения вписанного в нее круга делит большую основу для отрезки 12 и 16 см, начиная от вершины прямого угла.

IkovlevaKarinka 9 янв. 2022 г., 23:27:44 | 5 - 9 классы

Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный равнобедренный треугольникГипотенуза которого равна 16√2см?

Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный равнобедренный треугольник

Гипотенуза которого равна 16√2см.

МашаКот1111 9 февр. 2022 г., 15:46:18 | 5 - 9 классы

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 15 см и 20 см?

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 15 см и 20 см.

Найдите площадь треугольника.

ErikaLen1 1 февр. 2022 г., 23:28:39 | 5 - 9 классы

Помогите решить 31?

Помогите решить 31.

В прямоугольном треугольнике сума катетов равна 33.

Найдите суму диаметров вписаного и описаного круга.

6242458 3 янв. 2022 г., 09:03:37 | 5 - 9 классы

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 30 см и 40 см?

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 30 см и 40 см.

Найти площадь этого треугольника.

Milachka9 20 мар. 2022 г., 22:00:13 | 5 - 9 классы

Сумма радиусов вписанного и описанного кругов прямоугольного треугольника равна одному с катетов найдите острые углы триугольника?

Сумма радиусов вписанного и описанного кругов прямоугольного треугольника равна одному с катетов найдите острые углы триугольника.

ХАртем 23 мар. 2022 г., 22:53:52 | 5 - 9 классы

Прямоугольный треугольник АВС ( угол А прямой) вписан круг?

Прямоугольный треугольник АВС ( угол А прямой) вписан круг.

Найти площадь круга , если катеты вписанного треугольника равны 5см и 12 см.

Sinochek75 23 апр. 2022 г., 15:21:32 | 5 - 9 классы

Площадь треугольника = 130, а радиус вписаной в него окружности = 5 найдите периметр треугольника (нужна только формула по которой решается)?

Площадь треугольника = 130, а радиус вписаной в него окружности = 5 найдите периметр треугольника (нужна только формула по которой решается).

Рафик11012005 29 мая 2022 г., 20:55:13 | 5 - 9 классы

Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна с?

Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна с.