В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит его противолежащий катет на отрезки длинной 5 см и 13 см?

7454648 21 февр. 2022 г., 21:47:40

Введем обозначения :

a, b - катеты, с - гипотенуза

Также вспомним свойство биссектрисы :

Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, т.

Е :

$\frac{a}{5}= \frac{c}{13}$

$c= \frac{13a}{5}$

$b = 5+13=18$

Воспользуемся т.

Пифагора :

$( \frac{13a}{5})^2=18^2+a^2$

$\frac{169a^2}{25}-a^2= 18^2$

$\frac{144a^2}{25}= 324$

сокращаем на 36

$\frac{4a^2}{25}=9$

$4a^2=25*9$

$4a^2=225$

$a^2=56.25$

[img = 10]

[img = 11]

Мы нашли все стороны

[img = 12].

Gelyamiller 14 янв. 2022 г., 17:30:26 | 5 - 9 классы

Помогите решить))в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30 градусов?

Помогите решить))

в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30 градусов.

Найдите катет противолежащий данному углу, если гипотенуза равна 3 см.

Annik2004 9 февр. 2022 г., 11:28:15 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике биссектриса наименьшего угла пересекает катет под углом 110 * ?

В прямоугольном треугольнике биссектриса наименьшего угла пересекает катет под углом 110 * .

Найдите острые углы данного треугольника.

! .

ТриДеГнайт 3 февр. 2022 г., 21:32:31 | 5 - 9 классы

Найдите радиус окружности, вписанной прямоугольный треугольник, если биссектриса осторого угла делит его противолежащий катет на отрезки длиной 8 см и 17 см?

Найдите радиус окружности, вписанной прямоугольный треугольник, если биссектриса осторого угла делит его противолежащий катет на отрезки длиной 8 см и 17 см.

Buntaro4ka 16 янв. 2022 г., 12:53:45 | 5 - 9 классы

Площадь прямоугольного треугольника равна 98 корень из 3 делить на 3?

Площадь прямоугольного треугольника равна 98 корень из 3 делить на 3.

Один из острых углов равен 60.

Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Срочно!

Maks9999 29 янв. 2022 г., 23:37:15 | 5 - 9 классы

Найдите периметр прямоугольного треугольника если биссектриса острого угла делит его противоположный катет на отрезки длиной 8 см и 15 см?

Найдите периметр прямоугольного треугольника если биссектриса острого угла делит его противоположный катет на отрезки длиной 8 см и 15 см.

МашаКот1111 9 февр. 2022 г., 15:46:18 | 5 - 9 классы

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 15 см и 20 см?

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 15 см и 20 см.

Найдите площадь треугольника.

Бандерівкааа 8 мар. 2022 г., 01:06:06 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике острый угол равен 60 градусов, биссектриса этого угла равна 16 см?

В прямоугольном треугольнике острый угол равен 60 градусов, биссектриса этого угла равна 16 см.

Найдите длину катета, который лежит против этого угла.

Неизвестно41 6 февр. 2022 г., 16:35:55 | 5 - 9 классы

Биссектриса KE, проведенная из вершины острого угла прямоугольного треугольника KPT( угол P = 90) к катету PT, Делит катет в отношении 5 : 13?

Биссектриса KE, проведенная из вершины острого угла прямоугольного треугольника KPT( угол P = 90) к катету PT, Делит катет в отношении 5 : 13.

Найдите косинус угла KTP.

6242458 3 янв. 2022 г., 09:03:37 | 5 - 9 классы

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 30 см и 40 см?

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 30 см и 40 см.

Найти площадь этого треугольника.

Лена060280 24 февр. 2022 г., 09:28:44 | 5 - 9 классы

Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 1 : 2?

Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 1 : 2.

Гипотенуза этого треугольника равна 12 см.

Чему равна длина катета противолежащего меньшему углу?