Найдите радиус окружности, вписанной прямоугольный треугольник, если биссектриса осторого угла делит его противолежащий катет на отрезки длиной 8 см и 17 см?

Anysa1085 3 февр. 2022 г., 21:32:34

Обозначим неизвестный катет "х", а гипотенузу "у".

Составим систему уравнений :

{х² + (8 + 17)² = y²,

{(x / 8) = (y / 17) (по свойству биссектрисы).

Из второго уравнения у = (17х) / 8 подставим в первое уравнение.

Х² + 625 = (289х²) / 64,

64х² + 625 * 64 = 289х²,

225х² = 40000,

х = √(40000 / 225) = 200 / 15 = 40 / 3.

Тогда гипотенуза равна (17 * 40) / (3 * 8) = 85 / 3.

Радиус окружности, вписанной прямоугольный треугольник, находим по формуле :

r = (a + b - c) / 2 = ((40 / 3) + 25 - (85 / 3)) / 2 = (40 + 75 - 85) / 6 = 30 / 6 = 5.

Maks9999 29 янв. 2022 г., 23:37:15 | 5 - 9 классы

Найдите периметр прямоугольного треугольника если биссектриса острого угла делит его противоположный катет на отрезки длиной 8 см и 15 см?

Найдите периметр прямоугольного треугольника если биссектриса острого угла делит его противоположный катет на отрезки длиной 8 см и 15 см.

МашаКот1111 9 февр. 2022 г., 15:46:18 | 5 - 9 классы

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 15 см и 20 см?

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 15 см и 20 см.

Найдите площадь треугольника.

Pivanova 21 февр. 2022 г., 21:47:38 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит его противолежащий катет на отрезки длинной 5 см и 13 см?

В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит его противолежащий катет на отрезки длинной 5 см и 13 см.

Найдите периметр этого треугольника.

6242458 3 янв. 2022 г., 09:03:37 | 5 - 9 классы

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 30 см и 40 см?

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 30 см и 40 см.

Найти площадь этого треугольника.

Milachka9 20 мар. 2022 г., 22:00:13 | 5 - 9 классы

Сумма радиусов вписанного и описанного кругов прямоугольного треугольника равна одному с катетов найдите острые углы триугольника?

Сумма радиусов вписанного и описанного кругов прямоугольного треугольника равна одному с катетов найдите острые углы триугольника.

Taniagrisha 13 янв. 2022 г., 01:44:33 | 5 - 9 классы

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен 2 см?

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен 2 см.

Сумма катетов 17 см.

Найдите периметр и площадь тругольника.

Natalyatpyata 29 янв. 2022 г., 01:39:21 | 5 - 9 классы

Прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см?

Прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см.

Вписан в окружность.

Найдите ее радиус.

TonuaGame2018 24 февр. 2022 г., 07:04:08 | 10 - 11 классы

СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ ?

СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ !

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины его прямого угла, разбивает данный треугольник на два треугольника, в которые вписаны окружности радиусов 1 и 3.

Найдите радиус окружности, вписанной в данный треугольник.

Nikitaefimov109 2 мар. 2022 г., 07:50:21 | 5 - 9 классы

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 15 см, а радиус вписанной в него окружности равен 6см?

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 15 см, а радиус вписанной в него окружности равен 6см.

Найдите длину меньшего катета треугольника.

Только объясните пожалуйста.

Serk76 30 мая 2022 г., 23:10:34 | 5 - 9 классы

Найдите радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности , один из углов равен 60 °а один из катетов 10?

Найдите радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности , один из углов равен 60 °а один из катетов 10.