Площадь поверхности сферы, вписанной в конус, равно 100П?

Temochkakr 20 окт. 2021 г., 17:05:37

Площадь поверхности сферы : Sс = 4π(Rс)² = 100π, отсюда Rс = NK = 5.

Длина окружности, по которой сфера касается поверхности конуса : 2πr = 6π, отсюда r = JK = 3.

Треугольник SNK прямоугольный, так как NK - радиус в точку касания и пифагоров, так как катет = 3, а гипотенуза = 5.

Тогда второй катет JN = 4.

JK - высота из прямого угла и по ее свойству : JK² = SJ * JN, отсюда

SJ = 9 : 4 = 2, 25.

JO = JN + NO или JO = 4 + 5 = 9.

SО = SJ + JO или SО = 2, 25 + 9 = 11, 25.

Треугольники JSK и OSМ подобны с коэффициентом подобия k = SJ / SO = 1 / 5.

Тогда искомый радиус ОМ равен ОМ = JK * k или ОМ = 15.

Ответ : радиус конуса равен 15.

Santana5090 4 мар. 2021 г., 21:51:57 | 10 - 11 классы

Радиусы оснований усеченного конуса равны 16 и 25 см?

Радиусы оснований усеченного конуса равны 16 и 25 см.

Найдете площадь полной поверхности конуса, если в его осевое сечение можно вписать окружность.

Denys28 14 янв. 2021 г., 23:12:55 | 10 - 11 классы

Образующая конуса равна 10см , высота конуса 8см ?

Образующая конуса равна 10см , высота конуса 8см .

Найдите радиус основания конуса, площадь боковой и полной поверхности конуса.

Tylerurie 29 мар. 2021 г., 01:02:57 | 10 - 11 классы

В конус осевое сечение котрого есть правильный треугольник, вписан шар, найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса?

В конус осевое сечение котрого есть правильный треугольник, вписан шар, найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

Dowry 26 апр. 2021 г., 11:17:57 | 10 - 11 классы

Высота конуса равна половине образующей конуса?

Высота конуса равна половине образующей конуса.

Найдите объем и площадь поверхности конуса, если радиус его основания равен 10 см.

Отличница5283872 4 июн. 2021 г., 00:42:26 | 10 - 11 классы

Длина окружности основания конуса равна 18П дм, а площадь его боковой поверхности равна 135П?

Длина окружности основания конуса равна 18П дм, а площадь его боковой поверхности равна 135П.

Найти объём конуса.

YellowClaw23 2 сент. 2021 г., 21:13:51 | 10 - 11 классы

Длина окружности основания конуса равна 18П дм, а площадь его боковой поверхности равна 135П?

Длина окружности основания конуса равна 18П дм, а площадь его боковой поверхности равна 135П.

Найти объём конуса.

Virus8558 19 апр. 2021 г., 22:43:01 | 10 - 11 классы

Высота конуса равна половине образующей конуса?

Высота конуса равна половине образующей конуса.

Найдите объем и площадь поверхности конуса, если радиус его основания равен 10 см.

Masha45 29 нояб. 2021 г., 21:57:28 | 5 - 9 классы

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту?

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту.

Высота конуса равна радиус основания.

Площадь боковой поверхности конуса равна 10√2.

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Ab2ba2013 17 июл. 2021 г., 12:30:00 | 5 - 9 классы

Образующая конуса, равная 24 см, а радиус основания равен 8 см?

Образующая конуса, равная 24 см, а радиус основания равен 8 см.

Найдите объём.

Найдите площадь : а) боковой поверхности конуса, б) полной поверхности конуса.

Ogonchar25 12 дек. 2021 г., 21:44:59 | 10 - 11 классы

Площадь поверхности сферы, вписанной в конус, равно 100П?

Площадь поверхности сферы, вписанной в конус, равно 100П.

Длина окружности, по которой сфера касается поверхности конуса, равно 6П.

Найдите радиус основания конуса.