Геометрия | 10 - 11 классы
А)в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом 6 и гипотенузой 12 .
Найдите объём пирамиды , если все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30°
Б)в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 и острым углом 30° .
Найдите объём пирамиды, если все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45°.
В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с картами 6 и 8?
В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с картами 6 и 8.
Вычислить общем пирамиды если все ее боковые ребра равны 13.
Сторона основания и высота правильной треугольной пирамиды SABC равны 6 и 12 соответственно?
Сторона основания и высота правильной треугольной пирамиды SABC равны 6 и 12 соответственно.
Найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.
В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом а и противолежащим острым углом f?
В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом а и противолежащим острым углом f.
Все боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом ß.
Найти объём пирамиды.
Дана правильная пирамида ABCDE со стороной основания 2√3?
Дана правильная пирамида ABCDE со стороной основания 2√3.
Боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 60°.
Какова длина бокового ребра пирамиды?
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 2 см и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов, найдите объем пирамиды?
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 2 см и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов, найдите объем пирамиды.
В основании треугольной пирамиды ABCD лежит прямоугольный треугольник с катетами АС = 15, ВС = 20?
В основании треугольной пирамиды ABCD лежит прямоугольный треугольник с катетами АС = 15, ВС = 20.
Боковое ребро DC перпендикулярно плоскости основания.
Сфера касается основания пирамиды, ребра CD и боковой грани ABD в точки P, которая лежит на высоте треугольника ABD, опущенной из вершины D.
Найдите объем пирамиды, если DP = 6.
В основании треугольной пирамиды лежит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна [tex]c[ / tex]?
В основании треугольной пирамиды лежит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна [tex]c[ / tex].
Каждое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол [tex]a[ / tex].
Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, в основании которой лежит равнобедренный треугольник с углом β при основании и радиусом вписанной окружности r, если две неравные боковые грани перпендику?
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, в основании которой лежит равнобедренный треугольник с углом β при основании и радиусом вписанной окружности r, если две неравные боковые грани перпендикулярны к плоскости основания, а третья - наклонена к ней под углом α.
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды наклонено к основанию под углом 30 градусов периметр основания пирамиды 8 корней из 6 см Найдите высоту пирамиды?
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды наклонено к основанию под углом 30 градусов периметр основания пирамиды 8 корней из 6 см Найдите высоту пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно d и наклонено к плоскости основания под углом альфа?
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно d и наклонено к плоскости основания под углом альфа.
Найдите высоту пирамиды, апофему пирамиды, боковую поверхность пирамиды.
С рисунком пожалуйста.
Вы зашли на страницу вопроса А)в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом 6 и гипотенузой 12 ?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Если все боковые ребра наклонены под одним углом к основанию пирамиды, все боковые ребра равны, а вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности.
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы, т.
Е. основанием высоты (SO = H)пирамиды явялется середина гипотенузы (AC) основания пирамиды.
1) B прямоугольном треугольнике ABC :
Катет AB = 6
Гипотенуза AC = 12
По теореме ПИфагора :
AC² = BC² + AB²
BC² = AC² - AB²
BC² = 12² - 6²
BC² = 108
BC = 6√3 (см)
Площадь основания пирамиды :
Sосн = 1 / 2 * AB * BC
Sосн = 1 / 2 * 6 * 6√3 = 18√3 (cм²)
В прямоугольном треугольнике SCO :
Катет СО = 1 / 2 AC
CO = 12 / 2 = 6 (cм)
∠SCO = 30°
Тангенсом∠SCO является отношение противолежащего ему катета SO к прилежащему CO
tg(SCO) = SO / CO
SO = CO * tg(SCO)
SO = 6 * tg 30° = 6 * 1 / √3 = 6 / √3 (см)
Объем пирамиды
V = 1 / 3 * Sосн * H 18√3 * 6
V = 1 / 3 * 18√3 * 6 / √3 = - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 36 (см³) 3 * √3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2) В прямоугольном треугольнике ABC :
Гипотенуза AC = 12 (см)
∠ACB = 30°
Катет AB противолежит углу 30°, такой катет равен половине гипотенузы⇒ AB = 6 (cм)
По теореме ПИфагора :
AC² = BC² + AB²
BC² = AC² - AB²
BC² = 12² - 6²
BC² = 108
BC = 6√3 (см)
Площадь основания пирамиды :
Sосн = 1 / 2 * AB * BC
Sосн = 1 / 2 * 6 * 6√3 = 18√3 (cм²)
В прямоугольном треугольнике SCO :
Катет СО = 1 / 2 AC
CO = 12 / 2 = 6 (cм)
∠SCO = 45°
∠CSO = 180 - 90 - 45 = 45 (°)
⇒ треугольник SCO - прямоугольный равнобедренный с основанием - гипотенузой и катетами - боковыми сторонами.
SO = CO = 6 (cм)
Объем пирамиды
V = 1 / 3 * Sосн * H
V = 1 / 3 * 18√3 * 6 = 6 / 3 * 18√3 = 36√3 (см³).