Основанием пирамиды служит равносторонний треугольник со стороной 4см?

Геометрия | 10 - 11 классы

Основанием пирамиды служит равносторонний треугольник со стороной 4см.

Каждое боковое ребро пирамиды составляет с плоскостью основания угол в 45 градусов.

Найдите объем пирамиды.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Morozkinadarya 24 янв. 2022 г., 18:09:36

Каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол в 45° - следовательно, все ребра равны, а их проекции равны радиусу описанной около основания пирамиды окружности, Основание высоты пирамиды - центр О описанной окружности.

. Величина её радиуса АО равна 2 / 3 высоты основания.

AH = AB•sin60° = 4√3 / 2 = 2√3

$AO=2 \sqrt{3} * \frac{2}{3}= \frac{4}{ \sqrt{3} }$

Высота МО перпендикулярна основанию

∆АМО - прямоугольный, острый угол МАО = 45°, следовательно, второй АМО = 45°, и высота пирамиды МО = АО = 4 / √3

Формула объёма пирамиды V = S•h : 3

S(∆ABC) = AB²•√3 / 4 = 16√3 / 4 = 4√3

$V= \frac{4 \sqrt{3} *4}{ \sqrt{3}} :3 = \frac{16}{3} sm^{3}$.

Абвгдез 12 февр. 2022 г., 18:26:54 | 10 - 11 классы

Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен 60 градусов?

Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен 60 градусов.

Найдите угол между боковым ребром и основанием этой пирамиды.

Aleksandr28 16 янв. 2022 г., 04:02:19 | 10 - 11 классы

1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует угол 45 градусов с плоскостью основания ?

1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует угол 45 градусов с плоскостью основания .

Найдите высоту пирамиды , если сторона основания равна 15.

2) Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол , равный 60 градусов.

Найдите сторону основания, если высота пирамиды равна 10√3.

Yahoho 10 янв. 2022 г., 13:11:06 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны большего и меньшего оснований равны a и b, а боковое ребро образует с основанием угол в 60 градусов?

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны большего и меньшего оснований равны a и b, а боковое ребро образует с основанием угол в 60 градусов.

Найдите высоту пирамиды.

1105465 6 мар. 2022 г., 14:36:02 | 5 - 9 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60?

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60.

Сторона основания пирамиды равна 8 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Gromovaelena12 4 янв. 2022 г., 06:48:25 | 10 - 11 классы

Сторона основание правильной шестиугольной пирамиды равна 3 см?

Сторона основание правильной шестиугольной пирамиды равна 3 см.

Боковое ребро составляет с плоскостью основание угол 45°.

Найти объем пирамиды.

Срочно.

Melbakidze 3 янв. 2022 г., 11:23:22 | 10 - 11 классы

Сторона основания и высота правильной треугольной пирамиды SABC равны 6 и 12 соответственно?

Сторона основания и высота правильной треугольной пирамиды SABC равны 6 и 12 соответственно.

Найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

Kolonka222 26 янв. 2022 г., 09:18:06 | 10 - 11 классы

А)в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом 6 и гипотенузой 12 ?

А)в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом 6 и гипотенузой 12 .

Найдите объём пирамиды , если все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30°

Б)в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 и острым углом 30° .

Найдите объём пирамиды, если все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45°.

Patenko027 18 февр. 2022 г., 22:27:46 | 10 - 11 классы

Дана правильная пирамида ABCDE со стороной основания 2√3?

Дана правильная пирамида ABCDE со стороной основания 2√3.

Боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 60°.

Какова длина бокового ребра пирамиды?

Asf584 18 февр. 2022 г., 13:17:31 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 2 см и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов, найдите объем пирамиды?

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 2 см и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов, найдите объем пирамиды.

Егор200217 22 мар. 2022 г., 16:30:11 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйстанайдите площадь основания правильной четырехугольной пирамиды, если боковое ребро пирамиды равно L и образует с плоскостью основания угол α?

Помогите пожалуйста

найдите площадь основания правильной четырехугольной пирамиды, если боковое ребро пирамиды равно L и образует с плоскостью основания угол α.

Вы открыли страницу вопроса Основанием пирамиды служит равносторонний треугольник со стороной 4см?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.