Геометрия | 5 - 9 классы
15

У крестьянина было кукурузное прямоугольное поле.
Его диагональ равна 100 метров.
И всё у этого крестьянина было хорошо, пока не наступил кризис и государство не пришло национализировать это поле.
К его счастью, власти потребовали лишь часть : «Уменьши одну сторону своего прямоугольного поля на 50 м, а другую— на 62 м.
Оставшаяся часть твоя.
» После подсчётов, у крестьянина получилось, что периметр поля уменьшился в 5 раза.
Найдите диагональ нового поля.
.
Периметр треугольника равен 48 см, одна из сторон равна 18 см?
Периметр треугольника равен 48 см, одна из сторон равна 18 см.
Найдите две другие стороны , если их разность равна 10 см.
2. Две стороны прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см?
2. Две стороны прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см.
Найдите третью сторону треугольника.
Рассмотрите все возможные случаи.
Через теорему пифагора.
Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны 7 см и 3 см?
Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны 7 см и 3 см.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10см, а косинус одного из острых углов равен 0, 8?
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10см, а косинус одного из острых углов равен 0, 8.
Найдите катеты треугольника.
Одна из диагоналей трапецииперпендикулярна боковой стороне и образует с основанием угол 23 градуса?
Одна из диагоналей трапецииперпендикулярна боковой стороне и образует с основанием угол 23 градуса.
Найдите углы трапеции если её меньшее основание равно второй боковой стороне.
Дан прямоугольный треугольник?
Дан прямоугольный треугольник.
Длина первого катета равна 37, 1 см, а второй составляет 1 / 2 часть от длины первого.
Найди площадь треугольника.
(Запиши без округления)
Длинна второго катета____см
Ответ : ___см².
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты соответственно равны даю 20 баллов пжж?
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты соответственно равны даю 20 баллов пжж.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольникеНайди x?
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
Найди x.
Ответ : .
Найдите градусные меры углов прямоугольного равнобедренного треугольника?
Найдите градусные меры углов прямоугольного равнобедренного треугольника.
Чему равна сумма 2 острых углов прямоугольного треугольника?
Чему равна сумма 2 острых углов прямоугольного треугольника.
Вычисли стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 53√ м и образует с меньшей стороной угол 60 градусов?
Вычисли стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 53√ м и образует с меньшей стороной угол 60 градусов.
Большая сторона = м.
Меньшая сторона =
−−−−−√ м.
Площадь прямоугольника равна
−−−−−−−√ м2.
(Если необходимо, ответы округли до сотых).
Вы находитесь на странице вопроса 15У крестьянина было кукурузное прямоугольное поле? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Ответ :
20, 6 м
Объяснение :
Объяснение
х - старая длина поля
у - старая ширина поля
Согласно условию задачи составляем первое уравнение системы (по теореме Пифагора) :
х² + у² = 10 000 (сумма квадратов катетов = квадрату гипотенузы)
х - 62 ; - новая длина поля
у - 50 ; - новая ширина поля
2х + 2у - старый периметр поля
2(х - 62) + 2(у - 50) новый периметр поля
Согласно условию задачи, новый периметр меньше старого в 5 раз, составляем второе уравнение системы :
2(х - 62) + 2(у - 50) = (2х + 2у) / 5
Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дробного выражения, получим :
5(2х - 224 + 2у) = 2х + 2у
10х + 10у - 2х - 2у = 1120
8х + 8у = 1120, сократим на 8 :
х + у = 140, выразим х через у :
х = 140 - у ; и подставим значение х в первое уравнение :
(140 - у)² + у² = 10000, раскрываем скобки, квадрат разности :
19600 - 280у + у² + у² = 10000
2у² - 280у + 9600 = 0, сократим на 2 :
у² - 140у + 4800 = 0
Получили квадратное уравнение, ищем корни :
у первое, второе = (140 плюс минус √19600 - 19200) / 2
у первое, второе = (140 плюс минус √400) / 2
у первое, второе = (140 плюс минус ; 20) / 2
у первое = 60 (ширина), тогда х первое( длина) = 140 - 60 = 80
у второе = 90 (ширина), тогда х первое( длина) = 140 - 90 = 50
Вторую пару х и у отбрасываем, т.
К длина не может быть меньше ширины.
Итак, новая длина поля 80 - 62 = 18 (м) ; ; ; ; ; новая ширина поля 60 - 50 = 10 (м)
Ищем диагональ нового поля : √18² + 10² = √424 ≅ 20, 6
Проверка
Старый периметр : 2 * 80 + 2 * 60 = 280 (м)
Новый периметр : 2 * 18 + 2 * 10 = 56 (м)
280 : 56 = 5 (раз), соответствует условию задачи.