Сторона основание правильной шестиугольной пирамиды равна 3 см?

Геометрия | 10 - 11 классы

Сторона основание правильной шестиугольной пирамиды равна 3 см.

Боковое ребро составляет с плоскостью основание угол 45°.

Найти объем пирамиды.

Срочно.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Amielemesova 4 янв. 2022 г., 06:48:31

Правильная пирамида — это пирамида, основанием которой является правильный многоугольник, а вершина пирамиды проецируется в центр этого многоугольника.

Диагонали, проведенные через центр основания данной пирамиды, делят его на 6 правильных треугольников со стороной 3 см.

Обозначим пирамиду ABCDEF, центр - О.

Высота МО и половина ВО диагонали ВЕ образуют прямоугольный треугольник МОВ, острый угол МВО = 45°.

⇒ Это равнобедренный треугольник, и МО = ВО = 3 см.

Объём пирамиды равен 1 / 3 произведения высоты на площадь основания.

$V= \frac{S*h}{3}$

Площадь правильного шестиугольника – сумма площадей 6 правильных треугольников, площадь которых найдем по формуле :

$S= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}$

$S(AOB)= \frac{9 \sqrt{3} }{4}sm^{2}$

Площадь основания6•9√3 / 4 sm²

$V= \frac{3*6*9 \sqrt{3} }{4*3}= \frac{27 \sqrt{3} }{2}sm^{3}$.

Aleksandr28 16 янв. 2022 г., 04:02:19 | 10 - 11 классы

1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует угол 45 градусов с плоскостью основания ?

1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует угол 45 градусов с плоскостью основания .

Найдите высоту пирамиды , если сторона основания равна 15.

2) Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол , равный 60 градусов.

Найдите сторону основания, если высота пирамиды равна 10√3.

Aleksvsevolobo 9 февр. 2022 г., 22:42:04 | 10 - 11 классы

Сторона основания и высота правильной треугольной пирамиды KLMN равны 6 и 18 соответственно?

Сторона основания и высота правильной треугольной пирамиды KLMN равны 6 и 18 соответственно.

Найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

1105465 6 мар. 2022 г., 14:36:02 | 5 - 9 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60?

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60.

Сторона основания пирамиды равна 8 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

NataliLi2020 24 янв. 2022 г., 18:09:33 | 10 - 11 классы

Основанием пирамиды служит равносторонний треугольник со стороной 4см?

Основанием пирамиды служит равносторонний треугольник со стороной 4см.

Каждое боковое ребро пирамиды составляет с плоскостью основания угол в 45 градусов.

Найдите объем пирамиды.

Melbakidze 3 янв. 2022 г., 11:23:22 | 10 - 11 классы

Сторона основания и высота правильной треугольной пирамиды SABC равны 6 и 12 соответственно?

Сторона основания и высота правильной треугольной пирамиды SABC равны 6 и 12 соответственно.

Найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

Patenko027 18 февр. 2022 г., 22:27:46 | 10 - 11 классы

Дана правильная пирамида ABCDE со стороной основания 2√3?

Дана правильная пирамида ABCDE со стороной основания 2√3.

Боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 60°.

Какова длина бокового ребра пирамиды?

Медведков 1 февр. 2022 г., 16:26:39 | 10 - 11 классы

В правильной четырёхугольной пирамиде диагональ основания равна боковому ребру?

В правильной четырёхугольной пирамиде диагональ основания равна боковому ребру.

Найдите угол наклона бокового ребра к основанию.

Asf584 18 февр. 2022 г., 13:17:31 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 2 см и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов, найдите объем пирамиды?

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 2 см и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов, найдите объем пирамиды.

Егор200217 22 мар. 2022 г., 16:30:11 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйстанайдите площадь основания правильной четырехугольной пирамиды, если боковое ребро пирамиды равно L и образует с плоскостью основания угол α?

Помогите пожалуйста

найдите площадь основания правильной четырехугольной пирамиды, если боковое ребро пирамиды равно L и образует с плоскостью основания угол α.

Власф11 12 апр. 2022 г., 11:36:54 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с площадью основания угол Альфа?

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с площадью основания угол Альфа.

Расстояние от середины высоты пирамиды до бокового ребра равно b.

Найти объем.

Заранее спасибо !

Вопрос Сторона основание правильной шестиугольной пирамиды равна 3 см?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.