Точка дотику вписаного в прямокутний трикутник кола поділяє гіпотенузу на відрізки m та n?

Tenzin 4 авг. 2020 г., 17:50:49

Обозначим треугольник АВС(смотри рисунок).

Проведём радиусы ОК = ОР = ОМ = R.

ОМСК - квадрат.

Тогда КС = МС = R.

Пусть АР = m, ВР = n.

Треугольники АОР и АОК подобны по катету и гипотенузе, отсюда АР = АК = m.

Аналогично - для треугольников ОРВ и ОМВ.

Тогда, обозначив соответствующие отрезки m, n , R, по теореме Пифагора получим первое уравнение(1).

По известной формуле выразим R через полупериметр и получим второе уравнение(2).

Подставим первое во второе и получим ответ Sавс = m * n.

Anastasiaorlo8 18 окт. 2020 г., 23:13:54 | 5 - 9 классы

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4см і 6см?

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4см і 6см.

Знайдіть периметр трикутника.

NastyaKn 17 мар. 2020 г., 00:00:03 | 10 - 11 классы

Коло вписане в прямокутний трикутник ділить гіпотенузу точкою дотику на 5см і 12см, знайти катети?

Коло вписане в прямокутний трикутник ділить гіпотенузу точкою дотику на 5см і 12см, знайти катети.

Danielkaclash 9 июн. 2020 г., 03:05:03 | 5 - 9 классы

Точка дотика кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенуза на відрізки завдовжки 4см і 6см?

Точка дотика кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенуза на відрізки завдовжки 4см і 6см.

Знайдіть периметр трикутника.

Скажіть і відповідь будь ласка!

Sdjamurzaeva 10 дек. 2020 г., 07:37:09 | 1 - 4 классы

В прямокутний трикутник вписано коло з радіусом 4 см?

В прямокутний трикутник вписано коло з радіусом 4 см.

Точка дотику ділить гіпотенузу на відрізки, довжини яких відносяться як 10 : 3.

Знайдіть сторони трикутника.

02112001 29 апр. 2020 г., 14:20:50 | 5 - 9 классы

Точка дотику кола, вписаного в прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки 8 і 12см?

Точка дотику кола, вписаного в прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки 8 і 12см.

Знайти периметр трикутника.

SNejnayanor 15 авг. 2020 г., 01:05:13 | 5 - 9 классы

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник ділить катет на відрізки завдовжки 2см і 3см, рахуючи від прямого кута?

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник ділить катет на відрізки завдовжки 2см і 3см, рахуючи від прямого кута.

Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.

AnikaStiW 9 июн. 2020 г., 21:51:39 | 10 - 11 классы

Знайти площу прямокутного трикутника гіпотенуза якого 35см?

Знайти площу прямокутного трикутника гіпотенуза якого 35см.

Радіус вписаного кола 7см.

Екатеринахорошистка 21 нояб. 2020 г., 17:01:18 | 5 - 9 классы

Точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки, один з яких на 14 см більший за інший?

Точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки, один з яких на 14 см більший за інший.

Знайти площу трикутника, якщо радіус вписаного кола дорівнює 4 см.

Полина338 27 нояб. 2020 г., 22:20:20 | 5 - 9 классы

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4см і 6см?

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4см і 6см.

Знайдіть периметр трикутника.

Х0р0шистка 27 июл. 2020 г., 13:31:13 | 5 - 9 классы

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4см і 6см?

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4см і 6см.

Знайдіть периметр трикутника.