Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4см і 6см?

ВилкаВиолетта 18 окт. 2020 г., 23:13:58

Треугольник АВС : угол С - прямой.

Вписанный круг с центром О касается сторон треугольника АВ, ВС и АС в точках К, М и Н соответственно.

По условию АК = 4, ВК = 6

По свойству отрезковкасательных, проведенных из одной точки :

АК = АН = 4

ВК = ВМ = 6

СМ = СН = х

Получается, что гипотенуза АВ = АК + ВК = 4 + 6 = 10

катет АС = АН + СН = 4 + х

катет ВС = ВМ + СМ = 6 + х

По т.

Пифагора : АВ² = АС² + ВС²

10² = (4 + х)² + (6 + х)²

100 = 16 + 8х + х² + 36 + 12х + х²

х² + 10х - 24 = 0

D = 100 + 96 = 196

х₂ = ( - 10 - 14) / 2 = - 12 не подходит

х₁ = ( - 10 + 14) / 2 = 2

катет АС = 4 + 2 = 6

катет ВС = 6 + 2 = 8

Периметр S = 10 + 6 + 8 = 24.

Natalyalagan 4 авг. 2020 г., 17:50:47 | 10 - 11 классы

Точка дотику вписаного в прямокутний трикутник кола поділяє гіпотенузу на відрізки m та n?

Точка дотику вписаного в прямокутний трикутник кола поділяє гіпотенузу на відрізки m та n.

Знайдіть площу цього трикутника.

NastyaKn 17 мар. 2020 г., 00:00:03 | 10 - 11 классы

Коло вписане в прямокутний трикутник ділить гіпотенузу точкою дотику на 5см і 12см, знайти катети?

Коло вписане в прямокутний трикутник ділить гіпотенузу точкою дотику на 5см і 12см, знайти катети.

Danielkaclash 9 июн. 2020 г., 03:05:03 | 5 - 9 классы

Точка дотика кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенуза на відрізки завдовжки 4см і 6см?

Точка дотика кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенуза на відрізки завдовжки 4см і 6см.

Знайдіть периметр трикутника.

Скажіть і відповідь будь ласка!

Sdjamurzaeva 10 дек. 2020 г., 07:37:09 | 1 - 4 классы

В прямокутний трикутник вписано коло з радіусом 4 см?

В прямокутний трикутник вписано коло з радіусом 4 см.

Точка дотику ділить гіпотенузу на відрізки, довжини яких відносяться як 10 : 3.

Знайдіть сторони трикутника.

02112001 29 апр. 2020 г., 14:20:50 | 5 - 9 классы

Точка дотику кола, вписаного в прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки 8 і 12см?

Точка дотику кола, вписаного в прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки 8 і 12см.

Знайти периметр трикутника.

SNejnayanor 15 авг. 2020 г., 01:05:13 | 5 - 9 классы

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник ділить катет на відрізки завдовжки 2см і 3см, рахуючи від прямого кута?

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник ділить катет на відрізки завдовжки 2см і 3см, рахуючи від прямого кута.

Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.

Mar 20 апр. 2020 г., 18:37:34 | 10 - 11 классы

Точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону рівнобедреного трикутника на відрізки 1 см и 5 см, починаючи від основи ?

Точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону рівнобедреного трикутника на відрізки 1 см и 5 см, починаючи від основи .

Знайдіть периметр трикутника.

Екатеринахорошистка 21 нояб. 2020 г., 17:01:18 | 5 - 9 классы

Точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки, один з яких на 14 см більший за інший?

Точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки, один з яких на 14 см більший за інший.

Знайти площу трикутника, якщо радіус вписаного кола дорівнює 4 см.

Полина338 27 нояб. 2020 г., 22:20:20 | 5 - 9 классы

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4см і 6см?

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4см і 6см.

Знайдіть периметр трикутника.

Х0р0шистка 27 июл. 2020 г., 13:31:13 | 5 - 9 классы

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4см і 6см?

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4см і 6см.

Знайдіть периметр трикутника.