Точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки, один з яких на 14 см більший за інший?

Алинка2803 21 нояб. 2020 г., 17:01:24

Прямокутник трикутник АВС, ∠С = 90°, точки дотику : на АВ позначимо Н, на ВС позначимо К, на АС позначимо Р.

Назвимо рівні між собою відрізки : ВН = ВК, СК = СР, АР = АН.

Нехай ВН = х, ВК = х.

СК = СР = 4 ,

АН = АР = х + 14.

Запишимо довжини сторінΔАВС.

АВ = 2х + 14 ; ВС = х + 4 ; АС = х + 18.

За теоремою Піфагора (2х + 14)² = (х + 4)² + (х + 18)²,

4х² + 56х + 196 = х² + 8х + 16 + х² + 36х + 324,

2х² + 12х - 144 = 0,

х² + 6х - 72 = 0,

х = 6,

ВС = х + 4 = 6 + 4 = 10 см,

АС = х + 18 = 6 + 18 = 24 см.

S = 0, 5·10·24 = 120 см².

Відповідь : 120 см².

Natalyalagan 4 авг. 2020 г., 17:50:47 | 10 - 11 классы

Точка дотику вписаного в прямокутний трикутник кола поділяє гіпотенузу на відрізки m та n?

Точка дотику вписаного в прямокутний трикутник кола поділяє гіпотенузу на відрізки m та n.

Знайдіть площу цього трикутника.

Anastasiaorlo8 18 окт. 2020 г., 23:13:54 | 5 - 9 классы

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4см і 6см?

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4см і 6см.

Знайдіть периметр трикутника.

NastyaKn 17 мар. 2020 г., 00:00:03 | 10 - 11 классы

Коло вписане в прямокутний трикутник ділить гіпотенузу точкою дотику на 5см і 12см, знайти катети?

Коло вписане в прямокутний трикутник ділить гіпотенузу точкою дотику на 5см і 12см, знайти катети.

Tanymmerkulova 16 мар. 2020 г., 03:32:44 | 10 - 11 классы

У рівнобедренний трикутник вписано коло, радіус якого дорівнює 10 см, а точка дотику ділить бічну сторону на відрізки, довжини яких відносяться як 8 : 5, рахуючи від кута при вершині?

У рівнобедренний трикутник вписано коло, радіус якого дорівнює 10 см, а точка дотику ділить бічну сторону на відрізки, довжини яких відносяться як 8 : 5, рахуючи від кута при вершині.

Знайти площу цього трикутника.

Danielkaclash 9 июн. 2020 г., 03:05:03 | 5 - 9 классы

Точка дотика кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенуза на відрізки завдовжки 4см і 6см?

Точка дотика кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенуза на відрізки завдовжки 4см і 6см.

Знайдіть периметр трикутника.

Скажіть і відповідь будь ласка!

02112001 29 апр. 2020 г., 14:20:50 | 5 - 9 классы

Точка дотику кола, вписаного в прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки 8 і 12см?

Точка дотику кола, вписаного в прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки 8 і 12см.

Знайти периметр трикутника.

SNejnayanor 15 авг. 2020 г., 01:05:13 | 5 - 9 классы

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник ділить катет на відрізки завдовжки 2см і 3см, рахуючи від прямого кута?

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник ділить катет на відрізки завдовжки 2см і 3см, рахуючи від прямого кута.

Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.

AnikaStiW 9 июн. 2020 г., 21:51:39 | 10 - 11 классы

Знайти площу прямокутного трикутника гіпотенуза якого 35см?

Знайти площу прямокутного трикутника гіпотенуза якого 35см.

Радіус вписаного кола 7см.

Полина338 27 нояб. 2020 г., 22:20:20 | 5 - 9 классы

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4см і 6см?

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4см і 6см.

Знайдіть периметр трикутника.

Х0р0шистка 27 июл. 2020 г., 13:31:13 | 5 - 9 классы

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4см і 6см?

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4см і 6см.

Знайдіть периметр трикутника.