У треугольной пирамиды все боковые ребра равны, а основание высоты лежит на одной из сторон основания пирамиды?

Геометрия | 5 - 9 классы

У треугольной пирамиды все боковые ребра равны, а основание высоты лежит на одной из сторон основания пирамиды.

Докажите, что основанием этой пирамиды служит прямоугольный треугольник.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
1234849 4 мая 2021 г., 01:06:31

Треугольники, образованные боковыми рёбрами, их проекциями на плоскость основания и высотой пирамиды, равны так как все они прямоугольные, боковые рёбра равны и высота пирамиды - общая для них сторона, значит проекции боровых рёбер равны.

Проекции равны, значит основание высоты пирамиды равноудалено от вершин основания пирамиды, значит основание высоты пирамиды лежит в центре описанной около основания пирамиды окружности.

Если центр описанной около треугольника окружности лежит на его стороне, то треугольник прямоугольный.

По условию основание высоты пирамиды лежит на стороне основания, основание высоты - центр описанной окружности, значит в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник.

Доказано.

Окс25 23 мая 2021 г., 15:45:36 | 10 - 11 классы

Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см сторона основания 12 см найдите боковое ребро пирамиды?

Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см сторона основания 12 см найдите боковое ребро пирамиды.

Алия87 22 июн. 2021 г., 10:00:37 | 10 - 11 классы

НЕ МОГУ РЕШИТЬ В ПРАВИЛЬНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЕ БОКОВОЕ РЕБРО С ПЛОСКОСТЬЮ ОСНОВАНИЯ ОБРАЗУЕТ УГОЛ 45 ГРАДУСОВ ?

НЕ МОГУ РЕШИТЬ В ПРАВИЛЬНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЕ БОКОВОЕ РЕБРО С ПЛОСКОСТЬЮ ОСНОВАНИЯ ОБРАЗУЕТ УГОЛ 45 ГРАДУСОВ .

ВЫСОТА ПИРАМИДЫ РАВНА 22см .

ВЫЧИСЛИТЕ СТОРОНУ ОСНОВАНИЯ ПИРАМИДЫ.

ArmandoGiudice 12 мая 2021 г., 18:58:28 | 10 - 11 классы

Все боковые ребра пирамиды в основании которой лежит прямоугольный треугольник равны между собой?

Все боковые ребра пирамиды в основании которой лежит прямоугольный треугольник равны между собой.

Вычислите высоту пирамиды если ее боковое ребро равно 5см а наибольшая сторона основания 8см.

Trollolonic 14 июл. 2021 г., 10:54:57 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a?

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a.

Боковое ребро образует с высотой пирамиды угол α.

Найдите объем пирамиды.

Vlada1141 19 янв. 2021 г., 20:41:22 | 10 - 11 классы

В основании треугольной пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16?

В основании треугольной пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16.

Угол наклона между гранями и основанием 45°.

Найти высоту пирамиды и боковую площадь.

Ksygold509 11 февр. 2021 г., 15:05:37 | 5 - 9 классы

В правильной треугольной пирамиде угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45°?

В правильной треугольной пирамиде угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45°.

Высота пирамиды равна 22 см.

Вычисли сторону основания пирамиды.

Sneshok11 13 авг. 2021 г., 11:50:27 | 5 - 9 классы

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 15, а одна из высот оснований равна 7, 5?

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 15, а одна из высот оснований равна 7, 5.

Найдите высоту пирамиды.

Morenom3x 24 июн. 2021 г., 14:33:59 | 10 - 11 классы

1)В правильной треугольной пирамиде высота основания равна 6, боковые ребра наклоненны к основанию под углом 45 градусов?

1)В правильной треугольной пирамиде высота основания равна 6, боковые ребра наклоненны к основанию под углом 45 градусов.

Найдите объём пирамиды .

2)Основание пирамиды равнобедренный треугольник с углом при вершине 120 и боковыми сторонами 10.

Все боковые ребра равны 26.

Вычислите объем пирамиды.

Xanbikowaguzel 18 мая 2021 г., 04:15:25 | 5 - 9 классы

Основанием пирамиды служит параллелограмм со сторонами 3 и 7?

Основанием пирамиды служит параллелограмм со сторонами 3 и 7.

Высота пирамиды проходит через точки пересечения диагоналей основания и равна 4.

Большее боковое ребро пирамиды равно 6.

Найдите диагонали основания.

123az0990802 11 авг. 2021 г., 19:01:45 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см?

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см.

Найдите :

А)высоту пирамиды

Б)угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды

В)угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды

Г)площадь боковой поверхности пирамиды.

Вы зашли на страницу вопроса У треугольной пирамиды все боковые ребра равны, а основание высоты лежит на одной из сторон основания пирамиды?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.