В прямоугольном треугольнике высота и медиана, проведенные в гипотенузы, соответственно равны 24 см и 25 см?

Zhannna78 17 сент. 2020 г., 08:05:13

Медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузе.

Тогда гипотенуза равна 25 * 2см = 50 см.

Высота в прямоугольном треугольнике является средним геометрическим для проекций катетов на гипотенузу.

Пусть один отрезок, на который разбивает высота гипотенузу, равен х см.

Тогда другой отрезок равен (50 - х) см.

Получим уравнение :

$\sqrt{x(50-x)} = 24$

x(50 - x) = 576

50x - x² - 576 = 0

x² - 50x + 576 = 0

$\left \{ {{ x_{1} } + x_{2} = 50} \atop {x_{1}* x_{2} = 576 }} \right.$

$\left \{ {{ x_{1} = 18} \atop { x_{2}= 32 }} \right.$

Значит, высота делит гипотенузу на отрезки, равные 32 и 18 см соответственно.

Найдем по теореме Пифагора катет в прямоугольном треугольнике, в котором этот катет является гипотенузой : $\sqrt{24^{2} + 18^{2} } = \sqrt{576 + 324} = \sqrt{900} = 30$см

Найдем по теореме Пифагора последний катет большого прямоугольного треугольника :

$\sqrt{50^{2} - 30^{2} } = \sqrt{2500 - 900} = \sqrt{1600} = 40$см

Теперь найдем периметр треугольника :

P = 30 см + 40 см + 50 см = 120 см

Ответ : 120 см.

Ketrungulko1 26 июл. 2020 г., 21:38:02 | 5 - 9 классы

Медиана и высота прямоугольного треугольника проведенные к гипотенузе равны соответственно 50 см и 48 см?

Медиана и высота прямоугольного треугольника проведенные к гипотенузе равны соответственно 50 см и 48 см.

Найдите стороны треугольника.

Wmn2007 7 апр. 2020 г., 16:02:58 | 5 - 9 классы

1) докажите что если медиана и высота проведенные к гипотенузе одного прямоугольного треугольника, равны соответственно медиане и высоте, проведенным к гипотенузе другого прямоугольного треугольника ,?

1) докажите что если медиана и высота проведенные к гипотенузе одного прямоугольного треугольника, равны соответственно медиане и высоте, проведенным к гипотенузе другого прямоугольного треугольника , то такие треугольники равны.

2) в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медиана и высота СН пересекаются в точке К.

Найти площадь треугольника АВС, если известно, что СК = 2, а косинус угла при вершине В = 0, 8.

Амина11 15 февр. 2020 г., 02:37:28 | 5 - 9 классы

Помогите решить задачу?

Помогите решить задачу!

Расстояние между основаниями медианы и высоты прямоугольного треугольника, проведенными к гипотенузе, равно 7 см.

Найдите катеты треугольника, если его гипотенуза равна 50 см.

Belyaeva09032001 10 мар. 2020 г., 13:13:08 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольник высота и медиана, проведенные к гипотенузе, равны соответственно 24 и 25 см?

В прямоугольном треугольник высота и медиана, проведенные к гипотенузе, равны соответственно 24 и 25 см.

Определите периметр треугольника.

Катенька101 30 апр. 2020 г., 15:33:23 | 10 - 11 классы

В прямоугольном треугольнике высота и медиана, проведенные к гипотенузе равны 24 и 25 см?

В прямоугольном треугольнике высота и медиана, проведенные к гипотенузе равны 24 и 25 см.

Найдите периметр треугольника.

Помогитеее!

Alexkultsman 8 мар. 2020 г., 06:46:24 | 5 - 9 классы

1. Катет прямоугольного равен 10 см, а медиана проведенная к гипотенузе - 13 см?

1. Катет прямоугольного равен 10 см, а медиана проведенная к гипотенузе - 13 см.

Найди периметр треугольника.

2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а высота, опущена на нее 12 см.

Найди катеты треугольника.

3. Высота прямоугольного треугольника, опущена на гипотенузу делит ее на отрезки 9 и 16 см.

Найди катеты треугольников.

Maksim2207002 22 янв. 2020 г., 13:07:26 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике высота и медиана, проведенные к гипотенузе равны 24 и 25 см?

В прямоугольном треугольнике высота и медиана, проведенные к гипотенузе равны 24 и 25 см.

Найдите периметр треугольника.

Можно только рисунок и начало решения?

Не могу понять, медиана и высота разные или все же нет.

Tata1710 28 мар. 2020 г., 08:34:55 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна 6?

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна 6.

Определить периметр треугольника если отношение катетов равно 3 / 4.

Lizap11 1 дек. 2020 г., 18:05:45 | 1 - 4 классы

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 12 см?

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 12 см.

Найдите длину медианы, проведенной к гипотенузе.

Funi68 13 окт. 2020 г., 02:35:24 | 5 - 9 классы

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 13 см?

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 13 см.

Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 60 см.