Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол А с плоскостью боковой грани и угол В с плоскостью основания?

Datorostov 7 февр. 2020 г., 20:01:49

Посмотри на чертеже DB - проекция диагонали на плоскость основания, угол D₁BD = β, a BC₁ - проекция диагонали на плоскость боковой грани, уголD₁BC₁ = α, D₁D = AA₁ = h.

Рассмотрим ΔD₁BD :

D₁D / BD = tgβ, следовательно

h / BD = tgβ,

BD = h / tgβ,

D₁B = DD₁ / sinβ = h / sinβ.

Пусть х = АВ, у = АD, тогда изΔАВD получим : х² + у² = BD² = h² / tg²β, а изΔD₁BC₁ : D₁C₁ = D₁Bsinα

x = h / sinβ * sinα = h * sinα / sinβ

y² = √h²(1 / tg²β - sin²α / sin²β) = h√cos²β / sin²β - sin²α / sin²β = h / sinβ * √cos²β - sin²α.

V = x * y * h = h * sinα / sinβ * h / sinβ * √cos²β - sin²α * h = h³sinα√cos²β - sin²α / sin²β (ответом будет дробь).

Sdem3717 30 сент. 2020 г., 23:21:00 | 10 - 11 классы

Основание прямоугольного параллелепипеда - квадрат, Найдите объем параллелепипеда, если его высота равна 4 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов?

Основание прямоугольного параллелепипеда - квадрат, Найдите объем параллелепипеда, если его высота равна 4 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов.

Yuliya5001 11 мар. 2020 г., 19:37:51 | 10 - 11 классы

Угол между диагоналями основания прямоугольного параллелепипеда равен 30 градусов?

Угол между диагоналями основания прямоугольного параллелепипеда равен 30 градусов.

Диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 45 градусов.

Найти высоту параллелепипеда, если его объём равен 2.

Miro4k4 11 нояб. 2020 г., 16:06:37 | 10 - 11 классы

Основание прямоугольного параллелепипеда - квадрат?

Основание прямоугольного параллелепипеда - квадрат.

Найдите объём параллелепипеда, если высота его равна 4 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45градусов.

Karminaalbot 8 апр. 2020 г., 08:23:15 | 10 - 11 классы

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат?

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат.

Диагональ параллелепипеда равна √242 и образует с плоскостью этой грани угол 45ᵒ.

Найдите объем параллелепипеда.

Dimaynet2010 5 сент. 2020 г., 01:39:33 | 10 - 11 классы

) Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 15корень из 2 - х см, угол между этой диагональю и плоскостью основания 45 градусов?

) Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 15корень из 2 - х см, угол между этой диагональю и плоскостью основания 45 градусов.

Площадь одной из боковых граней 180 см в квадрате .

Вычислить площадь : а) ОСНОВАНИЯ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА .

Б) МЕНЬШЕЙ БОКОВОЙ ГРАНИ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА.

Керп 3 дек. 2020 г., 02:20:12 | 10 - 11 классы

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12см и 5см?

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12см и 5см.

Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов.

Найдите боковое ребро параллелепипеда.

Tashka2525 22 февр. 2020 г., 03:29:24 | 10 - 11 классы

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и образует с плоскостью одной боковой грани угол альфа , а другой - угол бетта?

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и образует с плоскостью одной боковой грани угол альфа , а другой - угол бетта.

Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Prostogeniy 9 мар. 2020 г., 22:35:33 | 10 - 11 классы

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной 10 м?

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной 10 м.

Диагональ боковой грани образует угол 45 градусов с плоскостью основания.

Найдите объем параллелепипеда.

Лизка1234 22 авг. 2020 г., 14:02:07 | 10 - 11 классы

Основание прямого параллелепипеда - ромб, со стороной а, угол между плоскостями двух смежных боковых граней равен ФИ, Большая диагональ параллелепипеда образует с основанием угол БЭТА?

Основание прямого параллелепипеда - ромб, со стороной а, угол между плоскостями двух смежных боковых граней равен ФИ, Большая диагональ параллелепипеда образует с основанием угол БЭТА.

Найти объем параллелепипеда.

Вольта 26 авг. 2020 г., 08:13:30 | 5 - 9 классы

Пожалуйста объсните задачу подробно с рисунком?

Пожалуйста объсните задачу подробно с рисунком

.

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат.

Диагональ параллелепипеда равна √8 и образует с плоскостью этой грани угол 45°.

Найдите объем параллелепипеда.